初二数学教学案136

1.3探索三角形全等的条件（6）

【学习目标】

1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

2.记住全等三角形的识别方法（SSS）,并会运用该方法判断三角形是否全等.

3.了解三角形的稳定性.

【课前准备】

1.三角形全等的判定学过哪几个？

2.角平分线上的点到相等

3.如图，己知AC与BD相交于点0,AD//BC,AD=BC,Z\A0D丝△（：（»吗？为什么？

【探索新知】°C

情景1：小张用分别为5、6、7的3根木棒搭出了△ABC,试问：小美应选用怎样的3根木棒才

能搭出△MNP与4ABC全等？

活动一：用铁丝围全等三角形

课前准备长20cm的细铁丝或者铝丝，小组分别讨论,尝试探索,设计可行的方案,并制作三角

形,展示各组成果.怎样才能使你和同学围成的三角形全等？

活动二:用直尺和圆规作三角形

每一位学生按下列步骤作图

1.画线段AB=4cm.

2.分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C,.

3.连接AC、BC

作图区域

归纳两个三角形全等.简写为“边边边”或简记为（SSS.）

上面的结论告诉我们，如果一个三角形的三边确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确

定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。

活动三：学生利用周末制作木制三角形和四边形，探究图形的稳定性

思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？

说说你周围应用三角形稳定性的实际例子，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会

用数学的眼光去观察、分析周围的事物。

【例题讲解】

1.己知AB=AC,,再添加一个什么样的条件AABD与4ACD全等并说明理由。

练习：如图，已知4?=力£,AC=AD,BC=DE,试说

明/。£=/的6.

练习：如图AD是AABC的中线.，AB=AC。N1与N2相等吗？请说明理由。

【当堂反馈】

1.连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.

2.如图，AB=DC,AC=DB,△4%吗？为什么?

3、如图5-5-4,AB=DF,AC=DE,BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由

【课后作业】BECF

1.已知图中的两个三角形全等，则Na的度数是（

A.72°B.60°C.58°D.uu?5o\/\

bc

2.如图，在△ABC与△。砂中，已有条件A6=DE,还需添加两个条件才能使

△ABC沿ADEF,不能添加的一组条件是

（）/

A.ZB=ZE,BC=EF/

B.BC=EF,AC=DF-\--------XCE二L------------

C.ZA=ZD,ZB=ZED.ZA=ZD,BC=EF

3.如图，给出下列四组条件：

AD

①AB=DE,BC=EF,AC=DF-,八」

②AB=DE,ZB=ZE,BC=EF；

③N3=NE,BC=EF,NC=4；/

®AB=DE,AC=DF,ZB=ZE.B

其中，能使八48。名△£史产的条件共有（）图3

A.1组B.2组C.3组D.4组

4.如图，若△ABC四△A4£，且NA=110°,ZB=4O°,则NG=______________.

AAlA

BZ\C/

/U图8

E

5如图，在△ABC与△AED中，AB=AE,AC=AD,请补充一个已知条件：____________（写一个即可），

使△ABC丝AAED.试说明理由.

【课后作业】

1.已知图中的两个三角形全等，则Na的度数是（)

A.72°B.60°C.58°D.

2.如图，在△A3C与户中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才,能使

△ABCWADEF,不能添加的一组条件是

()

A.ZB=NE,BC=EF

B.BC=EF,AC^DF

C.ZA=ZD,NB=4D.ZA=Z£>,BC=EF

3.如图，给出下列四组条件:

①=BC=EF,AC=DF；

②AB=Z)EN,B=NE,BC=EF；

③ZB=ZEB,C=EF,ZC=ZF；

④AB=£>AE,C-DF,ZB=NE.

其中，能使ZXABC且△£>£/的条件.共有（

A.1组B..2组C.3组D.4组

4.如图，若且NA=110°,/8=40°,则2G=

5如图，在AABC与AAED中，AB=AE,AC=AD,请补充一个已知条件：（写一个即

可），使AABC丝AAED.试说明理由.

6.已知如图，AB=CD,CE=DF,AE=BF,则力£〃分吗？为什么？