高考物理（山东专用）一轮复习专题五万有引力与宇宙航行训练课件

五年高考考点一开普勒行星运动定律万有引力定律1.

(2017课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间

的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中

(

)A.从P到M所用的时间等于T0/4B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功CD2.

(2021山东,5,3分)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝

融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会

经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的

作用力大小之比为

(

)A.9∶1

B.9∶2

C.36∶1

D.72∶1B3.

(2023山东,3,3分)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝

。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地

球公转的周期为

(

)A.30π

B.30π

C.120π

D.120π

C4.

(2022重庆,9,5分)(多选)我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动,运行周期为T,轨道半径约为地球半径的

倍,已知地球半径为R,引力常量为G,忽略地球自转的影响,则

(

)A.漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力B.空间站绕地球运动的线速度大小约为

C.地球的平均密度约为

D.空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的

倍BD5.

(2020山东,7,3分)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过

程。已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度

大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,

此过程中着陆器受到的制动力大小约为

(

)A.m

B.m

C.m

D.m

B6.

(2023北京,20,12分)螺旋星系中有大量的恒星和星际物质,主要分布在半径为R的球体内,球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M,可认为均匀分布。球体内

外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动,恒星到星系中心的距离为r,引力常量为

G。(1)求r>R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系。(2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零,利用库仑力与万有引

力的表达式的相似性和相关力学知识,求r≤R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小

v与r的关系。(3)科学家根据实测数据,得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像,如图所示。根据在r>R范围内的恒星速度大小几乎不变,科学

家预言螺旋星系周围(r>R)存在一种特殊物质,称之为暗物质。暗物质与通常的物质有

引力相互作用,并遵循万有引力定律。求r=nR内暗物质的质量M‘。答案

(1)v=

(2)v=

(3)(n-1)M7.

(2022江苏,14,13分)在轨空间站中物体处于完全失重状态,对空间站的影响可忽略。空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆,每根臂杆长

为L。如题图1所示,机械臂一端固定在空间站上的O点,另一端抓住质量为m的货物。

在机械臂的操控下,货物先绕O点做半径为2L、角速度为ω的匀速圆周运动,运动到A

点停下。然后在机械臂操控下,货物从A点由静止开始做匀加速直线运动,经时间t到达

B点,A、B间的距离为L。(1)求货物做匀速圆周运动时受到的向心力大小Fn;(2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P;(3)在机械臂作用下,货物、空间站和地球的位置如题图2所示,它们在同一直线上。货物与空间站同步做匀速圆周运动。已知空间站轨道半径为r,货物与空间站中心的距

离为d,忽略空间站对货物的引力,求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比

F1∶F2。

答案

(1)2mLω2

(2)

(3)

考点二人造卫星宇宙速度8.

(2023新课标,17,6分)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,

顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资

(

)A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大D9.

(2022湖北,2,4分)2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正

确的是

(

)A.组合体中的货物处于超重状态B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小C10.

(2023湖南,4,4分)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1

~8倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将

坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩小,自转

变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的

倍,中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论,下列说法正确的是

(

)A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度B11.

(2022山东,6,3分)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星

每天在相同时刻、沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地

球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度

为

(

)A.

-R

B.

C.

-R

D.

C12.

(2023广东,7,4分)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡,探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期

与P的公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确

的是

(

)A.周期为2t1-t0B.半径为

C.角速度的大小为

D.加速度的大小为

B13.

(2021重庆,8,5分)(多选)2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面,是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次

实现月球背面软着陆,若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍,火星的质量是月球

的N倍,火星的半径是月球的P倍,火星与月球均视为球体,则

(

)A.火星的平均密度是月球的

倍B.火星的第一宇宙速度是月球的

倍C.火星表面的重力加速度大小是月球表面的

倍D.火星对“祝融号”的引力大小是月球对“玉兔二号”引力的

倍AD模型双星或三星模型1.

