2025版高考数学一轮总复习阶段集训7第八章平面解析几何

阶段集训7一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线3x-3yA.5π6 B.2π3解：设直线的倾斜角为θ，则tanθ=33，而θ∈[2.若A-1,-2，B4,8A.-2解：（方法一）因为A，B，C三点共线，所以直线AB，AC的斜率存在且相等，即8--2（方法二）经过点A，B的直线方程为y--2易知点C在直线AB上，所以a=故选C.3.已知圆x-22+y+3A.2 B.3 C.2 D.3解：由圆x-22再由圆与y轴相切，可得半径r=故选C.4.与直线3x-y+1=A.x-3y+1=0解：直线3x-y+1=0，即y=故所求直线的斜率为-3，与y轴的交点为0,1，则其方程为y故选B.5.已知圆C1：x-32+A.-∞,0∪C.0,4解：因为圆C1与C2恰好有4条公切线，所以圆C1与C2外离，所以a-32+a-36.[2024年九省联考]已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足A.E是一个半径为5的圆 B.E是一条与l相交的直线C.E上的点到l的距离均为5 D.E是两条平行直线解：设点Px,y.因为QP又点Q在直线l上，所以x-化简得x+2y+6=0，即点E上的点到直线l的距离d=6-112+22=57.若直线x-y+m=0与圆C:x-12A.0或-4 B.-4或-6 C.0或解：圆心C1,-2因为∠ACB=π所以△ABC为等腰直角三角形，AB则圆心C1,-2到直线AB的距离为1解得m=0或故选D.8.直线l：ax+by=A. B. C. D.解：圆C的方程可化为x-a2+y直线l的方程可化为y=-由四个选项的圆心C都在第三象限，可得a<0，b<0，所以-a圆心C到直线l的距离d=a2+b2a2+故选A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的有（AC）A.若直线y=kx+B.任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率C.方程x+my-D.直线的斜率越大，倾斜角越大解：对于A，若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k<0，对于B，任何一条直线都有倾斜角，但不愿定都存在斜率，如倾斜角为90∘时斜率不存在，B对于C，当m=0时，方程为x=2，表示平行于对于D，在[0∘,90∘)内，直线的斜率越大，倾斜角越大；在故选AC.10.已知直线l：a2+aA.当a=-1时，直线l与直线B.若直线l与直线x-yC.直线l过定点0D.当a=0时，直线解：对于A，当a=-1时，直线l的方程为x-y+1=0，故l的斜率为1，直线对于B，若直线l与直线x-y=0平行，则a2+a对于C，当x=0时，y=1，所以直线过定点对于D，当a=0时，直线l的方程为x-y+1=0，易得在故选AC.11.在平面直角坐标系中，A1,0，B3,0，C-A.点P的轨迹方程为xB.△PABC.过点C与点P的轨迹相切的直线只有1条D.CP的最小值为3解：设Px,y，PA2+S△PABmax因为-1-22+PCmim=-故选ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线l1：mx+2y-5=0解：若l1⊥l2，则故填-213.与直线y=3x切于点A3,3，且圆心在解：由已知可设圆心坐标为点Ba,0由题意,得3-03所以圆的方程为x-故填x-14.已知菱形OABC的边长为2（O为坐标原点），点B的坐标为23,0，点A在第一象限，则过其中三个顶点的一个圆的方程为x解：由题意，易得A3,1,C过O，A，B三点的圆的圆心为点C，半径为2，则方程为x-同理可得过O，C，B三点的圆的方程为x-易得△OAC与△BAC