水箱水位模糊控制系统实例与仿真

东北大学研究生考试试卷评分评分考试科目：智能控制理论及应用论文题目：水箱水位模糊控制系统实例与仿真阅卷人：考试日期：2014.12.02姓名：学号：注意事项1．考前研究生将上述项目填写清楚2．字迹要清楚，保持卷面清洁3．交卷时请将本试卷和题签一起上交东北大学研究生院水箱水位模糊控制系统实例与仿真摘要水位控制系统在各个领域上都有广泛应用，虽然其结构简单但由于控制过程具有多变量，大滞后，时变性等特点，且在控制过程中系统会受到各种不确定因素的影响，难于建立精确的数学模型。虽然自适应、自校正控制理论可以对缺乏数学模型的被控对象进行识别，但这种递推法复杂，实时性差。近年来模糊控制在许多控制应用中都取得了成功，模糊控制应用于控制系统设计不需要知道被控对象精确的数学模型，对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统的设计，因此，在水箱水位自动控制系统中，模糊控制就成为较好的选择。本文主要论述了应用模糊控制理论控制水箱水位系统，首先详尽的介绍了模糊控制理论的相关知识，在此根底上提出了用模糊理论实现对水箱水位进行控制的方案，建立了简单的基于水箱水位的模糊控制器数学模型。本试验系统还充分利用了MATLAB的模糊逻辑工具箱和SIMULINK相结合的功能，首先在模糊逻辑工具箱中建立模糊推理系统FIS作为参数传递给模糊控制仿真模块，然后结合图形化的仿真和建模工具，再通过计算机仿真模拟出实际系统运行情况。通过试验模拟，证明了其可行性。关键词：水位控制；模糊控制；MATLAB；SimulinkArtificialmodelingoffuzzycontrolsystemofwaterlevelofthewatertankAbstractWaterlevelcontrolsystemateachfielditapplicationnotextensive,thoughitofsimplestructurehavequantity,heavytolagbehindnotchangeableofcontrolcourseofit,whencharacteristicchanging,itwillbeinfluencedbyvariouskindsofuncertainfactorsandusuallysystematicinthecourseofcontrolling,soitisdifficulttosetupaccuratemathematicsmodel.Thoughself-adaptation,correctcontroltheorycantolackmathematicsmodelaccuseoftarget'sdiscerningbyoneself,butthiskindofmethodiscomplicated,real-timecharacterisbad.Inrecentyearsfuzzycontrolincontrolofusingachievingsuccess,fuzzycontrolsystemisitaccuseoftargetaccuratemathematicsmodeltoknowtoneedtodesigntocontrol,canwinthebettercontrolresulttoalotofunablecomplicatedsystemswhichsetuptheaccuratemathematicsmodel,itisatthesametimeforitcannotreducedsystemdesign,so,onwatertanklevelcontrolautomaticsystem,controlfuzzilyandbecomebetterchoice.Thistexthasexpoundedthefactmainlythatusesthefuzzycontroltheorytocontrolthewaterlevelsystemofwatertank,exhaustiveintroductionfuzzyrelevantknowledgeofcontroltheory,isitisitgoonschemethatcontrolwithfuzzytheorytowatertankwaterleveltorealizetoputforwardonthisbasisatfirst,setupasimpleonebasedonwaterlevelofthewatertanktoherdhouseholdsofcontrollermathematicsmodel.ThispilotsystemhasalsofullyutilizedthefunctionthatthefuzzylogictoolboxofMATLABcombineswithSIMULINK,isitsetupfuzzyreasoningsystematicFISisitgiveasparameterfuzzytocontroltheartificialmoduletotransmittobuildamongfuzzylogictoolboxatfirst,combineemulationandmodelingtooloffigure,produceactualsystemrunningsituationthroughcomputerartificialsimulationandthen.Throughsimulationhaveproveditsfeasibility.Keywords：Waterlevelcontrol;fuzzycontrol;MATLAB;Simulink目录1前言11.1水箱水位系统概述11.2模糊控制理论运用于水箱水位系统控制的意义11.3本文的主要任务22模糊控制系统介绍32.1模糊控制系统结构33水箱水位模糊控制系统的描述53.1输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表53.2控制规那么描述63.3水位控制模糊关系矩阵63.4模糊推理83.4.1输入量模糊化83.4.2模糊推理93.5模糊判决93.6水位模糊控制查询表104利用MATLAB对水箱水位系统进行仿真114.1水箱水位模糊推理系统〔FIS〕的建立114.2对SIMULINK模型控制系统的构建154.3进行Simulink模型仿真17结论19参考文献20水箱水位模糊控制系统实例与仿真1前言1.1水箱水位系统概述目前，模糊理论及其应用愈来愈受到人们的欢送，在学术界也受到不同专业研究工作者的重视，在化工、机械、冶金、工业炉窑、水处理、食品生产等多个领域中发挥着重要的作用。究其原因，主要在于模糊逻辑本身提供了一种基于专家知识〔或称为规那么〕甚至语义描述的不确定性推理方法。控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供专家或现场操作人员的经验知识及操作数据，因而对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统硬件电路的设计。充分显示了其对大规模系统、多目标系统、非线性系统以及具有结构不确定性的系统进行有效控制的能力。我国模糊控制理论及其应用方面的研究工作是从1979年李宝绶，刘志俊等对模糊控制器性能的连续数字仿真研究开始的，大多数是在著名的高等院校和研究所中进行理论研究，如对模糊控制系统的结构、模糊推理算法、模糊语言和模糊文法、自学习或自组织模糊控制器，以及模糊控制稳定性问题等的研究，而其成果主要集中应用于工业炉窑、机床及造纸机等的控制。近年来，模糊控制已渗透到家用电器领域。国内外现在已有模糊电饭煲、模糊洗衣机、模糊微波炉、模糊空调机等在市场上出现。在能源、化工等多个领域中普遍存在着各类液位控制系统液。各种控制方式在液位控制系统中也层出不穷，如较常用的浮子式、磁电式和接近开关式。而随着我国工业自动化程度的提高，规模的扩大，在工程中液位控制的计算机控制得到越来越多的应用。液位控制系统的检测及计算机控制已成为工业生产自动化的一个重要方面。经典控制理论和现代控制理论的控制效果很大一局部取决于描述被控过程精确模型的好坏，这使得基于精确数学模型的常规控制器难以取得理想的控制效果。但是一些熟练的操作工人、领域专家却可以得心应手的进行手工控制。因此基于知识规那么的模糊控控制理论在其应用中就有了理论和现实意义.1.2模糊控制理论运用于水箱水位系统控制的意义采用传统的控制方法对锅炉实施控制时存在以下一些难以克服的困难：在一些应用中系统存在严重耦合，如在密封容器中水与气体的耦合。由环境温度的不断变化给系统带来的不确定性。对于多级复杂的水箱水位控制系统存在时间滞后，包括测量带滞后、过程延迟和传输时滞等。在一些工作环境恶劣的条件下，在测量信号中存在大量噪声。一些工作环境经常变化和应用广泛的设备的水位控制系统其运行参数的设定值需要经常变化。模糊控制理论以其非线性控制、高稳定性、较好的“鲁棒性”、对过程参数改变不灵敏、参数自调整功能等众多经典ＰＩＤ控制所不具备的特点能很好的克服以上所列的困难。1.3本文的主要任务本文以水箱水位控制系统为研究对象，本文主要是探讨模糊控制理论的一种典型应用，进行仿真建模生成软件模型进行仿真调试，以期到达掌握参数，控制精度，动态特性等指标的比拟结果的目的。根据这些任务，本文主要进行了以下几个方面的工作：对模糊理论相关知识进行理论学习。结合一级水箱水位系统进行模糊控制器的设计利用MATLAB/SIMULINK软件对水箱水位系统进行仿真，进行调试。对本文的工作进行总结，得出结论并对本文涉及的内容作出进一步的展望。2模糊控制系统介绍2.1模糊控制系统的结构模糊控制系统的结构如图2—1所示。图2—1模糊控制系统结构从图中可以看出，模糊控制系统由给定输入、模糊控制器、控制对象、检测变送装置、反应信号与给定输入的相加环节等组成。