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文档简介

9.5矩阵的秩一、矩阵秩的概念矩阵的秩矩阵A的秩：矩阵A的非零子式的最高阶数，记为R(A)或r(A)规定:R(O)=0;3）如果有r阶子式不为零，

r.<t.当A可逆，r(A)=n,则称A为满秩矩阵当A不可逆，r(A)<n,则称A为降秩矩阵来讲，如果

称矩阵A为行满秩，称矩阵A为列满秩.行满秩、列满秩矩阵，统称为满秩矩阵.

例1解例2解计算A的3阶子式，问题：经过变换矩阵的秩变吗？二、矩阵秩的求法例2解阶梯形矩阵的特点：（1）可划出一条阶梯线，线的下方全为零；（2）每个台阶只有一行台阶数即是非零行的行数定理：矩阵A的秩为r的充要条件是通过初等行变换能把A化成具有r个非零行的行阶梯矩阵把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例3解例4解由阶梯形矩阵有三个非零行可知解～～～例5

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