超声波检测的物理基础

关于超声波检测的物理基础超声波检测的物理基础（一）

ABC第2页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）2描述振动的特征量（物理学描述）（1）振幅（A）---从平衡位置到振动最大位移之间的距离。（2）周期（T）---质点完成一次全振动所需要的时间。（3）频率（f）----质点在单位时间内完成全振动的次数。按照以上的定义，容易看出：频率与周期是互为倒数的，即：从定义中可以看出：周期是时间量，通常单位为秒(s)，在超声波探伤中，则通常使用微秒为单位（μs）。单位换算关系为：1s=106

μs或1μs=10-6s频率的标准单位为赫兹（Hz）,在超声波探伤中通常用兆赫（MHz）为单位，换算关系为：1MHz=106Hz或1Hz=10-6MHzABC第3页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）3机械波和声波及超声波（1）振动在介质中的传播形成波。（2）波动分为电磁波和机械波。（3）波动的周期和频率。

（4）电磁波的分类（按频率的不同）。

（5）机械波产生的条件:a)波源(振源)b)弹性介质ABC第4页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）（6）声波是机械波的一种。按频率的不同可以分为：

a)可闻声波20Hz≤f≤20000Hz(频率、音量关系)b)次声波f<20Hzc)超声波f>20000Hz，工业探伤用频率一般为

0.5MHz~10MHz从乐器到男人与女人说话的声音讲解频率即音调的概念ABC第5页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）4超声波的分类（按时间的连续性）（1）连续波连续波是指在观察的时间内，超声波是连续不断的。

（2）脉冲波脉冲波是指在观察时间内，超声波不连续，在目前的工业探伤过程中，我们主要采用脉冲波的形式。5频谱分析-中心频率、峰值、带宽6振动和波动方程振动方程：y=A•cos(wt+Φ)波动方程：y=A•cos[w(t-x/u)+Φ]ABC第6页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）ABC第7页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）二、超声波的波型按质点的振动方向与波的传播方向之间的关系，超声波可以分为四种类型。1

纵波（L）（1）定义：传播方向与质点的运动方向相一致。（2）传播条件：可以在任何状态下的弹性介质中传播。（3）实际例子：车轴端面进行穿透探伤检查；钢轨探伤中的0°

探头都使用的是纵波。（4）别名：疏密波、压缩波。ABC第8页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）2

横波（T、S）（1）定义：传播方向与质点的运动方向相垂直。（2）传播条件：只能在固体介质中传播。问题:横波不能在液体中传播，横波探伤时为什么使用耦合剂（液体）；使用不同的耦合剂对最后的折射角是否会产生影响？（3）实际例子：车轴轮座部位探伤检查；钢轨探伤中的37°

探头都使用的是横波。（4）别名：剪切波、切变波。ABC第9页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）ABC第10页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）横波与纵波的对比ABC第11页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）3表面波（R）（1）定义：质点只在一平面内作椭圆振动，椭圆的长轴垂直于波的传播方向，短轴平行于传播方向。（2）传播条件：只在固体介质表面进行传播。(深度一个波长)（3）实例：表面波可以用来检测车轮踏面的裂纹、剥离、擦伤等缺陷。（4）别名：瑞利波。ABC第12页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（一）4板波（1）定义：薄板中各质点的振动方向平行于板面，而垂直于波的传播方向。（2）传播条件：只能在薄板中传播。（3）别名：板波中最主要的一种是蓝姆波。(检测薄板)

ABC第13页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）第二节超声波的传播特性一、波长和声速1波长ABC第14页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）（1）定义：相邻的两个振动相位相同点间的距离。（2）波长是长度量，探伤中常用的超声波波长大多是毫米数量级。（3）常用希腊字母λ表示。2声速由于当质点振动一个周期的时间，超声波刚好在介质中传播一个波长的距离，按照运动学定律，超声波在介质中的传播速度可以表示为：ABC第15页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）（1）固体介质的声速在固体介质中，可传播各种波型的超声波，但同一介质中波型不同时，其声速的值也不同：

ABC第16页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）其中：E—介质的弹性模量G—介质的切变模量σ—介质的泊松比ρ—介质的密度

从以上公式中可以看出：

a）固体介质中的声速不仅与波型有关，而且与介质的弹性和密度有关。

b）在同一固体介质中，CL>CT>CR

（比较过程）注：,因此，在频率相同时，C越大，λ越大。也就是说：波长随声速的变化而变化。（细棒声速、温度、应力、均匀性的影响）ABC第17页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）（2）液体和气体介质中的声速

对于液体和气体介质来说，其中只能传播纵波，声速值受温度影响较大，但在某一温度下，其声速亦由材料的弹性和密度决定。引申问题：超声波以5900m/s的速度在厚度为29.5mm厚的钢板中传播，问超声波穿过钢板需要多少时间？若仪器横坐标每格代表时间1

