中考数学压轴题复习试题附答案解析

目录

中考数学压轴题复习......................................................2

中等学校高中阶段招生文化考试...........................................3

五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分）....3

初中毕业高中招生统一考试................................................6

中考数学试卷.............................................................7

初中毕业生统一学业考试数学试卷.........................................9

初中毕业生统一学业考试数学试卷........................................11

中考数学试卷............................................................15

初中毕业统一学业考试...................................................16

初中毕业统一学业考试数学卷............................................18

初中毕业统一学业考试数学卷............................................18

初中毕业统一学业考试数学卷............................................20

中考数学二模试卷.......................................................21

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）...................22

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）..................23

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）..............................24

中考数学二模试卷.......................................................27

参考答案与试题解析.....................................................27

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）...................27

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）..................29

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）..............................34

中考数学压轴题复习

27.已知在梯形483中，AD//BC,AD<BC,且44=5,AB=DC=2.

（1）如图8,P为AD上的一点，满更NBPC=NA.

图8

①求证；XABPsXDPC

②求4P的长.

（2）如果点P在4?边上移动（点P与点4。不重合），且满足NBPE=NA,PE交

直线861于点E,同时交直线0C于点、0,那么

①当点0在线段〃C的延长线上时，设力占x,CQ=y,求y关于x的函数解析式，并

写出函数的定义域：

②当CE=\时，写出/户的长（不必写出解题过程）.

27.(1)①证明:

ZABP=18G°-AA-AAPB,ZDPC=\BQ°-Z.BPC-Z.APB,乙BPC=Z.A,：.N

ABP=ZDPC.'：在梯形48CD中，AD//BC,AB=CD,：.NA=ND.：.△ABPsXDPC.

②解：设4P=x,则％5—x,由△彳8%△"七，得处=E2,即2=。，解得

APDCx2

M=1,*2=4,则彳户的长为1或4.

(2)①解：类似(1)①，易得△4叫△，0Q.・・—.即'-=^^,得

PDDQ5-x2+y

195

y=——X12+-X-2,1VXV4.

22

②AP=2或AP=3一4,

（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断

与证明均可借鉴（1）的思路.这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即

灵活变化，这是中学生学教学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联

系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题

的途径.）

上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试

27.操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形人BCD上,并使它的直角顶点P在对角线

4C上滑动，直角的一边始终经过点8,另一边与射线。。相交于点。.

探究：设4。两点间的距离为x.

（1）当点0在边⑺上时，线段00与线段所之间有怎样的大小关系？试证明你观察

得到结论：

（2）当点。在边3上时，设四边形PBCQ的面积为匕求y与x之间的函数解析式，

并写出函数的定义域；

（3）当点。在线段4?上滑动时，△PC。是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出

所有能使△人?〃成为等腰三角形的点。的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说

明理由.

（图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实脸用，图6和图7备用）

五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分）

27.

图1图2图3

(1)解：PQ=PB..............................(1分)

证明如下：过点P作MN//BC,分别交48于点M,交3于点N,那么四边形AMND和

四边形86W都是矩形，△>!施和△CAQ都是等腰直角三南形（如图1）.

，NP=NC=MB..............................(1分)

』BPQ=qQ°,：.Z.OPN+ZBPM=9Qa.

而NBPM+NPBM=9。：，/QPN=ZPBM..............................(1分)

又；NQNP=/PMB=9Q°,：.i\QNP^/\PMB..............................(1分)

Z.PQ=PB.

(2)解法一

由(1)△QN34PMB.借NQ=MP.

V26

AP^x,：.AM=MP=NQ=DN=—x,BM=PN=CN=\--x,

22

CQ=CD—DQ=l-2,—x=1—y[lx.

2

得s=j_8。•阴J_X1X(1--x)=_--x.

........................（1分）

△的22224

S.#:CQ,PN=*X(1-V2x)(1-^x)=；—乎x+产

（1分）

12I—

即y——x—V2x+1(OWxV-----)..............................（1分，1分）

22

解法二

蚱PT'BC,「为垂足（如图2）,那么四边形P7ZW为正方形.

PT=CB=PN.

又NPNQ=NPTB=9Q：PB=PQ,:.△PB3*QN.

=s=s=s

口边粘PBC。△四边舫户外+Is四边形P汝？四边形P%。+s4PQN正方形P70V（2分）

2A/22I2/—

=CN=(1———x)=—x—V2x+1

22

1

/.y=-x-V2x+1（OWx<——）.................（1分）

22

（3）△PC。可能成为等腰三角形

①当点夕与点力重合，点。与点〃重合，达晌PQ=QC,△。勿是等腰三角形，

此时x=0................（1分）

②当点0在边〃C的延长线上，且由C0时，△月笫是等腰三角形（如图3）

................（1分）

解法一此时，QN^PM^—x,CP=y12-x,CN=-CP^--x.

