2025版高考数学一轮总复习课时作业第八章平面解析几何8.4直线与圆圆与圆的位置关系

第八章平面解析几何8.4直线与圆、圆与圆的位置关系【巩固强化】1.圆x-12+yA.相切 B.相交但直线不过圆心C.相交过圆心 D.相离解：由题意,知圆心1,-2到直线2x+y-5=02.若两圆x2+y2=m和A.-∞,1 B.121,+∞ C.[解：x2+y圆心距为d=0+32故选C.3.圆心在x轴上,过点0,2且与直线y=A.x+1C.x+2解：设圆心为a,由题意,得a-21故圆的半径r=所以圆的方程为x+故选D.4.若直线y=mx+1与圆C：x2+y2+A.-1 B.-12 C.解：圆C：因为AC⊥BC,所以圆心C到直线y=mx+故选C.5.【多选题】若圆x2+y2=r2A.92 B.5 C.11解：圆心0,0到直线4x-3y+若圆上恰有一个点到直线4x-3y+25=故当圆x2+y2=故选ABC.6.[2024年北京卷]已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=A.±2 B.±2 C.±解：由题可得圆心为0,0，半径为2.则圆心到直线的距离d=当k=0时，弦长取得最小值为24故选C.7.已知圆C1：x2+A.4条 B.3条 C.2条 D.1条解：圆C1的标准方程为x+12+圆C2的标准方程为x-22+则C1C2=2+1故选C.8.已知圆C1:x（1）过点P3,5作直线l与圆C解：圆C1的方程可化为x-22+若直线l的斜率不存在，则方程为x=3，与圆若直线l的斜率存在，设斜率为k，则方程为y-5=由l与圆C1相切,得2k-3-3k+5k2综上,可得l的方程为x=3或（2）若圆C1与圆C2相交于A，B两点，求[答案]联立两圆方程,得x2两方程相减,得直线AB的方程为3x+y-8=0.圆所以AB=【综合运用】9.已知直线l过点2,-1，则“直线l的斜率为34”是“直线l被圆C：x-A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解：直线l被圆C：x-12+y当直线斜率不存在时，明显符合要求.当直线斜率存在时，设斜率为k，则l：kx-y-2k-1=故选A.10.[2024年新课标Ⅰ卷]过点0,-2与圆x2+y2-A.1 B.154 C.104解：如图，x2+y2-4x-过点P0,-2作圆C的切线，切点为A因为PC=22可得sin∠APCcos∠APC则sin∠APB所以sinα故选B.11.[2024年新课标Ⅱ卷]设点A-2,3,B0,a，若直线AB关于y=a解：点A-2,3关于y=a对称的点的坐标为A'-2,2a-3圆x+32+y依题意，知圆心到直线l的距离d=-3a-3-4-故填[112.已知圆M过点A2,-2，B10,（1）求圆M的标准方程；解：因为圆心M在直线y=x上，所以设圆M的标准方程为x-因为圆M过点A2,-2所以2-a2+-2-（2）过点0,-4的直线m被圆M截得的弦长为45[答案]①当直线m的斜率不存在时，直线m的方程为x=0，直线m被圆M截得的弦长为②当直线m的斜率存在时，设直线m的方程为y=kx-4，则圆心M到直线m的距离d=4k-4-4k综上，直线m的方程为3x-4y-【拓广探究】13.[2024年新课标Ⅰ卷]【多选题】已知点P在圆x-52+y-5A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2C.当∠PBA最小时,PB=32解：lAB：x4+y2=1又圆的半径为4,则点P到直