μs，那么，第一次底面回波出现在何处？ABC第18页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）二、超声场的特征量有超声波存在的空间叫做超声场。1声压----力学量（1）定义：在有声波传播的介质中，某一点在某一瞬间所具有的压强与没有声波存在时该点的静压强之差称为声压。（2）声压的单位是帕斯卡（Pa）。（3）声压通常用符号P表示。（4）声压是个交变量，可写成，在实用上，比较二个超声波并不需要对每个时间t进行比较，只须用其幅度作比较。因此，通常就把声压幅度简称声压。（5）在以上条件下，p=ρcu（式中ρ为介质密度，c为介质中声速，u为质点振动速度）。推导过程

ABC第19页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）2声阻抗从声压的关系中，变形为：p/u=ρc而p/u是有物理意义的，在同样p的作用下，u越大，其比值越小，即介质对波的阻力越小。其结果在数值上等于ρc。（1）定义：把p/u或ρc称为介质的声阻抗。（2）声阻抗通常用字母Z表示。（3）Z的单位为：（4）声阻抗能直接表示介质的声学性质。ABC第20页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）3声强声强是能量的概念。（1）定义：在垂直于声波传播方向上，单位面积上在单位时间内所通过的声能量称为声强度，简称声强（或声的能流密度）。（2）声强通常用字母I表示。（3）I的单位为：（4）（式中p为声压，z为介质的声阻抗）

（5）在同一介质中，声强与声压的平方成正比。

ABC第21页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）4声强、声压、回波高度的分贝表示（1）声强的分贝表示

由于声强的变化范围非常大，数量级可以相差很多，用通常数字表示和运算很不方便，并且人耳对声音响度的感觉近似地与声强的对数成正比，于是采用对数来表示这一关系。声强对数关系的得出过程（声强级）

在实用上，贝耳这个单位太大，取其十分之一称为分贝，用符号dB表示。ABC第22页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）2声压的dB表示因为I=p2/(2Z)，代入上式中，可得：讨论：（1）若p1>p2，则Δ>0；若p1<p2，则Δ<0（2）无论p1、p2是如何得到的，二者相差的dB数都应按上式表示或计算。ABC第23页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）3回波高度的dB表示对于垂直线性良好的仪器，声压与回波高度成正比，即：

按照声压的dB表示的公式可得：ABC第24页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）4实例欲将一高度为80%的回波调整为40%，应将回波衰减多少dB？根据前面的公式：可见，波高每降低一半需衰减6dB，如欲将60%的波高降为30%，需要衰减6dB，从30%降为15%，也要衰减6dB，所以，从60%降为15%需衰减12dB。

ABC第25页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）三、超声波的波形按照波阵面形状的不同，超声波可以进行如下划分：1平面波（1）波阵面的形状：无限大平面；（2）波源的形状：无限的大平面；（3）各质点振幅为恒量，不随距离变化而变化。即：声压是恒量ABC第26页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）2球面波（1）波阵面的形状：球面；（2）波源的形状：点状/球形；（3）根据球的表面积公式及声压与声强的关系，可以证明：球面波声压与距离成反比。ABC第27页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）3柱面波（1）波阵面的形状：同心圆柱面；（2）波源的形状：直线/圆柱面；（3）根据圆柱的表面积公式及声压与声强的关系，可以证明：柱面波声压与距离的平方根成反比。ABC第28页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）4活塞波（1）波阵面的形状：介于平面与球面之间；（2）波源的形状：既不大也不小的平面状波源；（3）按照惠更斯原理，和波的叠加原理，利用数学理论可以计算出活塞波声源的声场情况，只是情况相当的复杂。以中心轴线上的变化为例：

ABC第29页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）四、超声波的波动特性1叠加原理相遇时，质点如何振动；相遇后，特性是否发生变化？ABC第30页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）2干涉干涉的条件：频率相同振动方向相同相位相同（或相位差恒定）ABC第31页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）3驻波驻波产生的条件：ABC第32页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）4惠更斯原理内容：波阵面上的每个点都可以被看做子波源，向外发射球面波，经过时间Δt以后，这些球面波的包络线就是新的波阵面。ABC第33页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）5散射和衍射(1)散射现象：超声波经过介质时，其反射波变得杂乱无章。散射可以发生在工件表面，也可以是在遇到微小障碍物时发生。(漫射)ABC第34页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）（2）衍射（绕射）超声波能够在障碍物边缘改变方向的现象，其本质可以用惠更斯原理进行解释。ABC第35页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（二）（3）散射和衍射现象的应用

