数学教学案例分析(用字母表示数)

初中数学情景教学案例

情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑

战性的材料与手段，创设有利于学习者的学习情境，引导学习者

进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构，从而习得知

识、经验和方法、培养学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态

度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引

言课，是学生从数字王国走向代数王国的必经之路，知识的理解

与教学的成功与否，将直接影响到代数式、方程、函数等内容的

学习。

案例：《用字母表示数》片段

问题1;我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了

能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用

吗？

学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。

教师活动：大家一起看题：填一填

(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字

母A、B、Q等表示。

(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的

字母A、B表示o

(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示°

学生活动：1：第一题表示人名；2：第二题表示地名；3：第

三题表示数字。

教师活动：指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：

用字母表示数一一走进代数世界。

问题2；让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建

1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？

学生活动：学生共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流

所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+l,4+3

（n-1）,4n-（n-1）等。

教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式

进行列式的原因分析。

学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不

同的式子的原因。

问题3；除字母可以表示数学规律外，回忆一下，然后请同学

说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示

数的例子，并能指出字母表示的意义是什么？

学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到

已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。

问题4；为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内

一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的

形状可以是长方形、圆形等的组合图形，请你给出你的设计方案。

学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式

各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作

品。

教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观

性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着顺次提问

以下问题：（1）如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求

所铺的草皮的面积？（2）如果每平方米草皮的价格为P元，则铺

这块草皮所需总价为多少？（3）如果某位工人师傅每天能铺m

平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天？（4）你能设计出一些

其它问题供别人解答吗？

学生活动：学生自行解答，公布答案，遇到疑问，自由发问。

最后同学之间设计了一些有意义的小问题，作为课后延伸题。

分析：

1、通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母

在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的

学习目的。

2、设计了活动情境，让学生通过搭一搭，合作讨论与探索交

流，体会用字母可以表示数学中的规律性的问题，使得看似复杂

但有规律的数学问题简易化，明了化。同时学生通过不同的搭建

途径，设计出不同的算法，培养了学生思维的开放性与灵活性。

3、创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知之间的联

系的桥梁，体会知识间的相互渗透与交融，感受用字母表示数的

知识并不陌生。

4、从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计

花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，学生

再一次热情高涨；学生在参与开放式的设计中，可以大胆的构想，

巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都在此时

找到了自信，进而起到了极佳的情绪迁移；通过几何图形的组合

设计，又经历了美学、组合学、人文精神的感染；学生在设计后

解答的一系列连贯的问题串，又使学生感受到数学的应用价值，

真切地领略到做数学之美妙。最后通过学生设计问题，培养学生

问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新

性。

从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先

初步地感受字母在日常生活中的普遍应用。教学实践表明，学生

只有在教师精心设计的教学情景中，学生才乐于自主学习，才易

于探究学习，才能激发学生的学习的兴趣。通过创设活动情景，

生活情景，人文情景、文字、音像的对话情景，问题设计情景等，

提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与创设有利

于学习者学习的情境，充分调动学生多感官参与，多层面的交流，

积极地将学生的思维引向深入，同时在情景的多样化中又减轻了

学习过程中的疲劳。俗语说：“亲其师，信其道”，教师在课堂上

对学生的成功的肯定，对学生错误时的鼓励，对学生不能完成目

标时的循循善诱，在引导学