这种系统结构和一般的模拟或数字控制系统并没有太大的区别。模糊控制系统只是用模糊控制器取代模拟或数字控制系统中的控制器。模拟控制器是一种连续型的控制器，数字控制器是一种离散型的控制器。从理论上讲，模糊控制器应是连续型的控制器，但在工程上实现模糊控制主要采用数字计算机，故在实际应用时模糊控制器又是一种离散型控制器。很明显，模糊控制器是模糊控制系统和其它控制系统区别最大的环节。模糊控制器由于是采用数字计算机实现的，因此它具有以下重要的功能：·把系统的偏差从数字量转化为模糊量；·对模糊量进行一定的给出规那么进行推理；·把推理的结果从模糊量转化为可用于实际控制的数字量。模糊控制器的根本结构如图2—2所示：图2—2模糊控制器的根本结构图中列出了几种维数〔即输入量个数〕不同的单输入单输出〔SISO〕模糊控制器。一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象。由于这种控制器输人变量只选一个误差，它的动态性能不佳。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数过高，模糊控制规那么变得过于复杂。控制算法的实现相当困难。所以，目前被广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差的变化为输人变量，以控制量的变化为输出变量。其它复杂的模糊控制器通常都是在图2—5(b)的根底上改良或加上其它环节组成的。这些改良后的模糊控制器可以分为以下五类：PID模糊控制器、·变结构模糊控制器、复合型模糊控制器、·自校正模糊控制器、神经网络自学习的模糊控制器以PID模糊控制器为例。PID模糊控制器，这种结构是在上世纪80年代中期人们提出来的。由于简单模糊控制器中缺少积分功能，从而导致系统的精度受到一定限制，为了克服模糊控制器的控制静态误差，故把积分功能引入模糊控制器中。PID模糊控制器的思想是把PID控制器的有关参数进行模糊化，从而组成一个模糊控制器。对于一般的PID控制器，用数学公式表示如下：〔2—22〕其中、、分别为比例、积分和微分系数；e为系统的给定值与输出量的偏差；y为PID控制器的输出。式(2—22)左边三项分别表示比例、积分和微分作用，式(2—22)也可以写成如下形式：〔2—23〕其中，d=de/dt。将式(2—23)中的y、e、d进行模糊化，就得到模糊量Y、E、D，那么控制规律表示为：〔2—24〕可见，式(2—24)是一个模糊方程，而它又反映了PID的特性。因此，用这种方法得到的模糊控制器就是PID模糊控制器。其结构框图如图2—3所示：图2—3模糊PID控制器结构框图在具体实现时，根据对控制对象不同的控制要求，模糊PID控制又有模糊自整定PID参数控制器和模糊在线自校正PID参数控制器〔模糊自适应PID〕等多种方案。3水箱水位模糊控制系统的描述本章利用模糊数学工具及模糊控制理论知识，建立一个水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以设计为二维控制器，即输入量是水位误差和误差变化率，输出量是阀门控制，即单输入——单输出统，较复杂的二维系统将在下一章里利用MUTLAB软件构建，并仿真。图3—1为水位模糊控制系统的根本结构。MM模糊控制器反应压力传感器控制量设定图3—1水位模糊控制系统3.1输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表我们选取误差语言变量、控制语言变量的语言值为5个，即{PL，PS，O，NS，NL}。设误差、控制量语言变量的论域分别为X、Y，量化等级都为9个。有X=Y={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}图3—2给出了输入、输出语言变量的隶属函数。表3-1给出了语言变量的赋值表-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-10123451μNL(x)μNL(y)μNS(x)μNS(y)μO(x)μO(y)μPS(x)μPS(y)μPL(x)μPL(y)图3—2输入、输出语言变量的隶属函数图量化等级隶属度语言值-4-3-2-101234PLPSONSNL000010000.50.500010000.50.500010000.50.500010000.50.500010000表3—1输入输出语言变量赋值表3.2控制规那么描述总结人的控制水位策略，设计水位控制器包括5条规那么如下：R1:ifE=NLthenU=PLR2:ifE=NSthenU=PSR3:ifE=OthenU=OR4:ifE=PSthenU=NSR5:ifE=PLthenU=NL3.3水位控制模糊关系矩阵首先，求每条规那么所描述的模糊关系Ri，然后，再求描述水位控制系统的总的模糊控制关系R，即。