2025高考物理复习探究两个互成角度的力的合成规律课件教案练习题

第二章相互作用实验三探究两个互成角度的力的合成规律基础梳理夯根基考点研析提能力内容索引课时测评基础梳理夯根基一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。2．学会应用作图法处理实验数据并得出结论。二、实验原理、器材1．实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看用平行四边形定则求出的F1、F2的合力F′与F在实验误差允许范围内是否相同。2．实验器材与装置图木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、轻质小圆环、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺等，装置如图所示。三、实验步骤与操作1．仪器安装(1)如实验装置图所示，用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。2．测量与记录(1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。(3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。四、数据处理1．用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。3．作出F1与F2的合力F′的图示，看F′与F在误差允许范围内是否相等。五、误差分析1．系统误差：弹簧测力计本身的误差。2．偶然误差(1)读数误差和作图误差。(2)两力F1、F2间的夹角θ过大或过小，用平行四边形定则作图得出的合力F′的相对误差也越大。3．减小误差的办法(1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。(2)用刻度尺作平行四边形时借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°为宜。4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，移开细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍长一些。返回考点研析提能力类型一教材原型实验(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号)A．用刻度尺量出橡皮条的长度B．用刻度尺量出两细线的长度C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向例1 √√实验中保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故C、D正确；橡皮条与细线的长度没必要测出，故A、B错误。撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此时拉力F的大小和方向。(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到__________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。标记位置(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。(5)比较F′和F的____________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。大小和方向比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。某同学用橡皮条与弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。(1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是________。A．理想实验法

B．等效替代法C．控制变量法

D．建立物理模型法例2 √本实验中两次拉橡皮条的过程，要求两次橡皮条拉到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现的科学方法是等效替代法，故选B。(2)在做本实验时，下列操作中错误的是________。A．同一次实验过程中O点位置不允许变动B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小√√要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位置不允许变动，故A正确；为减小实验误差，在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线，故B正确；如果先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点，弹簧测力计可能会超过量程，故C错误；实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但不是必需取90°，更不能根据几何关系计算合力的大小，故D错误。(3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________N。该弹簧测力计的分度值为0.1N，根据题图乙所示，读数为4.00N。4.00(4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图像，图中____(选填“F”或“F′”)是F1、F2合力的理论值。F在处理数据时，F1、F2合力的理论值是根据力的图示，利用平行四边形定则作图表示出来的，故F是F1、F2合力的理论值。(5)实验中，如果将细绳换成橡皮条，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，所得实验结果________(选填“会”或“不会”)发生变化。不会在实验中，如果将细绳换成橡皮条，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。(6)实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为______N/m。200弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系图像的斜率表示弹簧测力计的劲度系数，则k＝

＝200N/m。对点练．(2024·黑龙江哈尔滨高三检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。(1)图丁中弹簧测力计的示数为________N；2.35弹簧测力计的最小分度值为0.1N，估读到0.01N，则题图丁中读数为2.35N。(2)在实验过程中，不必记录的有________；A．甲图中E的位置

B．乙图中O的位置C．OB、OC的方向

D．弹簧测力计的示数√必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故选A。(3)下列选项中，与本实验要求相符的是________；A．两细绳OB、OC夹角越大越好B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可√两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，C错误。(4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70N、F2＝2.30N和F＝4.00N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图求出该合力大小为______N。答案：见解析图3.99①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍，作图如图所示；②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99N。类型二拓展创新实验如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；例3 ④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。F1/N1.0010.580…1.002…F2/N－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格，A传感器对应的是表中力_____(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为_____kg(g取10m/s2，结果保留1位有效数字)。F10.05A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001N，可求得m≈0.05kg。(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除水平杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差√在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确。(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。A．方便改变A传感器的读数B．方便改变B传感器的读数C．保持杆右端O的位置不变D．方便改变细绳与杆的夹角θ√让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。创新点评1．实验器材创新：用双向力传感器代替弹簧测力计，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。2．实验原理创新：保持杆在水平方向，杆的弹力可以是拉力，也可以是压力。

某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。例4 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是________(选填选项前的字母)。A．实验中要使AO、BO长度相同B．要测量弹簧的原长C．要测量图甲、乙中弹簧的长度D．实验中要使结点O的位置始终固定不变√√实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。故选BC。(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中_____(选填“丙”或“丁”)是正确的。实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。丙(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将___________，OB中弹簧的长度将______________。(选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。一直增大先减小后增大对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。创新点评1．实验器材创新：用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水来验证“力的平行四边形定则”。2．数据测量创新：用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β。

