高考物理（山东专用）一轮复习专题一直线运动教学课件

考点一运动的描述一、质点与参考系1.质点(1)定义:某些情况下,可以忽略物体的大小和形状,把它简化为一个具有质量的点,这样

的点叫质点。(2)可以看作质点的条件:物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。2.参考系(1)定义:为了描述物体的运动而选定用来作为参考的物体。(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动,其运动性质一般是不同的。通常以地面为参考系。二、时间与时刻、位移与路程1.时间与时刻(如图所示)

2.位移与路程

位移路程定义由初位置指向末位置的有向线

段物体运动轨迹的长度标矢性矢量标量物理意义描述物体位置的变化描述物体运动轨迹的长度联系位移的大小小于或等于路程;仅在单向直线运动中,位移的大小等于路程

平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率定义位移与发生这

段位移所用时

间的比值,

=

物体在某一时

刻的速度路程与通过这

段路程所用时

间的比值瞬时速度的大

小标矢性矢量,其方向与

Δx方向一致矢量,其方向与

某一时刻运动

方向一致标量标量三、速度联系(1)当时间趋近于零时,平均速度等于瞬时速度(2)平均速度与平均速率无关,只有在单向直线运动时,平均速度大小才等于平均速

率。(3)瞬时速度的大小在任何情况下都是瞬时速率提醒实际测量的瞬时速度都是平均速度。四、加速度1.速度v、速度变化量Δv、加速度a的比较

速度v速度变化量Δv加速度a意义描述物体运动的快慢和

方向,是状态量描述物体速度的变化,是

过程量描述物体速度变化的快

慢和方向,是状态量定义式v=

Δv=v-v0(矢量差)a=

方向与位移Δx同向,即物体

运动的方向由v0与v的方向共同确

定,由a的方向决定与Δv的方向一致,由F的

方向决定,而与v0、v的

方向无关2.加速度对速度变化的影响

易错警示物体做加速运动还是减速运动由加速度方向与速度方向的关系决定,与加

速度大小变化无关。考点二匀变速直线运动规律及其应用一、匀变速直线运动1.匀变速直线运动的特点(1)加速度不变且不为0。(2)速度随时间均匀变化,相同时间内速度变化量相同,速度变化量方向与加速度方向

相同。2.匀变速直线运动基本公式(1)速度与时间关系式:v=v0+at。(2)位移与时间关系式:x=v0t+

at2。(3)位移与速度关系式:v2-

=2ax。3.匀变速直线运动的几个重要推论(1)平均速度:

=

=

=

(中间时刻速度)。(2)中间位置速度:

=

。注意无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有

>

。(3)任意两个连续相等时间间隔T内的位移之差Δx相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。知识拓展

第m个时间T内位移与第n个时间T内位移之差xm-xn=(m-n)aT24.初速度为0的匀加速直线运动的五个比例关系(1)T末、2T末、3T末……nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n(2)前T、前2T、前3T……前nT的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2(3)从静止开始第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比x'1∶x'2∶x'3∶…∶x'n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)(4)从静止开始通过前x位移、前2x位移、前3x位移……前nx位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶

∶

∶…∶

(5)从初位置开始第一段x、第二段x、第三段x……所用时间之比t'1∶t'2∶t'3∶…∶t'n=

1∶(

-1)∶(

-

)∶…∶(

-

)5.两类特殊的匀变速直线运动问题(1)刹车类匀变速直线运动问题该类问题的特点是当物体速度为零时,其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断

物体停下所用时间,再选择合适公式求解。(2)双向可逆类匀变速直线运动问题该类问题特点是全程加速度不变,物体先做匀减速直线运动,速度减为零后再反向做

匀加速直线运动,可以规定正方向并全程应用基本公式求解。二、处理匀变速直线运动的解题方法1.解决匀变速直线运动的基本思路:注意①要先选择研究对象和研究过程对应的物理量;②使用公式前须规定正方向,确定各矢量的正负。知识拓展公式及选用技巧题目涉及物理量不涉及的物理量适宜选用公式v0,v,a,txv=v0+atv0,a,t,xvx=v0t+

at2v0,v,a,xtv2-

=2axv0,v,x,tax=

t2.解决匀变速直线运动问题的常用方法例1一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段

位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为

(

)A.

B.

C.

D.

