高一数学教案模板5篇

高一数学教案模板5篇高一数学教案模板篇1

教学目标

会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。

重点

函数单调性的证明及判断。

难点

函数单调性证明及其应用。

一、复习引入

1、函数的定义域、值域、图象、表示方法

2、函数单调性

(1)单调增函数

(2)单调减函数

(3)单调区间

二、例题分析

例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：

(1)(2)(2)

例2、求证：函数在区间上是单调增函数。

例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。

变(1)讨论函数的单调性，并证明你的结论

变(2)讨论函数的单调性，并证明你的结论。

例4、试判断函数在上的单调性。

三、随堂练习

1、判断下列说法正确的是。

(1)若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数;

(2)若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数;

(3)若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数;

(4)若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。

2、若一次函数在上是单调减函数，则点在直角坐标平面的()

a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面

3、函数在上是______;函数在上是_______。

3.下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。

4、求证：函数是定义域上的单调减函数。

四、回顾小结

1、函数单调性的判断及证明。

课后作业

一、基础题

1、求下列函数的单调区间

(1)(2)

2、画函数的图象，并写出单调区间。

二、提高题

3、求证：函数在上是单调增函数。

4、若函数，求函数的单调区间。

5、若函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。

三、能力题

6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。

变(1)已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。

高一数学教案模板篇2

重点

理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．

难点

理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．

一、创设情境，导入新知

展示实物：时钟，圆规，折扇等．

(1)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生回答，教师点评，注意鼓励学生．

(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画．

(3)从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

学生相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点，进而引入课题．

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：角的概念及表示方法

活动一：从生活中认识角

我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看课本后回答下面问题．

(1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生)

(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？

教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．

(3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．(学生举例)

活动二：角的表示方法

我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答)

教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如∠aob.

练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间．

②顶点的字母不一定用o，角的始边与终边的字母也可以随意．

(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠o.

练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

(3)用数字或小写的希腊字母表示角．(注意：角中不能有角)

练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？

探究点二：角的度量

活动三：角的度量

(1)请同学们借助量角器画出下列各角：

①30°②45°③60°④90°⑤120°⑥150°⑦62°⑧105°

学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)

(2)任意画一个角，用量角器测量角的大小．提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒．

教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″(强调度、分、秒是60进制，不是十进制)．

(3)还有什么单位是60进制？

(4)让学生画一个1°角，感受1°角有多大．

四、应用迁移，运用新知

1．角的定义

例1下列说法中，正确的是()

a．两条射线组成的图形叫做角

b．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

c．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

d．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

解析：a.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；b.根据a可得b错误；c.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；d.据c可得d错误．

方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．

2．角的表示方法

例2下列四个图形中，能用∠1、∠aob、∠o三种方法表示同一个角的图形是()

abcd

解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以a、c、d错误．

方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，

顶点是这两条射线的公共端点．

3．判断角的数量

例3如图所示，在∠aob的内部有3条射线，则图中角的个数为()

a．10b．15c．5d．20

解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5－1)＝10.

方法总结：若从一点发出n条射线，则构成12n(n－1)个角．

4．角的度量

例4见课本p144例1.

方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．

五、尝试练习，掌握新知

课本p144练习第1、2题、p145练习第1、2题．

“随堂演练”部分．

六、课堂小结，梳理新知

通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

本节课学习了角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换；会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．

七、深化练习，巩固新知

课本p145～146习题4.4第1～4题．

“课时作业”部分．

高一数学教案模板篇3

教学目标：

使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.

教学重点：

函数的概念，函数定义域的求法.

教学难点：

函数概念的理解.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?

(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).

设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.

[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：

问题一：y=1(xr)是函数吗?

问题二：y=x与y=x2x是同一个函数吗?

(学生思考，很难回答)

[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们先看两个非空集合a、b的元素之间的一些对应关系的例子.

在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合a中的每一个数n，集合b中都有一个数2n和它对应.

在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合a中的每一个数m，集合b中都有一个平方数m2和它对应.

在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合a中的每一个数x，集合b中都有一个数1x和它对应.

请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?

[生]一对一、二对一、一对一.

[师]这3个对应的共同特点是什么呢?

[生甲]对于集合a中的任意一个数，按照某种对应关系，集合b中都有惟一的数和它对应.

[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的.实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.

现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)

设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰ab为从集合a到集合b的一个函数.

记作：y=f(x)，xa

其中x叫自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xa}叫函数的值域.

一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是r，值域也是r.对于r中的任意一个数x，在r中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.

反比例函数f(x)=kx(k0)的定义域是a={x|x0}，值域是b={f(x)|f(x)0}，对于a中的任意一个实数x，在b中都有一个实数f(x)=kx(k0)和它对应.

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是r，值域是当a0时b={f(x)|f(x)4ac-b24a};当a0时，b={f(x)|f(x)4ac-b24a}，它使得r中的任意一个数x与b中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应.

函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.

y=1(xr)是函数，因为对于实数集r中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在r中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.

y=x与y=x2x不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是r，而y=x2x的定义域是{x|x0}.所以y=x与y=x2x不是同一个函数.

[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?

(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)

注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.

②符号f:ab表示a到b的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.

③集合a中数的任意性，集合b中数的惟一性.

④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.

⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.

[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x)、f(x)、g(x)等符号来表示

Ⅲ.例题分析

[例1]求下列函数的定义域.

(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.

解：(1)x-20，即x2时，1x-2有意义

这个函数的定义域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23时3x+2有意义

函数y=3x+2的定义域是[-23，+)

(3)x+10x2

这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.

从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集r;

(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的.，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集);

(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.

例如：一矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.

由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.

[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.

下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?

[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.

[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!

[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.

[师]生乙的回答完整吗?

[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).

[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?

[生]函数的定义.

[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?

(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)

(无人回答)

[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)

[例2]求下列函数的值域

(1)y=1-2x(xr)(2)y=|x|-1x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3(-31)

分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.

对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.

对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.

解：(1)yr

(2)y{1，0，-1}

(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，

当x[-3，1]时，得y[-1，8]

Ⅳ.课堂练习

课本p24练习17.

Ⅴ.课时小结

本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)

Ⅵ.课后作业

课本p28，习题1、2.文章来

高一数学教案模板篇4

一、教学目标

1、知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知

1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

（1）有两个面互相平行；

（2）其余各面都是平行四边形；

（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3、课本p8，习题1.1a组第1题。

4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本p7练习1、2（1）（2）课本p8习题1.1第2、3、4题五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容六、布置作业

课本p8练习题1.1b组第1题

课外练习课本p8习题1.1b组第2题

高一数学教案模板篇5

一、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自