专题01 特殊方法测长度（解析版）

专题01特殊方法测长度1.(福州模拟)如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是()B.C.D.解：AB、图中直接用刻度尺来寻找硬币的直径的方法是不科学的，误差较大，故A、B错误；C、图中所示的方法为“辅助工具法”,三角板的直角边所对应的示数之差即为硬币直径的大小，故C正确；2.(衡水期末)下列测量长度的方法，不正确的是()A.测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度B.测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N,则直径C.只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径D.测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的卷数N,再乘以车轮的周长LA、一张纸的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以测量纸的厚度时，可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度。此选项正确；B、细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和卷数N,则直径此选项正确；C、使用刻度尺测量物体长度时，刻线一侧要靠紧被测部分，所以无法仅利用刻度尺测量乒乓球的直径。此选项D、自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N,再乘以车轮的周长L.此选项正确。3.(西安期末)在测定圆柱体直径和周长操作中，下列做法不科学的是()A.用游标卡尺测定圆柱体的直径B.用直尺测定圆柱体的直径C.用无弹性细线紧密在圆管上缠绕N圈并划线标记，再测出N圈总长度求平均值D.用纸带缠绕在圆管上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两点间距B、单独用刻度尺不能准确测量出圆柱体的直径，可以借助于一个三角板或两个三角板用夹卡法测量圆柱体的直C、用无弹性细线紧密在圆管上缠绕N圈并划线标记，再测出N圈总长度，用总长度除以圈数求出细线的平均D、用纸带缠绕在圆管上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两点间距即为圆柱体的周长，故D科学。4.(德州模拟)如图所示，小明用刻度尺和三角板测一枚纽扣的直径，纽扣的直径是1.25cm。由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm,即此刻度尺的分度值为1mm;纽扣左侧与2.00cm对齐，右侧与3.25cm对齐，所以纽扣的直径为d=3.25cm-2.00cm=1.25cm。5.(苏州模拟)如图，将铜丝在铅笔上紧密排绕这把刻度尺的最小刻度为2mm,测得总长度为1.80厘米，计算得铜丝铜丝的直径是1.6毫米。线圈左侧与9.00cm对齐，右侧与10.8cm对齐，所以该线圈的长度为L=10.80cm-9.00cm=1.80cm。答案：2mm;1.80;1.6。6.(宜宾模拟)如图，圆锥体的高h为3.22cm由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm,即刻度尺的分度值为1mm;由图知，圆锥体顶端三角板对应的刻度为1.78cm,圆锥体底部对应的刻度为5.00cm,所以圆锥体的高为h=5.00cm7.(淮南期中)我国现在的高速铁路运营里程达25000多公里，占全世界的三分之二。某同学在比例尺为1:800000)的地图上，用一段细棉线与淮南到某市的高铁路线重合，然后按如图方式用刻度尺测这段细棉线的长度为4.50cm,淮南到该市高铁路线的实际里程为360km。图示刻度尺1cm分为10个小刻度，故分度值为0.1cm;细棉线起始端对应的刻度值为0.00cm;末端对应的刻度值为4.50cm,细棉线长度为4.50cm;答案：4.50;360。8.(宿迁期末)测量细铜丝的直径时常采用“测多算少”的方法，如图所示，那么20匝铜丝的长度为1.60cm9铜丝的直径为800解：图中刻度尺的分度值为1mm,从5cm处量起，其示数为1.60cm,铜丝的直径=1.60cm÷20=0.08cm=0.08因为重叠使长度的测量结果变小，所以最终计算出的铜丝直径也偏小。答案：1.60cm,800;偏小。9.(宁夏模拟)某同学采用如图所示的方法测定硬币上(或下)表面面积。测得硬币的直径D=1.85cm,这个刻度尺的分度值是1mm解：由图可知，刻度尺每一大格代表1cm,那么每一个小格就是1mm,即该刻度尺的分度值是1mm;观察图示知：4枚硬币的直径和为7.40cm。所以一枚硬币的直径为1.85cm。答案：1.85;1mm。10.(泰州模拟)小亮在“长度的测量”实验中：(1)图甲中圆的直径是1.55cm。(2)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是(1)由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm,即此刻度尺的分度值为0.1cm;圆的左侧与1.00cm对齐，右侧与2.55cm对齐，所以圆的直径为d=2.55cm-1.00cm=1.55cm;(2)由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验；可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n;n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的011.(遂宁模拟)某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l1;B.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝线圈长度l₂;C.用铜丝的长度除以铜丝的卷数，即得细铜丝的直径d;D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；E.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。(1)以上步骤中，没有必要的步骤是Ao(2)错误的步骤是C,将错误的步骤内容改正：用铜丝的绕卷总长度L除以铜丝的卷数，即得细铜丝的直径do(3)细铜丝直径的计算公式是：(用实验中测出的物理量的字母表示)。(4)实验步骤的合理顺序应是DBEC。(填字母编号)(1)测量铜丝直径的正确方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n,用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L,再将线圈长除以圈数，计算出金属丝的直径d,所以步骤A没有(2)计算铜丝的直径，应该用铜丝圈的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d;(3)细铜丝的直径(4)实验步骤的合理顺序应是DBEC。答案：(1)A;(2)C;用铜丝的绕圈总长度L除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d;12.(青岛模拟)如果需要对物体的长度进行更精确的测量，可以选用游标卡尺。某规格游标卡尺的构造如图甲：①是主尺(最小刻度是毫米);②是游标尺(10个等分刻度)。它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪。移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度。(1)图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上9mm刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少0.1毫米。只只甲(2)如果将1张厚度为0.1mm的A4纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm;如果将2张这样的A4纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm;依此类推，如果将10张这样的A4纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为1.0mm。如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为3.5毫米。(3)用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到0.1毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度。如果用L表示待测物体的长度，用Lo表示主尺的整毫米数，k表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，a表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：L=解：(1)由图知：游标卡尺主尺的长度9mm,与游标的10个格数的长度相等，则游标上每一格的长度为所以，游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少1mm-0.9mm=0.1mm;(2)如图丙，游标的0刻度线超过主尺的3mm,游标尺的第5刻线与主尺刻线对齐，读数为0.5mm;则这个小钢球的直径为3mm+0.5mm=3.5mm;(3)游标卡尺测量时能准确地读到0.1毫米，根据游标卡尺读数的方法可得：L=Lo+ak。答案：(1)0.1;(2)3.5;(3)0.1;Lo+ak。13.(郑州期末)(1)测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S₁;②数出不规则物体所占的方格数n(占半格以上的算1格，不到半格的舍去);③计算物体面积S=nS₁o(2)如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少?(请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分)解：(1)每一方格的面积S1,不规则物体所占的方格数n,物体面积S=nS1;(2)小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n=28,小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总=2n=2×28=56,每个方格的面积S₁=6.0cm²,鞋底贴地部分的面积S=N总S₁=56×6.0cm²=336.0cm²。小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积S=336.0cm²。14.(广元期中)请简述测量图中AB长度的方法及过程。即为曲线AB的长度。(其他方法合理也可)15.(合肥期末)滚铁环是传统的儿童游戏，在二十世纪六七十年代盛行于全国。推着一个半径为