222

/.CQ=ON—CN=---x—(1----x)=42x—1.

22

当V2—x=V2x—1时，得x=1.................(1分)

解法二此时NG%,20昨22.5°,NAPB=9G-22.5°=67.5°,

2

N/8Q=180°-(45°+67.5°)=67.5°,将ZAPB=NABP,

工AP=AB=y,/.x=1....（1分）

初中毕业高中招生统一考试

27.如图，在正方形ABCD中，AB=1,弧AC是点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧。

点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合)，过E作弧AC所在圆的切线，交边DC

于点F,G为切点:

(1)当NDEF=45。时，求证：点G为线段EF的中点；

(2)设AE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3)将4DEF沿直线EF翻折后得ADiEF,如图，当EF=°时，讨论AAD]D与F是

6

否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。

4A得a=.乙=？,27,⑴证明:45°,得NDFE=90°—/DEF=45°,；./DFE

u

=/DEF,ADE=DF.AD=DC,：,AE=FC,因为AB是圆B的半径,AD_LAB,所以AD切圆

B于点A；同理,CD切圆B于点C,又因为EF切圆B于点G,所以AE=EG,FC=RS.因此EG=fG,即

点G为线段EF的中点.（2）解:；R；=AE=z,4=CF=y,；・ED=1—工，FD=1—y在

RtADEF中，由即2+初2=郎2,得0一］）2+（1-42=（工+））2..・=导（0＜工＜1）.⑶

1+J

解:当EF=£时，由（2）得EF=£C+R?=AE+N：=Z+F=4,得

01+x6

工1=1"或22=4，即屈=卷或屈=卷.①当成=）时,△ADiDco

04JuL

△ED】F.证明如下:设直线EF交线段D0于点H,如图2,据题意，AEDF爱

△EDiF；EF1DD）且DH=DH,；AE=J,AD=1,得AE=ED,：.

U

EH//ADt.AZDiAD=/FED=^FED^ZADiD=ZEHD=90°,又：

NEDiF=ZEDF=90°,；."EDiF=^ADiD.：.AADiDwAEAF.②

当AE=1■时,AADiD与AEDiF不相似.

V

2004年上海市中考数学试卷

27、（2004-上海）数学课上，老师提出：

如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A点的坐标为（1,0）,点B在x轴上，且在点

A的右侧，AB=0A,过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x?的图象于点C和D,直

线0C交BD于点M,直线CD交y轴于点H,记点C、D的的横坐标分别为xc、x°,点H的纵

坐标为yH.

同学发现两个结论：

①SACMO：S精mABMC=2:3②数值相等关系：Xc*XD=_y«

（1）请你验证结论①和结论②成立；

（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1,0）"改为“A的坐标（t,0）（t>0）”，

其他条件不变，结论①是否仍成立（请说明理由）；

（3）进一步研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1,0）”改为“A的坐标（t,0）（t

2

>0）”，又将条件“y=x2”改为«y=ax（a>0）”，其他条件不变，那么xc.x0与yH有怎

样的数值关系？（写出结果并说明理由）

考点：二次函数综合题。

专题：压轴题。

分析：（1）可先根据AB=OA得出B点的坐标，然后根据抛物线的解析式和A,B的坐标得出

C,D两点的坐标，再依据C点的坐标求出直线0C的解析式.进而可求出M点的坐标，然后

根据C、D两点的坐标求出直线CD的解析式进而求出D点的坐标，然后可根据这些点的坐标

进行求解即可；

（2）（3）的解法同（1）完全一样.

解答：解：（1）由已知可得点B的坐标为（2,0）,点C坐标为（1,1）,点D的坐标为（2,

4）,

由点C坐标为（1,1）易得直线0C的函数解析式为y=x,

故点M的坐标为（2,2）,

3

所以SACMD=1,S梯形ABMC二2

所以SACMO：S梯彩ABMC二2：3,

即结论①成立.

设直线CD的函数解析式为y=kx+b,

□=3

解得□=~2

所以直线CD的函数解析式为y=3x-2.

由上述可得，点H的坐标为(0,-2),yH=-2

因为Xc*x0=2,

所以xc・xD=-yH,

即结论②成立：

(2)(1)的结论仍然成立.

理由：当A的坐标(t,0)(t>0)时，点B的坐标为(2t,0),点C坐标为(t,t2),点

D的坐标为(2t,4t2),

由点C坐标为(t,t2)易得直线0C的函数解析式为y=tx,

故点M的坐标为(2t,2t2),

3

所以SACMO=t3,S核滋ABMC=^t3.

所以SACO:S并”ABMC-2:3,

即结论①成立.