(2018课标Ⅰ,20,6分)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400

km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球

体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星

(

)A.质量之积

B.质量之和C.速率之和

D.各自的自转角速度BC2.

(2015安徽理综,24,20分)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形

的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动

(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m,B、C两星

体的质量均为m,三角形的边长为a,求:(1)A星体所受合力大小FA;(2)B星体所受合力大小FB;(3)C星体的轨道半径RC;(4)三星体做圆周运动的周期T。答案

(1)2

G

(2)

G

(3)

a

(4)π

三年模拟考点一开普勒行星运动定律万有引力定律1.

(2024届临沂期中)我国自主研发的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心点火发射,将搭载三名航天员的神舟十七号载人飞船

送入太空。神舟十七号飞船入轨后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认,后择机经转移轨道

Ⅱ进入对接轨道Ⅲ并于当日17时46分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接,其

变轨过程可简化为如图所示的过程,已知停泊轨道半径近似为地球半径R,中国空间站

轨道距地面的平均高度为h,则飞船在轨道Ⅱ上A、B两点的速率之比为

(

)DA.R∶

B.

∶

C.R∶(R+h)

D.(R+h)∶R2.

(2024届淄博期中)如图所示,有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体,在距球心2R处有一质量为m的质点。若以球心O为中心挖去一个半径为

的球体,已知质量分布均匀球壳对壳内物体的引力为零,引力常量为G,则剩下部分对质点的万有引力为

(

)A.

B.

C.

D.

C3.

(2023届烟台高三期末)火星的质量约为地球质量的

,半径约为地球半径的

,分别在地球表面和火星表面用如图所示的同一装置做如下实验:细绳一端固定,另一端

系一小球,给小球一初速度使其恰好在竖直平面内做完整的圆周运动,不计空气阻力,

则小球在地球表面上运动到最低点时的速度大小与在火星表面上运动到最低点时的

速度大小之比为

(

)A.

∶2

B.10∶

C.5∶2

D.5∶1AC4.

(2024届滨州高三期中)科幻作品是在尊重基础科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺作品,在某科幻小说中,地球中间出现一道竖直裂缝(裂缝宽度相对

地球半径可忽略不计),可简化为如图所示的模型。质量为m的小球从A处由静止释放

后,穿过地心O到达B,用时t,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零;且质量

为M,劲度系数为k的弹簧振子的周期公式为T=2π

,引力常量为G,可将地球看作质量均匀分布的球体,不计空气阻力。则地球的平均密度为

(

)A.

B.

C.

D.

5.

(2023届日照高三期末)(多选)如图所示,在某星球表面上,将一个小球以初速度v0水平抛出,下落距离H后恰好垂直打到一倾角为θ的斜面上。已知该星球的半径为R,

引力常量为G,不计阻力。下列判断正确的是

(

)A.该星球的质量为

B.该星球的第一宇宙速度为

C.该星球的密度为

D.该星球表面的重力加速度为

AC6.

(2024届江苏南通如皋调研)已知质量均匀分布的球壳对球内物体的万有引力为0。小明设计了如图所示的贯通地球的弦线列车隧道:列车不需要引擎,从入口的A

点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点,O'为隧道的中点。设地球是质量均匀分布

的球体,不计空气阻力与摩擦。则列车

(

)A.从A点运动到B点的过程中机械能不断增大B.从A点运动到B点的过程中动能不断增大C.从A点运动到O'点的过程中受到的引力大小恒定D.从A点运动到O'点的过程中所受合力随位移线性变化D考点二人造卫星宇宙速度7.

(2024届济南开学考)木星是太阳系中拥有最多卫星的行星,多达92颗,其中木卫一、木卫二、木卫三、木卫四是意大利天文学家伽利略在1610年用自制的望远镜发

现的,这四颗卫星被后人称为伽利略卫星。木卫一、木卫四绕木星做匀速圆周运动的

周期之比为1∶9。则木卫一、木卫四绕木星做匀速圆周运动的线速度之比为(

)A.