解析

物体做匀加速直线运动时,在前一段位移Δx内的平均速度

=

,即前一段位移的中间时刻的速度;物体在后一段位移Δx内的平均速度

=

,即后一段位移的中间时刻的速度。速度由

变化到

的时间Δt=

,所以加速度a=

=

,故选A。

答案

A归纳总结匀变速直线运动中平均速度与中间时刻速度的应用已知匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移,常用平均速度法,且

将平均速度与中间时刻速度结合,利用中间时刻速度的思想解决问题。例2某物体沿着一条直线做匀减速运动,依次经过A、B、C三点,最终停在D点。A、

B之间的距离为s0,B、C之间的距离为

s0,物体通过AB与BC两段距离所用时间都为t0,则下列说法正确的是

(

)

A.经过B点时的速度大小是

B.由C到D的时间是

C.物体运动的加速度大小是

D.C、D之间的距离

解析

由题意可知,经过B点对应的时刻为物体从A点运动到C点的中间时刻,由平均速度法可得vB=

=

,A错误;物体通过AB与BC两段距离所用时间均为t0,由Δx=aT2可得

s0-s0=a

,所以加速度大小|a|=

,C错误;将物体由B点到D点的运动看成反向初速度为零的匀加速直线运动(逆向思维法),可得tDB=

,物体由C点运动到D点所用的时间tCD=tDB-t0,联立解得tCD=

t0,B正确;设物体由D点反向匀加速

所通过的位移为x,由比例法可得xCB=7x+9x=

s0,解得x=

s0,C、D之间的距离为x+3x+5x=

s0,D错误。

答案

B

自由落体运动(取竖直向下为正)竖直上抛运动(取竖直向上为正)运动特点受力只受重力,a=g只受重力,a=-g初速度v0v0=0v0≠0,方向竖直向上速度时间关系v=gtv=v0-gt位移时间关系h=

gt2h=v0t-

gt2速度位移关系v2=2ghv2-

=-2gh考点三自由落体运动竖直上抛运动一、基本规律对比其他运动规律初速度为0的匀变速直

线运动5个比例关系都

适用上升至最大高度所需时间t=

上升最大高度H=

①平均速度

=

=

=

。②连续相等时间位移变化量大小Δh=gT2③Δv=gΔt,故相同时间内速度变化量相同二、竖直上抛运动的基本特点1.对称性如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则有以下特点:(1)时间的对称性物体上升过程中从A到C所用时间tAC和下降过程中从C到A所用时间tCA相等,即tAC=tCA;同理,tAB=tBA。(2)速度的对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。2.多解性(1)当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时,可能处于上升阶段,也可能处于下

降阶段,造成双解,在解决问题时要注意这个特点。(2)当只知道物体与抛出点的距离关系时,物体可能在抛出点上方,也可能在抛出点下

方。三、竖直上抛运动的两种处理方法1.分段法上升过程:初速度v0竖直向上,加速度g竖直向下的匀减速直线运动。下降过程:自由落体运动。2.全程法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0竖直向上,加速度g竖直向下的匀变速直线

运动,v=v0-gt,h=v0t-

gt2(取竖直向上为正方向)。(2)若v>0,物体上升,若v<0,物体下落。(3)若h>0,物体在抛出点上方,若h<0,物体在抛出点下方。例3

(多选)如图所示,长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上,在圆筒正上方距其上

端1.25m处有一小球(可视为质点),在由静止释放小球的同时,将圆筒竖直向上抛出,结

果在圆筒落地前的瞬间,小球在圆筒内运动而没有落地,则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计,取g=10m/s2)

(

)A.2.3m/s

B.2.6m/sC.2.9m/s

D.3.2m/s

审题指导

(1)整个过程中小球做自由落体运动,圆筒做竖直上抛运动,小球下落时间t1=

,h为小球下落高度;(2)圆筒在空中运动时间t2=

,v0为其初速度;(3)根据题中要求,在圆筒落地前的瞬间,小球在圆筒内运动而没有落地。

解析

圆筒上抛速度较小时,当圆筒落地瞬间,小球刚到圆筒的上沿,则h=1.25m,又t1=t2,即

=

,解得v0=2.5m/s;圆筒上抛速度较大时,当圆筒落地瞬间,小球刚要落地,则h'=1.25m+0.55m=1.8m,又t1'=t2',即

=

,解得v0'=3m/s,则圆筒上抛速度范围为2.5m/s<v<3m/s,故选项B、C正确。

答案

BC

x-t图像v-t图像图例

纵截距t=0时刻质点的位置t=0时刻质点的速度考点四运动学图像一、x-t图像和v-t图像的比较斜率斜率kx-t=

表示速度斜率kv-t=

表示加速度①拐点速度变化加速度变化②交点两质点同时刻在同一位置(相遇)速度相等面积无意义表示位移倾斜直线匀速直线运动匀变速直线运动共同点x-t、v-t图像都描述直线运动,图线不代表运动轨迹二、四类非常规运动图像

由Δv=aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量

由x=v0t+

at2可得

=v0+

at,截距b表示初速度v0,图线的斜率k表示

a

由v2-

=2ax可知v2=

+2ax,截距b表示

,图线斜率k表示2a

v-x图像的图线斜率k=

=

·

=

,则a=kv,可知随物体运动速度的增大,物体的加速度a也增大,物体做加速度增大的变加速运动例4如图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是

