一元一次不等式与一次函数-(第一课时)

2.5.1《一元一次不等式与一次函数》

教材分析学情分析教学任务分析教学过程分析本节是义务教育课程实验教科书〔北师大版〕八年级〔下册〕第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》第五节的内容。函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量于量之间变化规律的重要模型。本节内容是在学生学习一次函数、一元一次不等式后，再从函数的角度对一元一次不等式重新进行分析，渗透三者之间的内在联系,利用函数与不等式的结合，提高应用函数知识分析、解决实际数学问题的能力。它不是简单的回忆复习，而是居高临下的进行动态分析，运用数形结合思想，帮助学生从整体上认识不等式。一、教材分析学生的知识技能根底：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识根底。学生活动经验根底：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力二、学情分析数学知识的学习是一个渐次梯进的过程，因而课堂教学既要关注整个数学教学的远期目标，也应与具体的课堂教学任务联系。本课是八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，附属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必效劳于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式、一元一次方程和一次函数认识的根底上，提出了本课的具体学习任务.三、教学任务分析1、教学目标2、教学重点

通过观察一次函数图象，利用图象解一元一次不等式。3、教学难点

根据题意列函数关系式，运用数形结合思想，利用图象解决实际问题。〔1〕理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。〔2〕能够用图像法解一元一次不等式。〔3〕理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式提问:〔2〕可否不找坐标轴上两点而另取两点？教师提问：〔1〕一次函数图像是怎样作的？前两个小题为一次函数的填空题，第三小题解方程和一元一次不等式设计目的与意图通过复习一次函数图象的作法，以及一元一次不等式和一元一次方程的解法为接下来将一元一次不等式与一次函数的关系这个新知，顺利纳入学生已有的旧知识中做准备教师点拨：在x轴上方的图象上的点的纵坐标都为正数，即y＞0设计目的与意图该局部内容是重点“根据一次函数图象解一元一次不等式。”但是内容比较简单，加之通过学案中对教材的解读，大局部学生都能在课前完成，教师的点拨旨在强调重点，使学生思路更加清晰。请学生讲解，为学生提供竞争和表现的舞台，激发学生的学习兴趣。教师引导学生观察、总结，渗透数形结合思想，突破重点。第〔1〕题引导学生观察一次函数图象第〔2〕题在观察图象的根底上解读图象教师启发:2x－5＞3

即y＞3

设计目的与意图通过练习，对本节课重点知识的掌握及时测评。通过设计更深层次的问题，引导学生去深入地研读教材，开展探究性学习，培养学生的归纳发现能力教师提问：兄弟俩谁跑在前，是看横坐标〔即x的值〕还看纵坐标〔即y的值〕？教师精讲：兄弟俩谁跑在前，关键是要知道哥哥在何时追上弟弟。教材P50的“做一做”。学案中将教材中的4个问题分解成填空题。首先要求学生列出函数关系式，作出两个一次函数图象，再解答设计目的与意图该内容为教材的难点，通过学生讨论，请小组代表交流，到达学生合作，师生互动的效果，突破难点，培养学生合作学习的能力。设计目的与意图根据我班学生的水平，我对教材进行了适当的增删。本节课难点在于根据题意列出函数关系式，并利用同一坐标系上的两个一次函数图象解一元一次不等式。但本班学生根底较差，在这里补充设置该题，为接下来的应用题作铺垫。教师点评：此题关键在于找到两个函数图象交点的横坐标。该题为同一坐标系上两个一次函数图象。图象已给出，学生只需观察后给出答案。设计目的与意图反思是学习的重要环节。反思自己学习中的得与失；建构知识网络，完善认知结构；反思某些数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。

教学反思1、本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握局部的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想。2、教学过程中要为学生提供展示自己的平台，教师要善于发现学生分析问题解决问题的独到见解和策略的多样性，以及思维的误区，及时给予鼓励性评价，以及组