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文档简介

高阶导数§2-31、函数和、差、积、商的求导法则：复习2、复合函数求导法则基本初等函数的求导公式（一）熟记！！！基本初等函数的求导公式（二）§2-3高阶导数引例我们把函数y

f(x)的导数y

f

(x)的导数(如果可导)叫做函数y

f(x)的二阶导数

记作类似地

二阶导数的导数叫做三阶导数

三阶导数的导数叫做四阶导数;

一般地

(n

1)阶导数的导数叫做n阶导数

分别记作y

y(4)

y(n)

高阶导数的定义相应地，称为一阶导数.若y=f(x)的n阶导数存在，

变速直线运动的加速度a是位移函数s=s(t)对时间t的二阶导数二阶导数的物理意义:都存在.则称y=f(x)n阶二阶或二阶以上的导数称为高阶导数.可导，此时意味着解：本题是求y在点x=1

处的二阶导数值，即是y的二阶导函数在x=1

处的函数值。

例1

y=3x

2

求y

y

3

解

y

0

因为所以例2

设求例3

已知一质点的运动方程是则该质点运动的加速度a是______________解练习1

设解解练习

2.

设例4解……例5

设解例6

设求n阶导数时，通常的方法是先求出一阶、二阶、三阶等导数，从中归纳出n阶导数的表达式.因此，求n阶导数的关键在于从各阶导数中寻找共有的规律.解:所以……练习3解注意:

求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)……小结1.高阶导数的定义3.n阶导数的求法：逐阶求导法.

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