娄底市涟源市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年下学期七年级期末质量检测数学（时量120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在题次对应的方框里）1.下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆柱特点对各个选项进行判断即可．【详解】解：A、抽象出来的是球，故A不符合题意；B、抽象出来的是四棱柱，故B不符合题意；C、抽象出来的是圆柱，故C符合题意；D、抽象出来的是圆锥，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了圆柱的识别，正确的识别图象是解决本题的关键．2.下列各数：，，，0，其中最小的数是（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根据负数小于零小于正数，两个负数中绝对值大反而小，进行判断作答即可．【详解】解：，，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了实数的大小比较．解题的关键在于熟练掌握负数小于零小于正数，两个负数中绝对值大的反而小．3.的值是（）A.0 B.2 C.-2 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】根据的性质：当为偶数时，；当为奇数时，求解即可得到答案．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查有理数运算，熟记的性质是解决问题的关键．4.为了解某中学七年级500名学生的视力情况，抽查了其中100名学生的视力进行统计分析，下面叙述正确的是（）A.以上调查属于全面调查 B.500名学生是总体C.每名学生是总体的一个个体 D.100名学生的视力是总体的一个样本【答案】D【解析】【分析】普查是为某一特定目的，面对所有考查对象进行的全面调查；抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查；总体是被考查对象的全体；个体是组成总体的每一个被考查的对象；样本是从总体中抽取一部分个体组成的一个样本；样本总量是样本中个体的数量．【详解】解：A、以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；B、500名学生的视力情况是总体，故B不符合题意；C、每名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、100名学生的视力是总体的一个样本，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的定义和区别，以及总体、个体、样本和样本总量等知识，能够根据相关的概念进行区别是解题的关键．5.下列说法错误的是（）A.是二次二项式 B.0是单项式C.的系数是1 D.的次数是5【答案】D【解析】【分析】根据多项式和单项式的有关定义判断即可．【详解】解：A．是二次二项式，正确，故此选项不合题意；B．0是单项式，正确，故此选项不合题意；C．的系数是，正确，故此选项不合题意；D．的次数是3，原说法错误，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了整式中的单项式、多项式、次数和系数，解题关键是明确什么是单项式的系数和次数，什么是多项式的次数等概念．6.2022年12月4日晚上20时09分左右，神舟十四号飞行乘组（陈冬、刘洋和蔡旭哲）在中国空间站工作生活共计183天后成功返回地面，圆满完成任务。返回前神舟十四号飞船与空间站运行在接近400千米高的轨道上，以接近28800千米/小时的第一宇宙速度运动，其中28800用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：28800用科学记数法表示为，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．7.计算的值是（）A. B.4 C. D.2【答案】A【解析】【分析】先计算括号内的，再计算乘方，然后计算除法，即可求解．【详解】解：．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键．8.下列等式不成立是（）A. B.C.若，则 D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的加法，等式的性质，合并同类项，有理数的乘方等，对各项进行判断即可．【详解】解：，正确，故A不符合要求；，正确，故B不符合要求；若，则，正确，故C不符合要求；，错误，故D符合要求；故选：D．【点睛】本题考查了整式的加法，等式的性质，合并同类项，有理数的乘方．解题的关键在于对知识的熟练掌握．9.在一条东西向的笔直马路上，小亮从点出发，沿箭头所指方向行走，两次行走的效果3用算式表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法，即可求解．【详解】解：根据题意得：若规定向东为正，则两次行走的效果3用算式表示为．故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的加法，利用数形结合思想解答是解题的关键．10.已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由补角和余角的概念可得，，进一步即可求出答案．【详解】解：∵是锐角，与互补，与互余，∴，，∴，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，属于基础题目，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．11.已知，且，则的值为（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2x-y，从而得出答案．【详解】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=-5．当x=4或-4时，均大于y．所以当x=4时，y=-5，代入2x-y=2×4+5=13．当x=-4时，y=-5，代入2x-y=2×（-4）+5=-3．所以2x-y=-3或+13．故选：C．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．12.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字，，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都是同一个值，则的值是（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】由，，可知每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都是0，如图1，由，解得，，解得，，解得，，解得，，解得，如图2，由题意知，，整理得，，，整理得，，联立，解得，然后求解即可．【详解】解：∵，∴，即每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都是0，如图1，∵，解得，∵，解得，∵，解得，∵，解得，∵，解得，∴如图2，由题意知，，整理得，，，整理得，，∴，解得，∴，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，解二元一次方程组．解题的关键在于理解题意并正确的运算．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13.把如图所示的图形折成正方体后，与“知”相对的面所对应的汉字是_____________．【答案】运【解析】【分析】正方体的平面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可解．