初一数学暑假讲义 第12讲.相交线与平行线(一).学生版

⑴如图1：①与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．②与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．③与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．④与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．⑤与是两条直线与被第三条直线所截构成的角．（清华附中统练）⑵如图，图中与∠1成同位角的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5用数码标出图中与是同位角的所有角．能力提升能力提升⑴如图1，找出图中用数字表示的各角中，哪些是同位角，内错角？哪些是同旁内角？⑵如图2，找出图中用数字表示的各角中，哪些是同位角，内错角？哪些是同旁内角？⑶如图3，找出图中用数字表示的各角中，哪些是同位角，内错角？哪些是同旁内角？探索创新探索创新⑴两条平行直线被第三条直线所截，有几对同位角，几对内错角，几对同旁内角？⑵三条平行直线呢?四条、五条呢？⑶你发现了什么规律？模块二平行线模块二平行线定义示例剖析平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线.用“”表示．平行线之间的距离处处相等.如，等．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.过直线外一点做，，则与重合．平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，简单说成：平行于同一条直线的两条直线平行.若，则．平行线的性质：⑴平行线不相交(根据定义)⑵两条直线平行，同位角相等⑶两条直线平行，内错角相等⑷两条直线平行，同旁内角互补若，则；若，则；若，则．平行线的判定方法：⑴平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线)；⑵平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行；⑶垂直于同一条直线的两条直线平行；⑷同位角相等，两条直线平行；⑸内错角相等，两条直线平行；⑹同旁内角互补，两直线平行.若，则；若，则；若，则．⑴两条直线被第三条直线所截，则（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．以上都不对⑵和是同旁内角，若，则的度数是（）A．B．C．或D.不能确定⑶如图，下面推理中，正确的是（）A．∵，∴B．∵，∴C．∵，∴D．∵，∴(北京三帆中学期中)⑷如图，直线，若，则（）A．50°B．40°C．150°D．130°(北京101中期中)⑸如图，直线，，为垂足，如果，则的度数是（）A． B． C． D．(北京八中期中)⑹如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为______(北京八十中期中)⑺如图，和互补，那么图中平行的直线有（）A． B． C． D．(北京十三分期中)⑻将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数（）A．1 B．2 C．3 D．4⑼如图，直线，，，那么的度数是．(北京一六一中期中)⑽将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么等于．(北京一六一中期中)⑴下列说法中，不正确的是（）A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B、过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交C、同一平面内的两条不相交直线平行D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行⑵如图，于，于，平分．请找出与相等的角．⑶如图，，且，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（）A.2B.4C.5D.6⑷在同一平面内有，，，…，共97条直线，如果，，，，，，…，那么与的位置关系是.⑴如图，,,请说明，请你完成下列填空，把解答过程补充完整．解：∵，∴（）．∵，∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴（）．（北京市海淀区期末）⑵填空，完成下列说理过程.如图，平分交于点，，如果，那么和相等吗？说明理由.解：∵平分，∴（）∵°，且，∴.又∵，∴.（）∴.（北京市朝阳区期末）⑶如图,已知，，求度数．解：∵（），∴（），（）又∵（）∴（）（）∴（）∴（）探索创新探索创新如图所示，已知，，，在上，且满足，平分．⑴求的度数；⑵若平行移动，那么：的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；⑶在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

实战演练实战演练知识模块一相交线课后演练已知：如图，、交于点，平分，．⑴写出图中所有的对顶角、邻补角；⑵求．找出图中用数字表示的角中，所有的同位角、内错角和同旁内角，并指出它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的．如图，直线、相交于点，是的平分线，若，．判断把所分成的两个角的大小关系并证明你的结论．（西城区期末）知识模块二平行线课后演练⑴如图1，，，，则的度数是．⑵如图2，直线与直线，相交．若，，则的度数是．⑶如图3，直线，，，则的度数为（）A． B． C． D．图2图2⑴如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件：.⑵如图，点在的延长线上，给出下列条件：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.能说明的条件有.AEBGCDMHF123⑶AEBGCDMHF123已知，平分交直线于点．则（）A． B．C． D．⑴根据右图在（）内填注理由：①∵（已知）∴（）②∵（已知）∴（）③∵（已知）∴（）（北京市东城区期末）⑵如图：已知，，求证：①②证明：∵（）∴（）（）（）∴（）又∵（）∴（