五升六年级数学暑假衔接知识点《长方体和正方体》专项练习题-附答案

第第页五升六年级数学暑假衔接知识点《长方体和正方体》专项练习题-附答案有的放矢有的放矢本专题主要针对长方体和正方体相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：

1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体的体积4.体积单位间的进率5.容积和容积单位及其进率能力巩固提升能力巩固提升1．一个长方体的其中三个面的长和宽分别是3厘米和8厘米，3厘米和5厘米，5厘米和8厘米。这个长方体的表面积是平方厘米。A．128 B．158 C．188 D．无法确定2．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的倍。A．6 B．18 C．2 D．33．一根长铁丝，恰好可以焊接成一个长，宽，高的长方体。A．2 B．3 C．4 D．54．用一根铁丝刚好能围成一个长、宽、高的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是。A．4 B．6 C．12 D．245．如表是商品外包装的部分信息，它最可能是外形尺寸净重A．微波炉 B．洗衣机 C．电冰箱 D．立式空调6．一个长、宽、高的长方体纸盒，最多能装个棱长为的正方体。A．4 B．8 C．12 D．147．一个长方体纸盒长，宽，高，这个纸盒的容积是，长方体纸盒的棱长之和是．（纸的厚度忽略不计）8．把一根2米长的木料截成相同的2段，表面积增加了4平方分米，原来这根木料的体积是。9．一块宽是的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去边长是的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子。如果这个箱子的容积是，原长方形铁皮的长是，做这个长方体箱子用了的铁皮。10．把一个棱长是的正方体橡皮泥捏成一个底面积是的长方体，这个长方体的高是。11．如图，制作这个礼盒需要平方厘米硬纸。用丝带捆扎这个礼盒（接头处长30厘米），需要厘米的丝带。12．乘飞机时手提行李箱的三边之和一般不得超过，如果王明拿的长方体手提箱正面周长是，那么宽就不得超过。综合拔高拓展综合拔高拓展13．看图计算表面积或体积。体积：表面积：14．计算如图各图形的表面积和体积。（单位：厘米）15．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）16．用硬纸板制作一个棱长为0.8米的正方体无盖纸箱，用来收集同学们用完的作业本，至少要用多少平方米的硬纸板？17．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？18．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长6分米的正方体框架。（1）如果要给这个正方体框架的安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？（2）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8分米，宽3分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？19．公园南面要修一道长，厚，高的围墙。如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？20．阅读材料，回答问题。材料一国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。材料二“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米，水深2米。材料三冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。（1）在“水立方”的游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？（2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？21．某禁毒教育基地展览室长20米，宽12米，高4米，门窗面积共30平方米。请你帮忙计算一下：（1）该禁毒教育基地计划粉刷这间展览室的墙壁和顶棚，粉刷的面积是多少平方米？（2）如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这间禁毒教育基地展览室需要花费多少钱？22．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为、45cm、12cm，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？23．一个房间的长为6米、宽为4米、高为3米，门窗的面积是6平方米，现在要粉刷这个房间的四壁和屋顶，粉刷的面积有多大？如果1平方米需要涂料0.9千克，那么一共需要多少千克涂料？

