山东省枣庄市薛城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

学业综合素养监测八年级数学试题2024．6亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题，预祝你取得好成绩！请注意：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里．2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．3．考试时，不允许使用科学计算器．4．试卷分值：120分．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．1．如图，平行四边形ABCD中，若，则的度数为（）A．60° B．120° C．72° D．36°2．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是（）A． B． C． D．4．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为（）A．2 B． C．1 D．5．某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示，每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速v的范围是（）A． B． C． D．6．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．7．如图，正五边形ABCDE和正方形CDFG的边CD重合，连接EF，则的度数为（）A．27° B．28° C．29° D．30°8．函数中自变量x的取值围在数轴上可表示为（）A． B．C． D．9．在题目“甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地匀速开往乙地，…，求汽车实际行驶的时间？”中，若设汽车原计划行驶时间为，可得方程，则题目中“…”表示的条件是（）A．速度比原计划减少25%，结果晚到达B．速度比原计划增加25%，结果晚到达C．速度比原计划减少25%，结果提前到达D．速度比原计划增加25%，结果提前到达10．若a，b互为倒数，且，则分式的值为（）A．0 B．1 C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．若，则______．12．公园有一片平行四边形的绿地，绿地上要修几条笔直的小路，如图，，，，则OC的长为______．13．如图，在中，，BD平分交AC于点D，点F在BC上，且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为______．14．已知关于x的分式方程的解是非负数，则k的取值范围是______．15．锐角为55°的两个平行四边形按如图所示的位置摆放．若，则的大小为______度．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点，现以A，B，C，D为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标是______．三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17．（本题满分8分）因式分解：（1）； （2）．18．（本题满分8分）小丽学完分式方程之后解一道分式方程过程如下：第一步：整理第二步：去分母……．（1）请说明第一步和第二步变化过程的依据分别是______、______；（2）请把以上解分式方程的过程补充完整．19．（本题满分8分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，，将绕点C按顺时针旋转得到，连接OD，OA．（1）求的度数；（2）若，，求AO的长．20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且，连接AE、CF．（1）求证：；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．22．（本题满分6分）为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校八年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元：如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元．若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校八年级学生有多少人？23．（本题满分14分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在探究“因式分解”时，我们借助直观、形象的几何模型，转化成“几何”形式来求解。运用到了“数形结合”的数学思想．下面，让我们一起来探索其中的规律．【实践操作】如图，有足够多的边长为a的小正方形纸片（A类）、长为a宽为b的长方形纸片（B类）以及边长为b的大正方形纸片（C类）．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．（1）用若干个A类、B类、C类纸片拼成图1中的长方形，根据图形可以因式分解得______．（2）根据图2：已知，，则______．【知识迁移】类似地，我们还可以通过对立体图形的体积进行变换来得到一些代数恒等式．（3）如图3，在一个棱长为a的正方体中挖出一个棱长为b的正方体，再把剩余立体图形切割（如图4），得到三个长方体①、②、③（如图5）、易得长方体①的体积为．则长方体②的体积为______，长方体③的体积为______，（结果不需要化简），则因式分解______．【拓展延伸】（4）尝试因式分解：；（5）应用：已知，，求出的值．24．（本题满分12分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，的平分线与BC相交于E，与AB延长线相