设直线CD的函数解析式为y=kx+b,

点口□+□=行

(口=3口

次□=-2d

所以直线CD的函数解析式为y=3tx-2t2;

2

由上述可得，点H的坐标为(0,-2t2),yH=-2t

2

因为xc・x0=2t,

所以xc・x(>=-yH,

即结论②成立；

(3)由题意，当二次函数的解析式为y=ax?(a>0),且点A坐标为(t,0)(t>0)时，点

C坐标为(t,at?),点D坐标为(2t,4at)，

设直线CD的解析式为y=kx+b,

航\口口+口=皿

、2口口+口=4LJLJ2

□=3□口

解得□=-2DD2

所以直线CD的函数解析式为y=3atx-2at?,则点H的坐标为(0,2at2),yH=-2at2.

因为Xc*XD=2t2,

所以Xc・XD=-TJYH-

点评：本题主要考查了二次函数的应用、一次函数解析式的确定、图形面积的求法、函数图

象的交点等知识点.

初中毕业生统一学业考试数学试卷

1、(本题满分12分，每小题满分各为4分)

在AABC中，ZABC=90",AB=4,BC=3,。是边AC上的一个动点，以点0为圆心作半圆,

与边AB相切于点D,交线段0C于点E,作EPLED,交射线AB于点P,交射线CB于点F。

(1)如图8,求证：△ADEs/iAEP;

(2)设0A=x,AP=y,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域：

(3)当BF=1时，求线段AP的长.

25.(1)证明：连结OD

AP切半圆于NODA=APED=90°

又­/OD=OE,ZODE=ZOED

90°+ZODE=90°+ZOED

NEDA=NPEA,又•/ZA=ZA

\ADE0

c、ODCB

OAAC

OD3/34

---=一=>0£)=-x=0瓦同理可得：=

x55

,/^ADE□MEP

8

AP_AEy5x464216

­=>—xy=——x=>y=——x

而一茄二甲45255

-X-X

55

(x>0)

(3)由题意可知存在三种情况

但当E在C点左侧时BF显然大于4所以不合舍去

当时AP>A8(如图)

延长。0,B皎于H

易证ADHE二ADJE

：.”£)=《x,NPBE=ZPDH=90°

\PFB□\PHD

当x<*时P点在B点的右侧

4

延长DO,PE交于点H

同理可得三'EJD

\PBF口'PDH

初中毕业生统一学业考试数学试卷

25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3

分）

已知点P在线段AB上，点0在线段AB的延长线上。以点0为圆心，0P为半径作圆，点C

是圆0上的一点。

（1）如图9,如果AP=2PB,PB=B0o求证：△CAOs^BCO：

（2）如果AP=m（m是常数，且m〉1）,BP=1,OP是OA、0B的比例中项。当点C在圆

。上运动时，求AC:BC的值（结果用含m的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，

并写出相应m的取值范围。

c

图9

25.(1)证明：•.•AP=2P3=PB+8O=PO,:.AO=2PO.

AOPO.

——=一=2...............................................................（2分）

POBO

•：PO=CO,......................................................................（1分）

.•:/COA=NBOC,:MAOs4BCO,（1分）

COBO

(2)解：设OP=x,则QB=x-l,OA=x+m,OP^OA,08的比例中项,

.,.%2=(x—,.............................................................................(1分)

mm

得尤=——，即QP=------(1分）

m-1

：.0B=-^—

(1分）

m-l

r）Acp

.•0P是。4,OB的比例中项，即匕■=上二

OPOB

OA0C

;0P=0C,(1分）

~OC~~OB

设圆0与线段AB的延长线相交于点。，当点。与点P,点。不重合时,

：ZAOC=/COB，二△C4OsABCO........................................(1分）

AC_OC

(1分）

'BC~OB'

ATnrnpAC

=m；当点。与点P或点。重合时，可得上=机,

BCOBOBBC

,.当点。在圆。上运动时，AC:BC=m；.........................(1分）

(3)解：由(2)得，AC>BC,且AC—3C=(m—1)3。(加>1),

AC+BC=（m+l）BC,圆8和圆。的圆心距d=,

显然3C＜（m+l）8C,.•.圆B和圆。的位置关系只可能相交、内切或内含.

当圆8与圆C相交时，（加—1）3。＜3C＜（"2+1）3。，得0〈加＜2,

,/m＞1,:A＜m＜2；.............................................................................（1分）

当圆B与圆。内切时，(/w—1)BC=BC,得m=2；(1分)

当圆B与圆。内含时，BC<(m-l)BC,得m>2.(1分)

初中毕业生统一学业考试

25.(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2),(3)小题满分各5分)

已知：NM4N=60°,点3在射线40上，A5=4(如图10).P为直线AN上一动点，

以BP为边作等边三角形BPQ(点B,P,Q按顺时针排列)，。是△8PQ的外心.