a)D>>λ时，反射强b)D<<λ时，衍射强，散射弱。c)D~λ时，即有反射，又有衍射，且λ越大（D越小），衍射越强。一般认为：能发现的最小缺陷的尺寸约为λ/2。（不绝对）（4）问题：①频率相同时，横波比纵波探伤灵敏度高，为什么？②为使超声波传播的更远些(穿透力强)，应使用哪种波型，频率如何？③与表面光滑工件相比，表面粗糙时，频率如何选择？④同种介质，纵波、横波、表面波哪种波型检测灵敏度最高？ABC第36页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（三）第三节超声平面波在界面上垂直入射的行为一、单一界面上的反射和透射1声压反射率和声压透射率ABC第37页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（三）由以上公式可以推出：声压反射率：声压透射率：（2）对r和t的讨论

a)超声波垂直入射时，波型保持不变。

b)当以上述公式形式描述时，表示超声波从介质Z1入射到Z1/Z2界面。

c)在垂直入射时，r和t只与介质两侧的声阻抗有关。

ABC第38页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（三）d)若Z1>>Z2，则r趋于-1，而t趋于0，即超声波几乎发生全反射，但反射波的相位与入射波相反。

在用纵波对车轴进行穿透探伤（0°探头监测的轨底回波）时，底面反射波就是在钢/空气（Z1>>Z2）界面发生的全反射。

e)若Z1<<Z2，则r趋于1，而t趋于2，即超声波几乎发生全反射，反射波的相位与入射波相同。若使超声波从空气透入工件，则Z1<<Z2，因此透射能量很低，为使超声波有效透入工件中，需要提高Z1的值，这也是探伤中要使用耦合剂的原因。

f)若Z1≈Z2，可以看出r≈0而t≈1后，这时声波几乎没有反射而全部从第I介质透射入第II介质。

结合d)、e)、f)的情况，界面两侧声阻抗相差越大，反射的声压越高；反之，界面两侧声阻抗相差越小，则反射的声压越低。

ABC第39页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（三）g)根据公式可以看出：1+r=th)关于r、t的计算例：超声波从Z1垂直入射到Z2，已知Z1/Z2=0.5，求r、t关于声强的反射率和透射率ABC第40页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（三）二、声压往复透射比数值上等于声强透射率ABC第41页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（三）三、多层界面的反射和透射1回波形状回波形状取决于中间层的厚度厚时薄时ABC第42页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（三）2声压往复透射比当时，中间层越薄，则T越大，即回波高度越高，这在手持探头探伤时有很重要的意义。ABC第43页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）第四节超声平面波在界面上斜入射的行为一、反射、折射和波型转换1波型转换条件（1）斜入射（2）界面两侧的介质的声速、声阻抗不同。（3）至少有一种介质为固体介质（气体、液体中只能传播纵波）ABC第44页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）2反射（1）各种角、线的名称。（2）反射定律：ABC第45页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）（3）对反射定律的讨论

a)同波型的反射角总是等于入射角。

b)声速越大，对应的角度也越大。即，横波总比纵波更靠近法线。注：在0°~90°之间，正弦函数为单调的增函数。ABC第46页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）ABC3折射（1）折射定律（2）讨论

a)反射中声速越大，对应的角度越大的结论仍成立。

b)反射-折射定律可以统一表达为：第47页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）ABC4计算例：用有机玻璃做斜楔，制做探头，为使钢中横波折射角为45°，有机玻璃中的入射角应为多少度？此时钢中有纵波吗？（已知：C有=2730m/s，CL钢=5900m/s，CT钢=3230m/s）解题关键：角度和声速对应一定要一致。第48页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）关于是否存在纵波，可以使用临界角计算，也可以使用以下方法：即，按照存在计算，算出则有，出错则无。故此时钢中不存在纵波。ABC第49页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）二、临界角使反射或折射时某一角度达到90°时的入射角称为临界角。超声波探伤中，用到的临界角有三个。1第一临界角（1）入射波为纵波（2）CL2>CL1（3）当βL=90°时入射角，记为使折射纵波的折射角等于90°时的纵波入射角ABC第50页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）2第二临界角（1）入射波为纵波（2）CT2>CL1（3）当βT=90°时入射角，记为3第三临界角（1）入射波为横波（2）当αL’=90°时入射角，记为ABC第51页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）4讨论（1）当入射角α<αI时，第二介质中可能存在横波和纵波两种波型（2）当αI<α<αII时，第二介质中只可能存在横波而无纵波。三、斜入射时的声压反射系数和透射系数ABC第52页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）四、曲界面上的反射和透射1反射反射波的聚焦与发散只与界面形状有关，而与其它因素无关（凹面—聚焦凸面—发散）ABC第53页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）2透射

C1<C2凹界面C1>C2凹界面聚焦发散ABC第54页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（四）