【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知：“知”相对的面所对应的汉字是“运”，“识”相对的面所对应的汉字是“变”，“改”相对的面所对应的汉字是“命”．故答案为：运．【点睛】本题考查正方体的平面展开图，具体一定的空间想象能力是解题的关键．14.用“”、“”或“”填空：________．【答案】【解析】【分析】根据角度换算，将表示角度的两种形式化统一再比较大小即可得到答案．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查角度比较大小，熟练掌握角度换算是解决问题的关键．15.已知，，，，则____________．【答案】0.0001【解析】【分析】直接计算得出结果即可．【详解】解：∵，，，，∴．故答案为：0.0001．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握乘方的定义，准确计算．16.若规定，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】根据新规定可得，即可求解．【详解】解：根据题意得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解新规定是解题的关键．17.如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，则__________．【答案】11【解析】【分析】由、的长度可求出的长度，由点D是的中点可求出的长度，再利用即可求出的长度．【详解】解：∵，，∴，∵点D是的中点，∴，∴．故答案为：11．【点睛】本题考查了两点间的距离，由、的长度结合点D是的中点，求出的长度，是解题的关键．18.下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形（四个顶点A、B、C、D都在格点上）的面积为_____________．【答案】21【解析】【分析】利用割补法求四边形的面积即可．【详解】解：．故答案为：21．【点睛】本题主要考查了在方格中求四边形的面积，解题的关键是熟练掌握格点的特点，注意运用割补法．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.先化简，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数据进行计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式化简计算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解法步骤求解即可得到答案．【详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，原方程的解是．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解决问题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图：（1）画线段；（2）画射线；（3）在射线上取一点D，使得；（4）在直线k上确定点E，使得最小．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【解析】【分析】（1）连接点A，B，即可；（2）根据射线的定义，作图即可；（3）在的延长线上截取，即可；（4）连接交直线k于点E，即可．【小问1详解】解：如图，线段即为所求；【小问2详解】解：如图，射线即为所求；【小问3详解】解：如图，点D即为所求；【小问4详解】解：如图，点E即为所求．【点睛】本题考查了射线、线段的定义，线段最短等知识，熟悉相关知识点是解题关键．22.某校随机抽取部分学生，对“解题习惯”进行问卷调查，设计的问题是：认真审题，独立思考，书写工整，格式规范，及时总结；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．学校将调查结果的数据进行了整理，绘制成如下部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：___________，____________；（2）“总是”对应扇形的圆心角度数为_____________；（3）请你补全条形统计图；（4）若该校有3000名学生，请你估计选项为“常常”或选项为“总是”的学生共有多少名？【答案】（1）12，36（2）（3）见解析（4）1980人【解析】【分析】（1）先求出总数，然后求出a、b的值即可；（2）用乘“总是”所占的百分比即可得出答案；（3）求出常常的人数，然后补全条形统计图即可；（4）用3000乘选项为“常常”或选项为“总是”的百分比之和，即可得出答案．【小问1详解】解：本次调查的总人数为：，，．故答案为：12；36．【小问2详解】解：“总是”对应扇形的圆心角度数为：．故答案为：．【小问3详解】解：常常的人数为：（人），补全条形统计图，如图所示：【小问4详解】解：（人），答：选项为“常常”或选项为“总是”的学生共有1980人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23.某种笔记本的售价为5元/本，如果买100本以上，超过100本部分的，每本售价打八折．（1）甲校和乙校分别买了80本和120本，乙校比甲校多花了多少钱？（2）如果丙校买这种笔记本花了740元，丙校买了多少本？（列方程求解）（3）如果丁校买这种笔记本花了a元，丁校买了多少本？（a是20的整数倍）【答案】（1）180元（2）160本（3）或【解析】【分析】（1）由题意知，甲校花费（元），乙校花费（元），然后作差求解即可；（2）设丙校买了x本，由，可得，计算求解即可；（3）由题意知，当时，丁校买了本；当时，丁校买了（本）．【小问1详解】解：由题意知，甲校花费（元），乙校花费（元），（元），∴乙校比甲校多花了180元；【小问2详解】解：设丙校买了x本，∵，∴，解得：，∴丙校买了160本；【小问3详解】解：由题意知，当时，丁校买了本；当时，丁校买了（本），∴丁校买了或本．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，一元一次方程的应用．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．24.如图，点O为直线上一点，，平分，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由平分，平分，可得，根据，计算求解即可；（2）由，，可得，则，由平分，可得，计算求解即可．【小问1详解】解：∵平分，平分，∴，∴，∴的度数为；【小问2详解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴的度数为．【点睛】本题考查了角平分线．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶路程，以40千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第八天第九天第十天（1）小华行驶最远的那一天比行驶最近的那一天多行驶多少千米？（2）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（3）若已知该轿车每行驶耗用汽油，且汽油的价格为每升元，试根据第（2）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．【答案】（1）17（2）（3）元【解析】【分析】（1）用行驶最远的路程减去行驶最近的路程，即可求解；（2）把10天的路程相加，除以10，求出平均每天行驶的路程，然后乘以30计算即可得解；（3）由平均每天行驶的路程，求出一年行驶的路程，除以100得到耗油的升数，乘以每升油的价格即可得到总费用．【小问1详解】解：根据题意得：