∶1

B.3∶1C.3

∶1

D.9∶1A8.

(2024届山东高三大联考)四颗人造地球卫星a、b、c、d的位置如图所示,其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测

卫星,四颗卫星相比较

(

)A.a的向心加速度最大B.相同时间内d转过的弧长最长C.c相对于a静止D.d的运动周期可能是23hC9.

(2023届滨州高三期末)北京时间2022年10月15日3时12分,我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭,成功将遥感三十六号卫星发射升空,卫星顺利进入预

定轨道,发射任务获得圆满成功。遥感卫星轨道可根据需要确定。某遥感卫星在某时

刻经过我市(滨州)正上方,该遥感卫星周期为T,地球半径为R,引力常量为G,地球表面

重力加速度为g,下列说法正确的是

(

)A.该卫星的运行轨道可能与滨州所处的纬线圈共面B.该卫星可能是地球同步卫星C.根据题中所给物理量可计算出该卫星的线速度D.根据题中所给物理量可计算出该卫星和地球之间的万有引力C10.

(2024届潍坊期中)2023年9月21日,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱向全国青少年进行了第四次太空科普授课,朱老师说在空间

站里一天能看到十六次日出,下列说法正确的是

(

)A.航天员相对空间站静止时,受到的合力为零B.空间站的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C.空间站的线速度大于第一宇宙速度D.空间站的轨道半径与地球同步卫星运行的轨道半径之比约为1∶8B11.

(2023届济宁二模)如图甲所示,太空电梯的原理是在地球同步轨道上建造一个空间站,并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连,“绳索”会绷紧,航

天员、乘客以及货物可以通过电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空。如图乙所示,

有一太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站,相对地球静止。已知地球半

径为R、质量为M、自转周期为T,引力常量为G,下列说法正确的是

(

)

DA.太空电梯上各点均处于完全失重状态B.太空电梯上各点线速度大小与该点到地心的距离成反比C.升降舱停在距地球表面高度为2R的站点时,升降舱的向心加速度大小为

D.升降舱停在距地球表面高度为2R的站点时,升降舱的向心加速度大小为

12.

(2024届长郡中学月考)风云三号系列气象卫星是我国第二代极地轨道气象卫星,已经成功发射的卫星其轨道在地球上空550~1500km之间,某极地卫星在距离地面

h=600km的晨昏太阳同步轨道上,某时刻该卫星刚好经过赤道正上方的A点并向北极

运动。已知地球的半径为R=6400km,地球同步卫星距离地面的高度约为H=35600

km,已知

=2.45,则下列说法正确的是

(

)A.该极地卫星环绕地球运动的速度可能大于7.9km/sB.该极地卫星的周期为

hC.该极地卫星与地心连线扫过的面积等于同步卫星与地心连线扫过的面积D.从该极地卫星刚好经过A点开始计时,一天内经过北极上方11次B模型双星或三星模型1.

(2024届潍坊高三模拟预测)(多选)开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据,发表了开普勒定律。通常认为,太阳保持静止不动,行星绕太阳做匀速圆周运动,

则开普勒第三定律中常量k1=

(R为行星轨道半径,T为运行周期)。但太阳并非保持静止不动,太阳和行星的运动可看作绕二者连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动,

如图所示,则开普勒第三定律中常量k2=

(L为太阳和行星间距离,T为运行周期)。已知太阳质量为M、行星质量为m、引力常量为G,则

(

)AC

A.k1=

B.k1=

C.k2=

D.k2=

2.

(2024届日照高三开学考)(多选)北京时间2023年6月21日,国际学术期刊《自然》在线发表中国天眼FAST取得的一项重要成果。研究团队利用中国天眼FAST发

现了一个名为PSRJ1953+1844(M71E)的双星系统,其轨道周期T仅为53分钟,是目前发

现轨道周期最短的脉冲星双星系统。系统中两颗脉冲星在演化过程中,质量较大的脉

冲星不断“吸食”质量较小的脉冲星,直至完全吞并。该双星系统中的两颗脉冲星M

71E1和M71E2目前的质量分别为m1、m2,其中m2=14m1,引力常量为G。根据提供的信

息,下列说法正确的是

(

)A.目前M71E1与M71E2之间的距离为

B.目前M71E1的线速度大小为

ABDC.目前M71E2的密度为

D.若在演化过程中双星间的距离保持不变,则双星间的引力逐渐减小3.

