九年级数学下册-27.2.3-相似三角形的周长与面积课件-人教新课标版

相似三角形的周长与面积第一页，编辑于星期五：十三点四十五分。如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？AB

C第二页，编辑于星期五：十三点四十五分。一温故知新第三页，编辑于星期五：十三点四十五分。复习回忆〔2〕相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？对应角相等，对应边成比例；根据定义；对应角相等，对应边成比例；〔3〕相似三角形的对应边的比叫什么？相似比〔4〕ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为k,那么ΔA/B/C/与ΔABC的相似比是多少？〔1〕相似三角形有哪些判定方法？定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)第四页，编辑于星期五：十三点四十五分。二探究新知第五页，编辑于星期五：十三点四十五分。思考如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。第六页，编辑于星期五：十三点四十五分。想一想三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线高线角平分线中线第七页，编辑于星期五：十三点四十五分。思考相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：ABCDA/B/C/D/①相似三角形的对应高线之比等于相似比。第八页，编辑于星期五：十三点四十五分。角平分线角平分线中线中线②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。第九页，编辑于星期五：十三点四十五分。〔1〕如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？思考？①相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCDA/B/C/D/第十页，编辑于星期五：十三点四十五分。〔2〕如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCDA/B/C/D/②相似多边形面积的比等于相似比的平方.第十一页，编辑于星期五：十三点四十五分。〔1〕相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:〔3〕相似面积的比等于相似比的平方.多边形多边形〔2〕相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线第十二页，编辑于星期五：十三点四十五分。三运用新知第十三页，编辑于星期五：十三点四十五分。练习：〔1〕ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，那么周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。〔2〕ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，那么周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。2：34：93：23：23：22：3第十四页，编辑于星期五：十三点四十五分。例1、如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。ABCDEF第十五页，编辑于星期五：十三点四十五分。1、判断题：〔1〕如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。〔√〕〔2〕如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。〔×〕根底练习第十六页，编辑于星期五：十三点四十五分。2、如图，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B`、A`C`的长。ABCA`B`C`第十七页，编辑于星期五：十三点四十五分。3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？〔假设两种蛋糕高度相同〕

4、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?第十八页，编辑于星期五：十三点四十五分。5、如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，那么:(1)S△ADE:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DBCE=1:41:3第十九页，编辑于星期五：十三点四十五分。*5、如图,在△ABC中,D、F是AB的三等分点，DE∥FG∥BC，那么:1:4:9(1)S△ADE:S△AFG:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG=1:3:5第二十页，编辑于星期五：十三点四十五分。如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？ABCDE你会解决引入中的问题了吗?第二十一页，编辑于星期五：十三点四十五分。6、如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，那么△ADE与△ABC的相似比是_______BADEC第二十二页，编辑于星期五：十三点四十五分。*6、如图，△ABC,DE//FG//BC，且△ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，那么△ADE与△ABC的相似比是_______；△AFG与△ABC的相似比是_______.BADECFG第二十三页，编辑于星期五：十三点四十五分。7、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。FEDCBA第二十四页，编辑于星期五：十三点四十五分。8、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6cm2,求S△CDF？第二十五页，编辑于星期五：十三点四十五分。四课堂小结第二十六页，编辑于星期五：十三点四十五分。〔1〕相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:〔3〕相似面积的比等于相似比的平方.多边形多边形〔2〕相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线第二十七页，编辑于星期五：十三点四十五分。根本图形：1.等分边长：2.等分面积BADECBADECFG第二十八页，编辑于星期五：十三点四十五分。五课后拓展第二十九页，编辑于星期五：十三点四十五分。1、如图,在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点。(3)假设S△DOE=1cm2,求S△OBC,S△OEC和S△ABC.(1)找出图中的各对相似三角形；(2)各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？第三十页，编辑于星期五：十三点四十五分。2.如图，ABCD中，E为AD的中点，假设SABCD=1，那么图中阴影局部的面积为〔〕A、B、C、D、BAEDCFB第三十一页，编辑于星期五：十三点四十五分。

4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。∵PN∥BC∴△APN∽△ABC∴AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：----。80–x80=x120第三十二页，编辑于星期五：十三点四十五分。5、如图