C1<C2凸界面C1>C2凸界面发散聚焦讲解实际运用（车轴横波探伤）ABC第55页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）第五节圆盘声源的声场一、圆盘声源在声束轴线上的声压分布ABC第56页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）利用惠更斯原理，经过数学计算，可得：为了更加容易的了解P随a的变化关系，可描绘其数学图象ABC第57页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）1从图象上可以看出，当a>3N时，两图象几乎重合，故复杂的关系在此状态下可以化简，结果为：2规律：在靠近声源附近，有很多极大值和极小值的变化，在最后一个极大值后，声压随距离的增加而减小。3我们把最后一个极大值点到声源的距离称为近场区长度用符号N表示。ABC第58页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）4讨论：（1）N随D的增加而增大，随f的增加而增大（f=c/λ）（2）N的大小对探伤结果的影响。5对给定的声源和材料，通过讨论我们可以知道，声场中的极大值点和极小值点的数量。也可以精确计算近场区长度（k=0+或1-时a的值）以N的推导为例：（不要求掌握）ABC第59页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础整理：K越大，则a越小，故K=0(取+号)或K=1(取-号)时，为最后一个极大值点。此时的a值就是近场区长度。考虑到故取ABC第60页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）二、指向性根据叠加原理和干涉的原理，超声波在传播中，不只局限在中心轴线上，而是一个能量不均匀分布的空间。其中，能量主要集中在中心轴线附近，按直角坐标图象可以表示为：ABC第61页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）如果按极坐标绘制图象，则可以形象的表示为：可见，在声压为0的指向上和中心轴线之间集中了绝大多数的能量，我们把这个区域成为主声束，P=0与中心轴线间的夹角称为指向角。ABC第62页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）1指向角公式对于圆形声源η0=1.22，根据数学上弧度与角度的关系，可以得出：2讨论（1）θ0随D的增加而减小，随f的增加而减小。（2）θ0的大小对探伤结果的影响。例题：用2.5MHz，Φ20mm的纵波直探头探测声速为5900m/s的钢材，求钢中的近场区长度和指向角（N、θ0

）ABC第63页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）解：3非扩散区晶片尺寸越大，近场覆盖范围越大，而远场覆盖范围越小。ABC第64页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）4活塞波声源声场结构ABC第65页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）三、规则形状反射体的反射1几点假设为了方便的以数学形式描述规则反射体的回波声压，做以下几点假设

a)工件是半无限大的，即没有边界的影响。

b)在反射体位置，超声波全反射。

c)声波到达位置的声压值即为回波声压。

d)反射体距声源的距离a>3N，且反射体尺寸ABC第66页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）2平底孔从前面的知识可知，超声波到达平底孔时的声压为：平底孔的反射，也相当于一个活塞波源，故两式合并得：ABC第67页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）讨论：（1）P平与d2成正比，与a2成反比。即a不变，d增加一倍时，P平增加4倍。

d不变，a增加一倍时，P平变为原来的1/4。（2）若有两个平底孔，孔径和声程分别为d1、d2和a1、a2两者相差的dB数可以表示为：ABC第68页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）当a1=a2，d1=2d2时，Δ=12dBd1=d2，a2=2a1时，Δ=12dB（3）在实际探伤中，若以a2、d2做为基准缺陷，a1为发现缺陷的声程，则由上式可以推出缺陷的当量平底孔大小可以用下式求出若以绝对数值或百分数描述波高时，也可由下式计算ABC第69页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）（4）计算例1：基准缺陷200mm，Ф2，回波高度6dB,若在150mm处发现一缺陷,回波高度16dB，求缺陷的当量平底孔直径。回波高度用dB描述时，可直接求dB差。ABC第70页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）例2：基准缺陷200mm，Ф2，回波高度20%,若在150mm处发现一缺陷,回波高度80%，求缺陷的当量平底孔直径。回波高度用%描述时，可以先求Δ，也可使用第二种公式。方法一：方法二：ABC第71页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）3球孔球孔反射具有球面波特性结合后可求出ABC第72页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）讨论：（1）P球与d成正比，与a2成反比。即a不变，d增加一倍时，P球增加2倍。

d不变，a增加一倍时，P球变为原来的1/4。（2）若有两个球孔，孔径和声程分别为d1、d2和a1、a2两者相差的dB数可以表示为：ABC第73页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）当a1=a2，d1=2d2时，Δ=6dBd1=d2，a2=2a1时，Δ=12dBABC第74页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）4长圆柱孔（长横孔）长圆柱孔反射具有柱面波特性，结合物理学知识可得：ABC第75页,共84页，星期六，2024年，5月超声波检测的物理基础（五）讨论：（1）P长与成正比，与成反比。即a不变，d增加一倍时，P长