3.4模糊推理3.4.1输入量模糊化假设实际水位误差量化后等级分别为-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后对这些量化等级进行模糊化。规定等级-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分别为：NL、NS、O、PS、PL。而-3属于模糊集合NL、NS的隶属度都等于0.5，-1属于模糊集合NS、O的隶属度也等于0.5，1属于模糊集合O、PS的隶属度都等于0.5，3属于模糊集合PS、PL的隶属度也等于0.5。因此：〔1〕当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NL、NS〔或量化等级为-4、-2〕时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为NL、NS〔或量化等级为-4、-2〕时输出控制量精确值的一半。〔2〕当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NS、O〔或量化等级为-2、0〕时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的精确值，为当输入为NS、O〔或量化等级为-2、0〕时输出控制量精确值的一半。〔3〕当输入误差量化等级为1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为O、PS〔或量化等级为0、2〕时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为O、PS〔或量化等级为0、2〕时输出控制量精确值的一半。〔4〕当输入误差量化等级为3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为PS、PL〔或量化等级为2、-4〕时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为PS、PL〔或量化等级为2、4〕时输出控制量精确值的一半。3.4.2模糊推理对上述量化等级-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后对应的模糊集合，分别进行模糊推理，得到的输出模糊集合分别为U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9。计算如下3.5模糊判决对上述输出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9进行模糊判决，得到控制量的精确值，乘以比例因子才能施加给被控对象。这里采用最大隶属度法分别对输出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9进行模糊判决。由于U2、U4、U6、U8中各有两个论域元素的隶属度最大且相等，所以对它们取最大隶属度对应元素的平均值作为判决结果。对所有输出模糊集合判决结果如下：u1=4、u2=3、u3=2、u4=1、u5=0、u6=-1、u7=-2、u8=-3、u9=-43.6水位模糊控制查询表将上述模糊控制器输入量化等级与其输出精确值相对应，得到下面的模糊控制查询表〔表3—2〕：e(xi)-4-3-2-101234u(zk)43210-1-2-3-4表3—2水位模糊控制查询表4利用MATLAB对水箱水位系统进行仿真在这章里我们要用MALAB软件来对水箱水位模糊控制系统进行仿真建模试验，根本分为三步，第一步利用此软件所提供的模糊逻辑工具箱建立水箱水位模糊控推理系统，第二步利用Smulink工具箱对此系统进行设计与仿真，第三部对传统的PID控制与模糊控制进行比拟。4.1水箱水位模糊推理系统〔FIS〕的建立水箱水位控制，如图4—1图4—1水箱水位控制通过控制进水阀使得水箱水位保持在一定水平上。我们通常取水位误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的输入变量。其中：e=r-y〔误差=设定值-测量值〕。选取误差e的论域范围为：[-1，1]，三个语言变量为：negative,zero,positive,他们的隶属度函数均取guassmf〔高斯曲线〕；水位变化率ec的论域为：[-0.1，0.1]，三个语言变量值为：ngative，zero，positive，他们的隶属度寒暑也取gaussmf。确定输出变量只有一个名字为u，5个语言变量值分别为closefast,closeslow,ochange,openslow,penfast隶属度函数选为trimf〔三角形曲线〕。我们在此只需输入自定的隶属函数，至于模糊推理，查询表，解模糊等fis系统会自己生成。