上海民办新竹园中学数学教学案

上海民办新竹园中学数学教学案

班级：九年级（龙居A班）授课老师：崔国文授课时间：2018年11月27日第13周

课题与圆有关的位置关系课时第1课时课型专题复习

学习目标1、复习三种与圆有关的位置关系，巩固认识位置关系及其所反映的数量关系，进一

（涵盖教步理解数形结合、分类讨论的数学思想；

学目标的2、通过常见的题型练习，帮助学生夯实知识基础，提升综合解决数学问题的技能。

三个维度）

教学重点数量关系与位置关系的互相转化；

教学难点位置关系中的分类讨论。

教学过程教师活动备注

复习反馈1.展示专题在近4年的中考中的题型、分值以及考点；

2.学生总结三种与圆有关的位置关系以及相应的数量关系。

点与圆的位置关系；

注意“dNO”的条件

直线与圆的位置关系；

圆与圆的位置关系。

经典例题（2018年中考）如图，已知/P0Q=30°,点A、B在射线0Q

上（点A在点0、B之间），半径长为2的。A与直线0P相切，

半径长为3的。B与。A相交，那么0B的取值范围是（）

A.5<0B<9B.4<0B<9

C.3<0B<7D.2<0B<7

圆与圆的另外两种位

变式1、B为射线OQ上的点，rB=3置关系。注意分类讨论。

①若。B与。A相切，求OB的长；

②若。B与。A相离，求0B的取值范围。

变式2、记。A与射线OP的切点为H,以H为圆心的。H与考察直线与圆的位置

关系，注意线段0A与直线

线段一OA只有一个公共点.求rH的取值范围。

0A的区别。

-------------------

O.4

综合考察点与圆、圆

变式3、若点。在。H外，点A在。H内，且00与。H内切,与圆的位置关系。

变式4、记。A交OA的延长线于点C,若以C为圆心的。C

与。A相交于E、F两点，且EF=2JL求。的值。

两圆相交中关于相交

弦的分类讨论

变式5、以A为圆心OA为半径再作一个圆，与已知条件中的

(DA形成同心圆，若。D与这两个同心圆都相切，求。D的半

两圆相切的分类讨论

变式6、在变式4的前提下（C是。A与OA的延长线的交点）

综合考察直线与圆，圆与

若此=2,点M是射线OQ上一点，以点M为圆心作圆，使。

圆的位置关系。注意相切

同时与OC和射线OP相切，求rM的值。的分类讨论。

巩固练习（2017年中考）如图，已知H/VA5C,ZC=90°,AC=3

BC=4.分别以点A、3为圆心画圆，如果点C在eA内，

（真题重

点3在eA夕卜，且e8与eA内切，那么eB的半径长r的

现）

取值范围是.

（2016年中考）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=4,

BC=7,点。在边上，CD=3,。A的半径长为3,

。。与。A相交，且点8在。。外，那么。。的半径长r的C

取值范围是（）JD"

A.l<r<4B.2<r<4

C.l<r<8D.2<r<8

（2015年中考）在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,点A在

OB±.如果。D与。B相交，且点B在。D内，那么。D的

半径的取值范围是__________.

课堂小结学习单

当堂训练

布置作业

六、拓展

在变式5的条件下：将射线OP绕。点逆时针旋转使得tanZ

提升

QOP'=（3/4）,以A为圆心OA为半径的。A与射线OP，交于点

G,经过A、G两点且圆心0,在OG上，存在。N与。A

内切，同时与。（T