专题07《科学记数法和近似数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题07科学记数法和近似数1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数，会用科学记数法表示大数；2、理解精确度和有效数字的意义；3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数；掌握科学记数法表示大数，近似数、精确度和有效数字的意义.科学记数法中指数与整数位之间的关系，确定近似数的精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．（一）合作探究一科学记数法（1）问题：你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚）①102=100,103=1000,104=10000,···.②10n=10···0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？696000=6.96×100000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”.300000000=3×100000000=3×108.读作:“3乘10的次方”.从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来.引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.

（2020春•罗湖区校级月考）目前，我国已经逐渐控制了新冠肺炎的传播，治愈人数越来越多．截止北京时间2020年4月25日中午12时，全国现存确诊病例不到1400名，已累计治愈了78374名病例．将数78374用科学记数法可表示为A． B． C． D．【解析】78374用科学记数法表示，故选：．（2020•滨海新区一模）据国家卫健委通报，截至到3月9日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26万人．将42600用科学记数法表示为A． B． C． D．【解析】将数据42600用科学记数法可表示为：．故选：．1．（2020•汝南县一模）2019年1月至8月，某市汽车产量为80万辆，其中80万用科学记数法表示为A． B． C． D．【解析】80万，故选：．2．（2020•光明区一模）自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为A． B． C． D．【解析】11.8亿．故选：．3．（2019秋•白云区期末）十八大以来我国改革开放持续向纵深发展，国民经济迅猛发展，数据显示，2018年度全国城镇固定资产投资约为636000000000元，用科学记数法表示为．【解析】．故答案为：．4．（2020•安徽模拟）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币亿用科学记数法可表示为元．【解析】720亿．故答案为：．5．（2019秋•渝北区期末）2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约4117000000，其中4117000000用科学记数法表示为．【解析】将4117000000用科学记数法表示应为．故选答案为：．6．（2019秋•万州区期末）中国科学院数据云平台，是面向科研创新的科学大数据服务平台，截止2019年12月10日下载量达到（其中“”为电脑数据储存单位），将2010000000用科学记数法表示为．【解析】．故答案为：．7．（2014秋•禹州市期中）已知光的速度为300000000米秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示）【解析】300000000000000米，000000千米，千米．8．（2012秋•攀枝花校级期中）一天有秒，一年按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）【解析】一年365天，一天秒，一年秒秒秒．答：一年有秒．9．太阳到地球的距离约为一亿五千万千米，你能用科学记数法表示吗？若飞机的速度是，则它从地球飞到太阳需要多长时间？【解析】将一亿五千万千米用科学记数法表示为千米．飞机从地球飞到太阳需要的时间．答：它从地球飞到太阳需要．10．长江三峡水库的容量约为，这个水库最多能蓄水多少吨？【解析】由可得，水库的蓄水量：．答：水库的蓄水量是．11．我国陆地面积约是，平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的热量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量．【解析】由题意得：（吨．故一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧吨煤所产生的能量．12．若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）【解析】，747885用科学记数法表示为：．13．草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）【解析】一个草履虫每天大约能够蚕食：个细菌；100个草履虫可蚕食个细菌．（二）探究近似数与有效数字（1）现实生活中我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.这里的42，3，960万、49是什么样的数？总结：43，3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.学生阅读课本内容，思考并回答下面问题。我们都知道，···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为，就叫做精确到位；如果结果取1位小数，则应为，就叫做精确到分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为，就叫做精确到分位(或叫精确到0.01)；总结：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.（2019秋•凤山县期中）用四舍五入法取近似数：26.64（精确到．【解析】用四舍五入法取近似数：；故答案为：26.64．（2013秋•江西期末）用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到；②567899（精确到百位）．【解析】①（精确到；②（精确到百位）．1．（2019秋•内乡县期末）下列说法正确的是A．近似数5千和5000的精确度是相同的 B．近似数8.4和0.7的精确度不一样 C．2.46万精确到百分位 D．317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万【解析】、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；、2.46万精确到百位，故本选项错误；、317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万，故本选项正确；故选：．2．（2019秋•张店区期末）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是A．（精确到个位） B．（精确到十分位） C．（精确到 D．（精确到0.0001【解析】、（精确到个位），故本选项错误；、（精确到十分位），故本选项错误；、（精确到，故本选项正确；、（精确到0.001，故本选项错误；故选：．3．（2019秋•确山县期中）下列说法正确的是A．近似数2.0精确到了个位 B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样 C．用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35 D．近似数5.2万精确到了千位【解析】、近似数2.0精确到十分位，故本选项错误；、近似数2.1精确到十分位，近似数2.10精确到百分位，故本选项错误；、用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.36，故本选项错误；、近似数5.2万精确到了千位，故本选项正确；故选：．4．（2018秋•镇海区期末）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到A．百万位 B．百分位 C．千万位 D．十分位【解析】宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到百万位；故选：．5．（2019秋•双台子区期末）用四舍五入法取近似数：2.80（精确到．【解析】将2.7982用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是2.80；故答案为：2.80．6．（2019秋•越城区期末）用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于，而小于．【解析】用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95，而小于14.05．故答案为：十分，13.95，14.05．7．（2019秋•孝昌县期末）近似数精确到百位，有个有效数字．【解析】近似数，精确到百位，有效数字是4，0，2三个有效数字；故答案为：百，三．8．（2013秋•江干区期末）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为，无线电波到月球并返回地面用，求此时月球与地球之间的距离（精确到．【解析】．答：此时月球与地球之间的距离为．9．（2012春•银川期末）光的速度大约是，求光经过所需的时间（四舍五入到百分位）．【解析】光的速度大约是，光经过所需的时间是．10．用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值．（1）3.0201（精确到干分位）；