2025版高考物理一轮总复习考点突破第8章机械振动机械波第20讲机械振动考点2简谐运动的公式和图像

考点2简谐运动的公式和图像(实力考点·深度研析)1．简谐运动公式的应用简谐运动的位移随时间变更的公式x＝Asin(ωt＋φ)，应用时留意：(1)A是振幅，是质点离开平衡位置的最大距离。(2)φ是初相，由初始位置确定①从平衡位置起先计时，φ＝0，函数表达式为x＝Asinωt。②从最大位移处起先计时，φ＝eq\f(π,2)，函数表达式为x＝Acosωt。2．图像特征(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。(2)图像反映的是位移随时间的变更规律，随时间的增加而延长，图像不代表质点运动的轨迹。3．图像信息(1)确定振动质点在任一时刻的位移：图中t1、t2时刻的位移分别为x1＝7cm，x2＝－5cm。(2)确定振动的振幅、周期和频率：图中的振幅A＝10cm。周期T＝0.2s，频率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期。(3)确定质点的振动方向：图中的t1、t3时刻，质点向正方向运动；t2时刻，质点向负方向运动。(4)确定质点加速度的大小和方向：由于回复力总是指向平衡位置，所以加速度在图像上总是指向t轴，图中t1时刻加速度a1为负，t2时刻加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|。►考向1简谐运动公式的应用[解析]MN间距离为2A＝10cm，故A错误；因ω＝10πrad/s，可知小球的运动周期是T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，故B正确；由x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(π,2)))cm可知，t＝0时，x1＝5cm，即小球位于N点，故C正确；由x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(π,2)))cm可知，t＝0.05s时，x2＝0，此时小球位于O点，小球加速度为零，故D错误。►考向2简谐运动的图像(2024·武汉高三联考)如图所示为某质点做简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是(B)A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5s时的位移最大C．1.2～1.6s，质点的位移在增大D．1.6～1.8s，质点的位移在增大[解析]依据图像可知，质点在0.7s时的位移方向向右，且向平衡位置运动，A错误；质点在1.5s时达到负向最大位移，也就是运动到最左的位置，位移最大，B正确；1.2～1.6s，质点的位移方向向左，其中在1.5s时质点的位移达到负向最大位移，也就是运动到最左的位置，则质点在1.2～1.5s远离平衡位置运动，在1.5～1.6s向平衡位置运动，质点的位移先增大后减小，C错误；1.6～1.8s，质点的位移方向向左，且质点始终向平衡位置运动，位移减小，D错误。【跟踪训练】(简谐运动的公式和图像)如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是(A)A．t＝1s到t＝2s内，弹簧振子的动能不断减小B．该弹簧振子的振动方程为x＝－10sineq\f(π,2)tcmC．t＝3s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向D．t＝0到t＝10s弹簧振子的路程为100cm[解析]t＝1s到t＝2s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的动能不断增加，选项A错误；因为ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s，该弹簧振子的振动方程为x＝－10sineq\f(π,2)tcm，选项B正确；t＝3s时，弹簧振子的位移正向最大