参考答案参考答案1．【答案】【分析】长方体的表面积等于长方体的六个面的面积和，相对的面完全相同，据此进行计算即可。【解答】解：（平方厘米）则这个长方体的表面积是158平方厘米。故选：。【点评】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。2．【答案】【分析】设原来的长方体的长为3，宽为2，高为1，则扩大后的长方体的长为，宽为，高为；根据长方体的体积长宽高，分别求出原来长方体的体积和扩大后的长方体的体积，再用扩大后的长方体的体积除以原来长方体的体积即可。【解答】解：设原来的长方体的长为3，宽为2，高为1。答：体积扩大到原来的18倍。故选：。【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。3．【答案】【分析】铁丝长度长高宽，据此列式计算即可。【解答】解：故选：。【点评】本题考查了长方体棱长总和，长方体棱长总和（长宽高）。4．【答案】【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和（长宽高），代入数据，求出长方体的棱长总和；两根铁丝的长度一样，正方体的棱长总和长方体的棱长总和；正方体棱长总和公式：棱长总和棱长，棱长棱长总和，代入数据，即可解答。【解答】解：答：这个正方体的棱长是。故选：。【点评】此题主要考查长方体、正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．【答案】【分析】根据长方体体积的意义，以及生活经验可知，一个长502毫米，宽413毫米，高302毫米的物体，这个物体最有可能是微波炉。据此解答即可。【解答】解：外形尺寸是：；净重15.5千克的物体最有可能是微波炉。故选：。【点评】解答此题主要根据长方体的特征，以及生活经验解决问题。6．【答案】【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体纸盒的长、宽、高里面个包含多少个2分米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。【解答】解：（个（个（分米）（个（个答：最多能放12个棱长为2分米的正方体。故选：。【点评】此题是易错题，不能用长方体盒子的容积除以每个正方体的体积，必须用除法分别求出长方体纸盒的长、宽、高里面个包含多少个2分米，进而求出最多能放的个数。7．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，长方体的棱长总，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（立方厘米）；（厘米）；答：这个纸盒的容积是60立方厘米，长方体纸盒的棱长总和是48厘米．故答案为：60、48．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、长方体的棱长总和公式的灵活用，关键是熟记公式．8．【答案】40立方分米。【分析】一根2米长的木料截成相同的2段，增加了两个底面的面积，据此可以求出木料底面面积，再利用长方体的体积公式：，将数据代入计算即可。【解答】解：2米分米（平方分米）（立方分米）答：原来这根木料的体积是40立方分米。故答案为：40立方分米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．【答案】18，404。【分析】由题意可知，该长方体的宽是，高是，根据长方体的容积公式：据此可求出长方体铁皮的长；求用了多少铁皮即求长方体五个面的面积，根据公式据此代入数值进行计算即可。【解答】解：答：原长方形铁皮的长是18分米，做这个长方体箱子用了404平方分米的铁皮。故答案为：18，404。【点评】本题考查长方体的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。10．【答案】16。【分析】根据体积的意义可知，把正方体橡皮泥捏成长方体后，体积不变，根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）答：这个长方体的高是16厘米。故答案为：16。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．【答案】3700，230。【分析】求至少需要多少平方厘米的硬纸，就是求长方体的表面积，长方体的表面积（长宽长高宽高），把数据代入公式解答。根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长加4条高加2条宽加打结用的30厘米即可。【解答】解：（平方厘米）答：制作这个礼盒需要3700平方厘米硬纸。（厘米）答：需要230厘米的彩带。故答案为：3700，230。【点评】此题主要考查长方体的表面积和棱长总和的计算方法的灵活应用。12．【答案】15。【分析】根据长方形的周长（长宽），那么长宽周长，据此求出长方体手提箱的长与高的和，然后根据减法的意义，用减法解答。【解答】解：（厘米）答：宽就不得超过15厘米。故答案为：15。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的周长公式及应用。13．【答案】160平方厘米，96立方厘米，294平方分米，343立方分米。【分析】根据长方体的表面积公式：，体积公式：，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）（平方分米）（立方分米）答：长方体的表面积是160平方厘米，体积是96立方厘米，正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．【答案】228平方厘米，216立方厘米，294平方厘米，343立方厘米。【分析】根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）（平方厘米）（立方厘米）答：长方体的表面积是228平方厘米，体积是216立方厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．【答案】150平方厘米。【分析】通过观察图形可知，由于上面的正方体与下面的长方体粘合一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，根据正方体的表面积公式：，求出正方体4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出长方体的表面积，然后合并起来即可。【解答】解：（平方厘米）答：这个组合图形的表面积是150平方厘米。【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．【答案】3.2平方米。【分析】先利用正方体的表面积公式求出做1个无盖的正方体硬纸盒的面积，即正方体的5个面的面积。【解答】解：（平方米）答：至少要用硬纸3.2平方米。【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法。17．【答案】5.76分米。【分析】根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（分米）答：现在水深5.76分米。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．【答案】（1）63元；（2）7分米。【分析】（1）根据题意可知，是求正方体表面积的问题。根据正方体的表面积，先求出正方体5个面的面积，求出的面积是平方分米，再把平方分米化成平方米，然后再乘每平方米玻璃隔板的价钱35元，即可求出制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱。（2）根据题意可知，长方体的棱长和等于正方体的棱长和，所以根据正方体的棱长和棱长，求出长方体的棱长和，再用长方体的棱长和减去4个长，再减去4个宽，求出4个高，然后再除以4，即可求出个长方体框架的高是多少分米。【解答】解：（1）（平方分米）180平方分米平方米（元答：制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要63元。（2）（分米）答：这个长方体框架的高是7分米。【点评】此题主要考查正方体的表面积、长方体的特征及棱长总和的计算方法。19．【答案】7488块。【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这到墙的体积，然后再乘每立方米用砖的块数即可。【解答】解：24厘米米（块答：这道围墙一共用砖7488块。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．【答案】（1）1700平方米；（2）41.148立方米。【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答；（2）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答，注意有4条冰壶赛道。【解答】解：（1）（平方米）答：贴瓷片的面积至少是1700平方米；（2）4.5厘米米（立方米）答：一共需要用冰大约41.148立方米。【点评】此题考查了长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．【答案】（1）466平方米；（2）3728元。【分析】（1）根据无底长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出5个面的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。（2）用粉刷的面积乘每平方米的费用即可。【解答】解：（1）（平方米）答：粉刷的面积是466平方米。（2）（元答：粉刷这间禁毒教育基地展览室需要花费3728元。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式是实际生活中的应用，关键是熟记公式。22．【答案】3240平方米，388.8立方米。【分析】根据长方形的面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式求出每块青石的面积，再乘块数就是这广场的面积，求出每块青石的体积乘块数就是需要青石的总