电子技术基础（第三版）课件 第5章 门电路和组合逻辑电路

电子技术基础（第三版）高等学校应用型本科系列教材第5章

门电路和

组合逻辑电路电子技术基础（第三版）数字电路设计，简称数字设计，又称为逻辑电路设计或逻辑设计（LogicDesign），设计的最根本目的是构建数字系统。在数字电路中，因为电子器件的导通与截止，电压或者电流通常只有两个状态：高电平或者低电平，有电流或者无电流。这样的两个状态可用逻辑1（真）或逻辑0（假）来表示。通常数字信号用0、1符号构成的序列表示。数字电路输入与输出的0、1序列间的逻辑关系便是该数字电路的逻辑功能的体现。因而，数字电路就是实现各种逻辑关系的电路。数字电路通常由逻辑门、触发器、计数器、寄存器等逻辑器件构成，分析的重点是电路输入、输出序列间的逻辑关系。5.1逻辑代数与逻辑函数

5.1.1逻辑代数与逻辑函数概述1847年，英国数学家乔治·布尔首先提出了描述客观事物逻辑关系的数学方法——布尔代数。1938年，克劳德·香农将布尔代数用于设计电话继电器开关电路（SwitchingCircuit）,因此又称开关代数（SwitchingAlgebra）。后来，布尔代数被广泛地应用于解决数字逻辑电路的分析与设计上，所以也叫做逻辑代数（LogicAlgebra）。逻辑代数像普通代数一样，用字母表示变量，称为逻辑变量。每个逻辑变量的取值只有0和1两种可能，这里的0和1已不再表示数量的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。如在逻辑推理中表示条件的有或无、事件的真或假、肯定或否定，在电路中表示电压的高或低、开关的接通或断开、晶体管的饱和或截止、熔丝的接通或断开等。5.1.2逻辑运算5.1.3逻辑代数的公理与定理5.1.4逻辑函数的基本定理1.代入定理2.反演定理3.对偶定理5.1.5逻辑函数的表示方法常用的逻辑函数表示方法有：逻辑真值表（或逻辑状态表）逻辑表达式逻辑图波形图5.1.6逻辑函数的标准形式1.最小项和最大项在有n个变量的逻辑函数中，若m为包含n个变量的与运算，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现且仅出现一次，则称m为该组变量的最小项（Minterm）。在有n个变量的逻辑函数中，若M为包含n个变量的或运算，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现且仅出现一次，则称M为该组变量的最大项（Maxterm）。2.逻辑函数的标准形式（1）与—或逻辑标准形式即最小项之或的形式。利用互补律可以把任何一个逻辑函数化为最小项之或的标准形式。这种标准形式在逻辑函数的化简以及计算机辅助分析和设计中得到了广泛的应用。（2）或—与标准形式即最大项之与的形式。利用互补律在缺少某一变量的和项中加上该变量，然后利用分配律展开，就可以把任何一个逻辑函数化为最大项之与的标准形式。5.1.7逻辑函数的化简1.逻辑函数的最简形式化简逻辑函数的意义在于，用尽可能少的电子器件实现同一功能的逻辑电路，从而降低成本，提高设备的可靠性。化简逻辑函数的准则是：在与—或、或—与逻辑函数中，要求其中包含的与项或或项最少，而且每个与项或或项里的因子也不能再减少。化简逻辑函数的目的就是要消去多余的与项和每个与项中多余的因子，以得到逻辑函数式的最简形式。2.公式化简法公式化简法的原理就是反复使用逻辑代数的公理和定理消去函数式中多余的与项和多余的因子，以求得函数式的最简形式。公式化简法经常使用的方法有以下几种。（1）并项法：利用合并律将两项合并为一项，并消去Y和这一对因子。而且，根据代入定理可知，Ｘ和Y都可以使任何复杂的逻辑式。（2）吸收法：利用吸收律将XY消去。X和Y可以是任何复杂的逻辑式。（3）消因子法：利用吸收律将中的或重的消去。X、Y均可以是任何复杂的逻辑式。（4）消项法：利用添加律将YZ项消去。其中X、Y、Z均可以是任何复杂的逻辑式。（5）添加项法：逆行利用添加律公式可以在逻辑函数式中添加一项，消去两项，从而达到化简的目的。其中X、Y、Z均可以是任何复杂的逻辑式。3*.卡诺图法化简逻辑函数（1）逻辑函数的卡诺图表示法卡诺图（KarnaughMap）是逻辑函数真值表的图表形式，是由美国工程师卡诺（Karnaugh）首先提出来的。图中列出了二、三、四变量最小项的卡诺图。（2）用卡诺图表示逻辑函数既然任何一个逻辑函数都能表示为若干最小项之或的形式，那么自然也就可以设法用卡诺图来表示任意一个逻辑函数。具体的方法是首先把逻辑函数化为最小项之或的形式，然后在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入1，在其余的位置上填入0，就得到了表示该逻辑函数的卡诺图。也就是说，任何一个逻辑函数都等于它的卡诺图中填入1的那些最小项之或。5.1.8具有无关项逻辑函数1.约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项在分析某些具体的逻辑函数时，经常会遇到输入变量的取值不是任意的情况。对输入变量取值所加的限制称为约束。同时，把这一组变量称为具有约束的一组变量。2.无关项在化简逻辑函数中的应用化简具有无关项的逻辑函数时，如果能合理利用这些无关项，一般都可得到更加简单的化简结果。合并最小项时，究竟把卡诺图上的×作为1（即认为函数式中包含了这个最小项），还是作为0（即认为函数式中不包含这个最小项）对待，应以得到的相邻最小项的圈最大，而且圈的数目最少为原则。5.2逻辑门电路