对点练．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100g，取g＝9.8m/s2。(1)关于实验，下列说法正确的是________。A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力√√实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验都必须保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误。(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因：_______________________________________________________。答案：见解析图定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力不完全竖直的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。返回课时测评1．(10分)(2022·浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中：(1)下列说法正确的是____；A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板√在不超出弹簧秤的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧秤的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与弹簧秤外壳间没有摩擦，此时弹簧秤的示数即为弹簧对细绳的拉力大小，跟弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。故选D。(2)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要___(选填“2”、“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。3若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力的方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；直接用一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向。所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。2．(10分)在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。(1)(多选)

同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是__________。A．两根细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数应适当大一些D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些√√√拉橡皮条的两根细绳长度不需要相等，应适当长一些，标记同一细绳方向的两点离得远一些，可以减小在方向描绘上的误差。弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，以保证各拉力的方向与木板平行；弹簧测力计示数适当大一些也可减小误差，B、C、D正确。(2)当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示。这时弹簧测力计a、b的读数分别为________N和________N。

弹簧测力计的最小分度值为0.1N，则读数时要估读到小数点后两位，即a、b测力计示数分别为4.00N和2.50N。4.002.50(3)在图乙中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并利用作图法求出合力大小为________N。

答案：见解析图4.72以方格纸上一个小格的边长作为0.5N的标度，作出两个拉力的图示，以这两个拉力为邻边作平行四边形，则两力所夹的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示。量出该对角线的长度，结合标度，可得合力大小约为4.72N。3．(10分)(2024·安徽芜湖模拟)某实验小组要测量一铁块的重力。由于铁块的重力超过了刻度不清的弹簧秤量程，为不损坏弹簧秤，设计如下实验，可提供选择的器材有：一刻度不清的弹簧秤、细线、铁块、白纸、刻度尺、钩码、定滑轮。已知当地重力加速度为g、钩码质量为m0。该小组利用上述实验器材进行实验：(1)用弹簧秤竖直挂着钩码，如图甲所示，用刻度尺测出钩码静止时弹簧秤中弹簧的伸长量，即指针移动的长度x1，计算出弹簧的劲度系数k＝_____(用m0、g、x1表示)；弹簧的劲度系数为k＝

。(2)用弹簧秤与细线互成角度吊起铁块，如图乙所示，静止时测出弹簧秤中弹簧的伸长量x2，可得此时弹簧秤的弹力FB＝kx2。(3)现已在图丙中画出细线OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大小，并标记结点O。请在图丙中画出OA的拉力FA；答案：见解析图画出FA如图所示。(4)用刻度尺量出图丙FA和FB对应线段的长度，则可得铁块的重力G。(5)多次实验，测出铁块的重力，需保证∠AOC_____(选填“＞”、“＜”或“＝”)∠BOC，才不会超过弹簧秤量程。＞由数学知识可知只有满足∠AOC＞∠BOC，才能保证FB＜FA＝G，才不会超过弹簧秤量程。4．(10分)做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，在圆形透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，如图所示，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动，第一次实验中，步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3绳的两个拉力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量M大小的范围是______________(用含M、m的不等式表示)；m＜M＜3m若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量m＜M＜3m。(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点______(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合；不必本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变。(3)实验中，若桌面不水平，________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论；绳与滑轮的摩擦对实验结果_____(选填“有”或“没有”)影响。不会有若桌面不水平，绳子的拉力仍等于所挂钩码的重力，不会影响实验的结论；若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，对实验结论会有影响。5．(10分)(2023·山东德州三模)某实验小组用橡皮筋验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①取三条规格相同的橡皮筋，用刻度尺测量并记录它们的自然长度；②用弹簧测力计分别将三条橡皮筋拉至相同的长度，若弹簧测力计的示数相同，则继续进行后续实验；③将三条橡皮筋的一端系在一起，再将其中两条的另一端分别固定在贴有白纸的水平木板上的M、N两点，如图所示；④将第三条橡皮筋的另一端P系一细绳，用力拉细绳，使三条橡皮筋的结点静止在某位置，在白纸上将该位置记作O，同时记录三条橡皮筋的方向和长度；⑤以结点位置O为起点，分别沿OM、ON方向和PO方向作出线段OM′、ON′、OP′，使每条线段的长度与各自对应的橡皮筋成正比。⑥以线段OM′、ON′为邻边作平行四边形，若对角线同线段OP′重合，则说明两个力和它们的合力符合平行四边形定则。⑦重复以上实验步骤中的④⑤⑥，多做几次实验。请完成以下问题(1)以下说法正确的是________。A．该实验所选用三条橡皮筋的自然长度要相等B．步骤②的目的是验证三条橡皮筋的劲度系数是否相同C．步骤④中拉细绳的力可以不与木板平行D．步骤⑦中多次实验结点静止时的位置O必须在同一位置√√三条橡皮筋的规格相同，自然长度要相等，且劲度系数要相同，步骤②的目的是验证三条橡皮筋的劲度系数是否相同，故A、B正确；拉细绳的方向必须与木板平面平行，这样才确保力大小的准确性，故C错误；