胶体与界面化学习题课ppt课件

1、s, , ,UAssssssssiiiisssS VnSP nT VnT P nHFGAAA试证明：表面张力 具有下述热力学定义式课外作业课外作业 1 1证明： bsAAA体系的任何容量性质可以分为bsbbssiiiiiidUdUdUTdSPdVdnTdSPdVdndA sssiiidUTdSPdVdndA故 sssiiisssiiisssiiidHTdSV dPdndAdFS dTPdVdndAdGS dTV dPdndA 同理 , sssS VnU对内能得,sssisS VnUA, , , ssissisisSP nsT VnsT P nHAFAGA同理：证毕,T PT AA PT PT

2、AUPTAPTPAP试证明： F 证明：GFPVUPVST由,T PT PT PGFVPAAA,T PT PT PUVSPAAA,A PT PT AT PSVTAPA将温度系数及压力系数代入前式，得：,T PT APAPF,T PT AA PUPTAPT, T PT AT PT AA PPAPUPTAPTF即： 证毕 假设在实际上推导出在普通情形下，曲面上点P的附加压力、外表张力、曲率半径之间有下述关系式成立 20dPr试求 1平面，2凸球面，3圆柱面，4普通凸二次光滑曲面的力学平衡表达式 Pr()课外作业课外作业 2 2解： 1r ）平面时 0P 2 R）凸球面时r20 PdR2R3）一般光

3、滑二次曲面时2212cossinPdRR121 cos21 cos222dRR212011sin2sin2222RR1211RR124),Ra R 圆柱面220cosdPa 201 cos22da201sin222aa 如下图两种气泡情形，翻开活塞连通时，估计会发生什么变化？指出气体流向，请给予实际证明。r rABRRrrABr rPrRRr课外作业课外作业 3 3 解： 0111 4APPrR 0114BPPrR 114ABPPrr 11 , rrrr0 ABPPABP P ; AB即气体从 流向 。 知CaCO3在500时分解压力为110-3 atm，外表张力为1.210 N/m，密度为3

4、.9103 kg/m3。假设将CaCO3研磨成半径为3010-9 m的粉末，求其在500时的分解压力为假设干。M CaCO3 = 100.1课外作业课外作业 4 4解： Kelvinl/g公式由热力学基本关系式严格导得，故不仅适用界面，也适用于其它界面。021ln/VP PRTr21MRTr33392 1.210 100.11ln1 108.314500273.153.9 101030 10P0.322130.32211 10Pe 31.38 10 atm9330 10 m1.38 10 atm答：半径为的粉末状碳酸钙分解压力为。23220.12880.13123rrrar hhh 知对毛细管

5、内恣意旋转面，Y-L公式可写成Lord Rayleigh的级数近似式 式中，a为毛细管常数，h为到弯液面底的高度，r为毛细管半径，设0，式中第一项给出毛细升高的根本公式，试证明第二项是对球形弯液面的分量校正。设半球面的半径为r 课外作业课外作业 5 5证明： 从力平衡角度考虑，作用在弯液面周边的表面张力要支撑包括弯液面在内的所有液柱的重量，如果弯液面为半球形，则：22314223Wrgr hr rr 2313gr hr 213r hrg213ar hr证得式中第二项是弯曲液面底部以上液柱重量的校正。h h 据不同作者的报告，25时浓度为10-4mol/L的油酸钠溶液，其外表张力分别为a毛细管上

6、升法 43 mN/m，b滴重法50 mN/m，躺滴法40 mN/m。试阐明为什么会得到上述不同结果？哪个数据最可靠，为什么？课外作业课外作业 6 6 cab解：溶液的表面张力受到多种因素的影响，如平衡时间、接触角和吸附等，用不同的方法会得到不同的结果。数据最可靠。因为毛细管法不适应测溶液，会有额外的爬高，使 增大。滴重法是准动态方法，未达到吸附平衡，故 偏高。 在20时，某化合物Y与H2O及Y与烃的界面张力分别为421.5 mN/m及378.1 mN/m。知20时水的外表张力W72.8 mN/m，化合物Y的外表张力为Y484 mN/m，水和烃的界面张力W/H51.1 mN/m 试求该烃的外表张

7、力H。 课外作业课外作业 7 7解：2ddWHWHWH 2ddYHYHYH 2ddYWYWYW 即： 51.1=72.8+2 1 378.1484+2 2 421.548472.82 3ddHWWddHYHddYW dHH 23dY、 式联立并消去得：484378.1484421.572.822dHYdHW即： 135.5 4105.9HdWH 41将代入得：135.551.172.82105.9HHHH21.7 105.92 135.3 105.9HHH214322980HH21431434 22982H 18.5mN/m 124.5mN/mHH解得：或（不合理，舍去） 18.5mN/mH

8、试证明符合上述关系的稀溶液的界面形状方程为：ART0bc纯溶剂， b 常数 对于普通极性有机物及非离子型外表活性剂，在溶液很稀时，溶液的外表张力降低与溶液浓度成正比，即 0课外作业课外作业 8 8证明：Gibbs稀溶液满足公式dRTdcc 对上述经验式求导得： dbdc 两式相比RTbcbcRT即： 1 A ART证毕19时，丁酸水溶液的外表张力可表示为 0ln 1abc式中为纯水的外表张力，a和b皆为常数，试求：1溶液中丁酸的外表过剩量和溶液浓度c间的关系2假设知a = 1.3110-2 N/m，b = 19.62 L/mol，试计算当c = 0.200 mol/L时为假设干？3当丁酸的浓度