(2024届江苏南通海安开学考)如图所示,A、B、C三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上,在相互之间的万有引力作用下,绕圆心O在三角形所在的平面内做匀

速圆周运动,rBO=rCO=2rAO。忽略其他星体对它们的作用,则下列关系正确的是

(

)A.星体的线速度vA=2vBB.星体的加速度2aA=aBC.星体所受合力FA=FBD.星体的质量mA=mBB微专题专练微专题5卫星的变轨和对接问题1.

(2023届东营一中二模)2022年11月1日,质量约23吨的梦天实验舱与质量约68吨的天和核心舱组合体顺利对接,完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。若对接

前天和核心舱组合体在距地380km的正圆轨道上运动,运行速度略小于梦天实验舱对

接前的速度,则

(

)A.对接时梦天实验舱和天和核心舱组合体因冲击力而产生的加速度相同B.对接前空间站内航天员所受地球的引力为零C.对接后空间站绕地运行速度大于第一宇宙速度D.若不启动发动机调整轨道,对接后空间站的轨道将会是椭圆D2.

(2022浙江1月选考,8,3分)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则“天问一号”

(

)

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度C3.

(2023届菏泽一模)(多选)距地心R=36000km的高度上,有一个“地球同步轨道”,各国向太空发射的同步卫星都运行在该轨道上,而从“地球同步轨道”再上升3

00km,就是国际社会处理太空垃圾的地方,称为“墓地轨道”,轨道半径为r,如图所

示。将废弃卫星处理到“墓地轨道”,可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。20

22年1月,运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星,发挥“太空拖船”的作用,

将一颗失效的“北斗二号”卫星送入了“墓地轨道”。地球表面重力加速度为g,下

列说法正确的是

(

)BDA.“地球同步轨道”处的重力加速度为0B.失效的“北斗二号”卫星在“墓地轨道”和“地球同步轨道”上运行的角速度之

比为

C.失效的“北斗二号”卫星从“地球同步轨道”到“墓地轨道”其机械能减小D.“实践21号”卫星从“墓地轨道”返回“地球同步轨道”,需要减速4.

(2024届滨州大联考)2023年5月30日,神舟十六号载人飞船入轨后,与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程,飞

船变轨前稳定运行在Ⅰ轨道,其半径为r1,运行速度为v1;空间站运行在Ⅲ轨道,其半径为

r2,运行速度为v2;椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道。轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于P、

Q两点,v1和v2均为逆时针方向,关于变轨过程,下列说法正确的是

(

)CC.从图示位置起,为了使飞船在Q点实现与空间站对接,α角为

πD.飞船在P点变轨后的速度一定大于7.9km/sA.飞船在P点点火加速后的加速度变大B.飞船在椭圆轨道上经过P、Q两点的速率之比为

微专题6天体中的追及相遇问题1.

(2023届日照一中模拟预测)北京时间2022年8月10日12时50分,我国在太原卫星发射中心使用长征六号遥十运载火箭,成功将吉林一号高分03D09星等十六颗卫星发

射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功。如图所示,若其中两颗卫

星A、B在所处圆轨道上运行的角速度大小分别为ωA、ωB,某时刻两卫星与地心恰好在

一条直线上,且两卫星绕地球沿相同方向运行。则下列说法正确的是

(

)AA.A、B加速度大小的比值为

B.A、B线速度大小的比值为

C.A、B受到地球万有引力大小的比值为

D.从图示时刻起经过

时间后A、B再次相距最近2.

(2024届泰安一中一检)(多选)水星是在地球上较难观测