5.2.1半导体二极管、三极管和场效应管的开关特性逻辑代数中的各个逻辑变量和逻辑函数的取值只能是“0”或“1”，这里的“0”和“1”表示的是两种不同的逻辑状态，就像真与假、有与无、开与关、导通与截止、高电平与低电平等。在电路中通常用高电平与低电平表示这两种逻辑状态，用电路的通与断实现这两种逻辑状态。5.2.2分离元件门电路1.二极管与门（DiodeANDGate）2.二极管或门（DiodeORGate）3.三极管或非门（TransistorNOTGate）5.2.3TTL门电路1.TTL与非门工件原理及外部特性2.其它类型的TTL门电路（1）TTL与门电路（2）TTL或非门和与或非门电路（3）集电极开路门电路（OC门）（4）TTL三态门电路（TTLThree-StateGateCircuit）5.2.4ECL门电路1.ECL门电路结构2.ECL门电路的工作特点5.2.5MOS门电路MOS集成逻辑门电路有PMOS、NMOS和CMOS三种类型。用N沟道增强型MOS管构成的集成电路称为NMOS电路；用P沟道增强型MOS管构成的集成电路称为PMOS电路；用N沟道增强型MOS管和P沟道增强型MOS管互补构成的集成电路称为CMOS电路。1.NMOS门电路2.CMOS门电路（1）CMOS非门（2）CMOS与非门（3）CMOS或非门（4）CMO与或非门（5）CMOS传输门（6）CMOS三态门（7）CMOS漏极开路门（OD门）（CMOSOpen-DrainGate）（8）施密特触发器输入门（Schmitt-TriggerInputGate）3．CMOS门电路特点和使用中应注意的问题5.3组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路（CombinationalLogicCircuits）由门电路组合而成，在电路结构上没有反馈回路，在功能上不具备记忆能力，即某一时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与电路过去的状态无关。5.3.1组合逻辑电路的结构5.3.2组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的一般分析步骤如下:（1）根据给定的逻辑电路图，分别用符号标注各级门的输出。（2）从输入端到输出端，逐级写出逻辑函数表达式，并写出最后的输出逻辑函数的表达式。（3）利用代入规则，将电路中添加的标注符号消除，得到电路的输出函数与输入变量的逻辑函数表达式。（4）利用公式化简法、卡诺图化简法或表格化简法对逻辑函数进行化简。（5）列出真值表或画出波形图。（6）判断电路的逻辑功能，或评定电路的技术指标。上述的分析步骤中，前面5个步骤都不难，只需细心即可。但最后一步往往需要经过认真分析才可以得出结论，有时可能还需要借助于分析者的实际经验。上述的分析步骤也不是一成不变的，有些简单的逻辑电路，可以不加标注就直接写出输出逻辑函数与输入变量之间的关系。5.3.3组合逻辑电路的设计设计步骤（1）逻辑抽象（LogicAbstract）。分析设计题目要求，确定输入变量和输出逻辑函数的数目及其关系。许多设计要求往往没有直接给出明显的逻辑关系，因此要求设计者对所设计的逻辑问题有一个全面的理解，对每一种可能的情况都能作出正确的判断，有时还需要给予逻辑定义。如开关的状态用逻辑描述时，可以定义“开（ON）”为逻辑1，“关（OFF）”为逻辑0。（2）根据设计要求和定义的逻辑状态，列出真值表。（3）由真值表写出逻辑函数表达式，并用公式法或表格法化简，或直接用卡诺图化简后写出最简逻辑函数表达式。（4）根据要求使用的门电路类型，将逻辑函数转换为与之相适应的形式。（5）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。在组合逻辑电路的设计中，逻辑抽象是关键，需要仔细分析各种逻辑关系和因果关系，必须包括所有情况，不能遗漏。5.3.4常用组合逻辑器件1.编码器（Encoder）将一个数字、文字、人名或者信号用数字代码来表示的过程，称为编码。能完成编码功能的电路或装置成为编码器。n位二进制数编码可以表示2n种不同的情况。一般而言，m个不同的信号，至少需要用n位二进制数进行编码，m和n之间的关系为m≤2n。普通编码器优先编码器2.译码器（Decoder）译码是编码的逆过程，是将数字代码翻译成它原来所代表的文字、数字或信息等的过程。能完成译码功能的电路或装置，称为译码器。数字译码器主要有二进制译码器、BCD码译码器和显示译码器等。假设译码器有n个输入端，m个译码输出端，如果m=2n，则称为全译码器，如果m<2n，则称为部分译码器。（1）二进制译码器（BinaryDecoder）（2）BCD码译码器（BCDDecoder）（3）显示译码器（DisplayDecoder）在数字系统中，常常需要将数字、符号甚至文字的二进制代码翻译成人们习惯的形式并直观地显示出来，供人们读取以监视系统的工作情况。能够完成这种功能的译码器就称为显示译码器。3.数据选择器和数据分配器数据选择器也叫多路开关，其功能是从多路输入数据中选择其中一路送到输出端。而数据分配器是将单路输入数据根据要求分配到不同的输出端。（1）数据选择器（Multiplexer）数据选择器根据地址选择码从多路输入数据中选择一路到数据输出端输出，常用的数据选择器有二选一（74LS157、74LS257）、四选一（74LS153、74LS253）、八选一（74LS151、74LS251）和十六选一（74LS150等）。（2）数据分配器（Demultiplexer）数据分配器是将一