9、足够大，到达bc1时，外表过剩量为假设干？设此时外表上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积。课外作业课外作业 9 9解： 11dabdcbcGibbs dRTdcc由公式1 1abcRTbc即 3113.1 1019.62 0.200028.314273.15+191+19.62 0.2000（）624.298 10mol/maRTabcRTbc 1 mAmmAN a623115.393 106.023 10maN1923.079 10m 3bc11+bcbc当时，313.1 10 8.314273.15+19（）625.393 10mol/m如下图的外表膜体系，设每种外

10、表上只存在一种外表相，且各组分间无任何化学反响，求:1相律表示式21为平界面时的相律表示式3液滴2较大，可视作构成平界面时的相律表示式4设该图表示在与氮气接触的水外表上滴一小滴不溶于水的脂肪酸滴，求其相律课外作业课外作业 10 10 解： 1 根据具弯曲界面的毛细体系的相律 1+ crs, 0,cc rs1c 1R 2 由于恒定1 c故总变量数少 ，其它不变从上式得另重新推导相律：11) 1iiR由变到 ，故总变量数11Xcc 2)表面相与体相力学平衡式仍不受影响，保持 个。123 P0P 0, P 0即 ，故非独立变量数保持不变1Yscr XYcrs0 rs=c 3 由平界面相律 2+ cr

11、s, 0,3cc rs=1c (4) 2c=3由，3c现思索在上述条件下的Gibbs公式的详细表示式：1外表活性剂溶液中有共同反离子的过量电解质存在2参与电解质无共同离子但具有缓冲作用3参与过量即具有反离子有具有缓冲作用的电解质4即无缓冲作用，又无其它电解质存在，本身水解少到缺乏以改动pH值5假设在外表相中水解很完全已推得1:1型部分水解的稀溶液的Gibbs公式如下： 111111lnlnlnHBHBAABBBAHdRTdadada 课外作业课外作业 1111解：1) Const.Aad0Aa 12AA 1111lnlnHBHBABBHdRTdada 2) pH=Const.ln0Hd a 1

12、11lnlnHBAHBBdRTdada 3) Const.Aad0Aa 12AA pH=Const.ln0Hd a -11lnHBBBdRTda 4)水解可忽略pH=Const.ln0Hd a 111BlnlnHBAABdRTdada 11A50, ln0BHd a-）= 1lnHBBdRTda 实际上是脂肪酸的单分子膜在20时实验测得苯酚水溶液的外表张力为浓度0.0240.0470.1180.471mN/m72.672.271.366.5试由图解法求取溶液浓度为0.1时苯酚的外表过剩吸附量。 课外作业课外作业 1212解：clncc0.1可作图或图，发现图是直线，取用在处作曲线的切线，计算得

13、斜率。66676869707172730.0000.1000.2000.3000.4000.500c370.2-67.5101.350.20.4100100Nmolmml Gibbs由吸附公式c dRT dc0.11.358.314 293.15725.54 10mol/m725.06.0 10mol/m允许范围：lnc若从作图，用镜面法作曲线：6667686970717273-9-8-7-6-5-4ln(c)3-372.569.2101.45 10 N/m7.45.0 1lndRT dc311.45 108.314 293.15 725.94 10 mol/m课外作业课外作业 13能否用Gi

14、bbs吸附定了解释 下降的缘由？外表已到达饱和单分子吸附_bcabcdlnclnc解：lndRTdc lndc d深层原因lnRTalnssRTa s平衡时 saa故 bc当处于段时casafsc不变，但lnConst.lnlnssddaRTdadc 即有：ln lnsdadc lnsdda表面张力降低是由表面活度随浓度增大而降低的。课外作业课外作业 1425 时从某种非离子外表活性剂水溶液测得如下：C106 （mol/L） 1.585 2.118 3.981 5.754 （mN/m） 66.0 63.5 55.0 46.0 C106（mol/L） 8.128 12.590 25.120 63

15、.100 （mN/m） 30.0 24.0 23.8 23.7 试求该种外表活性剂在20mN/m时的20及饱和吸附量。 方法：作lgC图 镜面法作假设干条切线，求算d/dlgC由1lndRT dc 求 c关系 作 c图，查索 20及 解：lgc将浓度换算成5.80 5.66 5.40 5.24 5.09 4.90 4.60 4.20lgc作图2025303540455055606570-6-5.5-5-4.5-4lg(c)ddlgc测得在各浓度时的斜率6856.516.4295.95.271 33.546.8755.744.94652178.5715.484.9254 17.5107.3535.304.96 610 1.585 3.998 5.012 5.888 7.586 9.333lg 5.80 5.40 5.30 5.23 5.12 5.03 16.429 46.875 lgccddc 78.571107.353 107.35300.0020.0040.0060.0080.010.012