点和圆的位置关系省公共课一等奖全国赛课获奖课件

24.2.1.点和圆位置关系第1页r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O距离与半径关系：·COABOC>r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA<r，OB=r，

问题探究一第2页总结：设⊙O半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.点P在圆内d＜r

；

符号读作“等价于”，它表示从符号左端能够得到右端从右端也能够得到左端．r·OA问题3：反过来，已知点到圆心距离和圆半径，能否判断点和圆位置关系？PPP第3页1.⊙O半径10cm，A、B、C三点到圆心距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

。

⊙O内C效果检测⊙O上⊙O外2.正方形ABCD边长为cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点C()A.在⊙A上B.在⊙A内C.在⊙A外D.无法判断3、你认为判断点和圆位置关系步骤是怎样？一作、二算、三判第4页几点能够确定一个圆呢？怎样确定圆心和半径？探究活动二：第5页

1、平面上有一点A，经过已知A点圆有几个？圆心在哪里？

●O●A●O●O●O●O

无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A距离探究与实践第6页

2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B圆有几个？它们圆心分布有什么特点？

探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB垂直平分线上任意一点为圆心,以这点到A或B距离为半径作圆.无数个。它们圆心都在线段AB垂直平分线上。第7页

3、过同一平面内三个点能作圆吗？能做几个？当三点A、B、C不在同一直线上时：ABCO探究与实践分别连接AB、BC，分别作出线段AB垂直平分线和线段BC垂直平分线，设它们交点为O

，则OA=OB=OC，以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便能够作出经过A、B、C圆．作法：第8页定理：不在同一直线上三点确定一个圆OABC我们的收获第9页4、你能过三角形三个顶点作圆吗？怎样作？ABCO探究与实践第10页想一想：过任意三角形三个顶点都能够作圆吗？过任意三角形三个顶点都能够作圆第11页三角形与圆所以,三角形三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形外接圆.这个三角形叫做圆内接三角形.外接圆圆心是三角形三边垂直平分线交点,叫做三角形外心.●OABC思索：三角形外心都在三角形内部吗？第12页BACO●1.锐角三角形外心在三角形内部。

2.直角三角形外心在三角形斜边上，且是斜边中点。

3.钝角三角形外心在三角形外部。B●CABAC·第13页BACO完成填空：如图：⊙O是△ABC

圆，△ABC是⊙O

三角形，O是△ABC

心，它是

交点，到三角形

三个顶点距离相等。

●外接内接外三边垂直平分线思索：一个三角形外接圆有几个一个圆内接三角形有几个一个无数个第14页怎样处理“破镜重圆”问题：ABCO圆心一定在弦垂直平分线上第15页

1、经过三个点一定能够作圆；（）

2、任意一个三角形一定有一个外接圆；（）

3、任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形。（）

4、三角形外心到三角形各个定点距离都相等。（）一、做个小法官：第16页

如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它外接圆半径。经典例题OEDCBA第17页1、如图，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径。

练习一CBA第18页2,如图，等腰⊿ABC中，，点O为外心，求外接圆半径。OADCB巩固练习第19页探究新知思索：过同一直线上三点能够作圆吗？过同一直线上三点不能作圆。？反证法步骤：（1）假设原命题不成立；（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；（3）