选取edit菜单中的AddVariable…添加一个输入量然后按上面所说编辑各个输入输出量的隶属函数，其中输入输出的各具体隶属函数如图4—2所示：图4—2各隶属函数的图像根据经验判断：其中输入量e隶属函数参数〔params〕为negative:[0.3-1],zero:[0.30],positive:[0.31]。其中输入量ec隶属函数参数〔params〕为negative:[0.03-0.1],zero:[0.030],positive:[0.030.1]。其中输出量u隶属函数参数〔params〕为close_fast:[-1-0.9-0.8],close_slow:[-0.6-0.5-0.4],no_change:[-0.100.1],open_slow:[0.20.30.4],open_fast:[0.80.91]。其他参数图4—3选取：图4—3FIS相关参数设定编辑好后隶属函数如图4—4所示，然后根据经验编辑模糊控制规那么，双击模糊控制器框进入规那么编辑器：图4—4编辑好后的隶属函数和规那么编辑器根据人工经验利用选框输入如下控制规那么Ifeisnegativethenuisclose-fast;Ifeiszerothenuisno-change;Ifeispositivethenuisopen-fast;Ifeiszeroandecisnegativethenuisopen-slow;Ifeiszeroandecispositivethenuisclose-slow;在菜单view中的rules和surface选项分别对应得是规那么观测器和曲面观测器，利用这两个工具我们可以方便的观察规那么情况及调整不同的输入时所对应的输出情况，使其动静态特性一目了然：如图4—5，4—6，4—7所示：图4—5图4—6规那么观测器图4—7曲面观测器至此利用MATLAB建立的水箱水位模糊推理系统建立完毕，要记得用菜单File——Export——Todisk…将建立的系统以tank为名称保存在磁盘中以防丧失，另外一定要用File——Export——ToWorkspace…将其保存在工作空间中以便在下一节simulink仿真设计中调用。4.2对SIMULINK模型控制系统的构建VALUE代表阀门，其结构图见图4-8：图4—8阀门底层结构图WATERTANK代表水箱它是一个子系统模块，其结构图见4—9：图4—9水箱底层结构图PID为传统PID控制器结构见图4—10：图4—10PID底层结构图添加完控件后开始连线，构建好的水箱水位模糊控制系统模型见图4—11：图4—11构建好的水箱水位模糊控制系统模型双击模糊控制器〔FuzzyLogicController〕，在FISFileStructure文本框中输入tank，调用上一节制作的模糊推理系统。成功链接如图4—12图4—12tankFIS结构与模糊控制器模块的成功链接到此就已经构建好了整个Simulink模型系统，下一步就可以对所构建的模糊系统进行仿真。4.3进行Simulink模型仿真在仿真之前，还需要设置仿真参数，参数的设置如图4—13：图4—13仿真参数设计这里只用设置Solver选项卡，其余的选项卡用默认设置即可。本节的任务主要是观察在所给定的输入信号下水箱水位随时间的影响情况，并比拟传统PID控制器和模糊控制器的控制效果。选择菜单Simulation——Start，系统便开始仿真，const元件的常数设定为-1时系统由模糊控制器控制，其设定值为1时由PID控制器控制，示波器change，scope2，scope4分别显示的是误差变化率、水箱的溢水情况、水箱流出水流量随时间的变化的波形，主要用来监视工作状态的，而示波器Comparison是显示控制器输出的波形的，仿真运行时双击此元件即可看到动态的波形输出。模糊控制器与PID控制器的输出波形如图4-14所示：图4—14模糊控制器与PID控制器输出结果的比拟小结根据上一节仿真结果的比拟，我们能看出模糊控制较传统的PID控制来讲具有响应速度快、适应性较强，即鲁棒性好、超调量小稳定时间较长等优点，显示出预期良好的稳态性能。结论自20世纪40年代以来用计算机方法去研究系统的特性成为科学开展的时尚，在计算机上对构成的系统模型进行试验，为模型的建立和试验提供了巨大的灵活性和方便性，利用计算机，使得数学模型的求解变得更加方便、快捷和精确，能解决问题的领域也大大扩展。水箱水位控制系统在工业中利用广泛，本文仅以一级系统作为仿真实例，并利用计算机辅助控制的设计原那么，在工业中一般简单的水位控制系统是不采用计算机控制的，甚至多数都并不采用其他的电子设备控制，而是直接采用浮漂、杠杆等简单的机械结构就已足够应用了，但是随着工业的开展，一些深加工行业〔如化工〕需要采用多级水箱，另外一些应用〔如能源行业〕存在各输入输出量严重耦合现象，在这些复杂、庞大的系统面前，传统的机械结构已不能满足要求，甚至传统的PID控制也已捉襟见肘。因此利用模糊控制来实现水位控制的想法才能浮出水面。随着科学技术的开展，智能控制技术必会日趋完善，并且能