(

)A.甲图中,物体在0~t0时间内的位移小于

v0t0B.乙图中,物体的加速度为2m/s2C.丙图中,阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量D.丁图中,t=3s时物体的速度为25m/s

审题指导

解析

由题图甲可知,物体在0~t0这段时间内的位移大于

v0t0,A错误;由题图乙v2=2ax可知,2a=1m/s2,则物体的加速度为0.5m/s2,B错误;根据Δv=at可知,题图丙中阴影部

分的面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量,C错误;由x=v0t+

at2可得

=v0+

at,结合题图丁可知

a=

m/s2=5m/s2,即a=10m/s2,且t=0时速度v0=-5m/s,故t=3s时物体的速度v3=(-5+10×3)m/s=25m/s,D正确。

答案

D方法总结图像问题的一般解题思路模型追及相遇模型1.模型特点(1)两物体在运动过程中,空间位置不相同,呈现在同一直线上一前一后的运动情境。(2)速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况。2.分析追及相遇问题的思路和方法(1)解题思路(2)常用方法①物理分析法②图像分析法:将两者的v-t图像画在同一坐标系中,然后利用图像分析求解。③数学分析法:设从开始到相遇的时间为t,根据条件列位移关系方程,得到关于t的一元

二次方程,用判别式进行讨论。若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,即有一个解,说明刚好追上或刚好不相撞或相遇一次;若Δ<0,说明追不上或不能相遇。④相对运动分析法:以其中一个物体为参考系,确定另一个物体的相对初速度和相对

加速度,从而把研究两个物体运动的问题,转化为研究一个物体运动的问题。例5如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移-时间(x-t)或速度-时间

(v-t)图像,t1时刻两车恰好到达同一地点。关于两车在t1~t2时间内的运动,下列说法正确

的是

(

)

A.若是x-t图像,则当甲车速度为0时,两车的距离最大B.若是x-t图像,则甲、乙两车的速度相等时,两车间的距离最小C.若是v-t图像,则两车间的距离先增大后减小D.若是v-t图像,则两车间的距离不断增大

解析

若是x-t图像,在t1~t2时间内当甲、乙两车的速度相同时,两车的相对速度为0,距离最远,故A、B错误;若是v-t图像,因为图线与横轴所围面积表示位移,则在t1~t2时间

内,两车间的距离不断增大,故C错误,D正确。

答案

D例6火车甲以v1=288km/h的速度匀速行驶,司机突然发现前方同轨道上相距s=0.5

km处有一列火车乙正沿同方向以v2=144km/h的速度做匀速运动,司机立即以大小为a

的加速度紧急刹车,要使甲、乙不相撞,a应满足什么条件?

解析解法一物理分析法要使甲、乙不相撞则当甲、乙速度相同时,有v1-at=v2

①x1≤x2+s

②其中x1=v1t-

at2

③x2=v2t

④联立①②③④式,解得a≥1.6m/s2即a≥1.6m/s2时,甲、乙不会相撞。解法二数学分析法设甲减速t时间后,甲、乙相撞则有x1=x2+s,即v1t-

at2=v2t+s整理得at2-2(v1-v2)t+2s=0若甲、乙不相撞,则以上方程不能有两个解,即判别式应满足Δ=4(v1-v2)2-8as≤0解得a≥

=1.6m/s2。解法三图像法分别画出甲、乙的v-t图像,如图所示

刚好不相撞时图中阴影部分面积为s有

(v1-v2)t1=s,

=a得a=

,由题知s=0.5km要使甲、乙不相撞,则应满足a≥

=1.6m/s2。解法四相对运动分析法以火车乙为参考系,则甲相对乙做初速度为v0=v1-v2(相对速度)、加速度大小为a的匀减

速直线运动,两者相距s,恰好不相撞时,相对速度为0,故根据运动学公式可知a=

=1.6m/s2,则a≥1.6m/s2时,甲、乙不会相撞。

答案

a≥1.6m/s2

微专题1直线运动的多过程问题1.问题特点一个物体的运动包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律。2.解题思路(1)分清各阶段运动过程,画出运动示意图。(2)列出各运动阶段的运动方程。(3)找出交接处的速度与各段的位移、时间关系。(4)联立求解,算出结果。3.解题关键多运动过程的转折点的速度是联系相邻的两个运动过程的纽带,转折点速度的求解往

往是解题的关键。例7一物体沿一直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速直线运动过程,已知物体

在这三个运动过程中的位移均为s,所用时间分别为2t、t和

t,则

(

)A.物体做匀加速运动时加速度大小为

B.物体做匀减速运动时加速度大小为

C.物体在这三个运动过程中的平均速度大小为

D.物体做匀减速运动的末速度大小为

解析

由题意知物体在匀加速直线运动过程中的平均速度v1=

,物体在匀速直线运动过程中的速度v=

,物体在匀减速直线运动过程中的平均速度v2=

,又因为v2=

,则物体做匀减速运动的末速度大小v末=

,D错误;匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,所以