(1)当点P在射线AN上运动时，求证：点。在NM4N的平分线上；

(2)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时，AO与BP交于点。，设AP=x,

ACUAO=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3)若点。在射线AN上，AD=2,圆/为△A3。的内切圆.当ABPQ的边BP或BQ

与圆/相切时，请直接写出点A与点。的距离.

NM'Q、N

图10备用图

25.(1)证明：如图4,连结OB,OP,

是等边三角形BPQ的外心，...OBnOP,

圆心角ZBOP==120°.

3

当OB不垂直于AM时，作O"_LAM,OT1AN,垂足分别为“，T.

由N〃OT+ZA+ZA/7O+ZATO=360°,且ZA=60°,

ZAHO=ZATO=90°,4HOT=120°.

ABOH=/POT.............................................................................................1分

RtABOH也Rt/XPOT..................................................................................1分

.•.OH=OT..•.点。在NM4N的平分线上..................................1分

当时，ZAPO=360°-ZA-ZBOP-AOBA=90°.

即OPJ_AN,.•.点。在NM4N的平分线上.

综上所述，当点P在射线AN上运动时，点。在NM4N的平分线上.

图4图5

(2)解:如图5,

•.•A。平分NM47V,且NM4JV=60°,

ZBAO=ZPAO=30°.........................................................................................1分

由(1)知，OB=OP,ZBOP=120°,

:.ZCBO=30°,：.ZCBO=ZPAC.

-,-ZBCO^ZPCA,..ZAOB^ZAPC.............................................................1分

.-.△ABO^AACP.

4RAn

.：.ACTAO=ABrAP.:.y^4x...............................................1分

ACAP

定义域为：x>0.................................................................................................1分

(3)解：①如图6,当BP与圆/相切时，4。=2百；.........................2分

②如图7,当BP与圆/相切时，AO=-y/3;.....................................................1分

3

③如图8,当BQ与圆/相切时，AO=0.............................................................2分

尸⑷

图6图7

中考数学试卷

25.（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5

分）

已知AB=2,AD=4,ZDAB=90°,（如图13）.E是射线BC上的动点（点

E与点B不重合）,M是线段。石的中点.

（1）设=的面积为y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）如果以线段A3为直径的圆与以线段。石为直径的圆外切，求线段BE的长；

（3）联结80,交线段AM于点N,如果以AN,。为顶点的三角形与相似，

求线段BE的长.

图13备用图

25.解：（1）取AB中点H,联结MH,

•.•M为DE的中点、,：.MH//BE,MH=g（BE+AD）............................（1分）

又・.・AB_LB£,:.MH.LAB.（1分）

:.S^AliM=^ABVMH,^y=1x+2（x>0）：......................（2分）（1分）

（2）由已知得£>E=J（x—4）2+22..................................（1分）

•.•以线段AB为直径的圆与以线段OE为直径的圆外切，

111[/一

：.MH=-AB+-DE,即一0+4）=—2+J（4-x）2+22...........（2分）

2222Lv」

44

解得光=一，即线段BE的长为一；........................................（1分）

33

（3）由已知，以AN,。为顶点的三角形与相似，

义易证得/DAM=/EBM........................................（1分）

由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①ZADN=/BEM；②ZADB=ZBME.

①当ZADN=/BEM时,-AD//BE,:.ZADN=NDBE.:.ZDBE=ZBEM.

:.DB=DE,易得BE=2AD.得BE=8:...........................（2分）

②当NADB=NBME时,-AD//BE,..ZADB=ZDBE.

：.ZDBE=ZBME.叉4BED=ZMEB,

二匹二空，即BE?=EMM,^x2=-V22+（X-4）2.V22+U-4）2.

BEEM2

解得X1=2,尤2=-10（舍去）.即线段庞:的长为2....................（2分）

综上所述，所求线段3E的长为8或2.

初中毕业统一学业考试

25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5

分）

已知NA5C=90°,AB=2,BC=3,AD//BC,P为线段BD上的动点，点。在射线

A3上，且满足£&=生（如图8所示）.

PCAB

（1）当A£>=2,且点。与点3重合时（如图9所示），求线段PC的长；

3

（2）在图8中，联结AP.当=且点。在线段A3上时，设点8、Q之间的距离

q

工“°AAPQ

为工，—~~-=y，其中S。。。表示AAP。的面积，S"BC表示△P3C的面积，求y关

'△PBC

于x的函数解析式,并写出函数定义域;

(3)当AD<AB,且点。在线段A3的延长线上时(如图10所示)，求NQPC的大小.

图8图9/图10

(2009年上海25题解析)解：(1)AD=2,且Q点与B点重合，才爆题意，NPBC=NPDA,

因为NA=90PQ/POAD/AB=1,所以：△PQC为等腰直角三角形，BC=3,所以：PC=3/2,

(2)如图：添加辅助线，根据题意，两个三角形的面积可以分别表示成S1,S2,高分别

是H,h,

则：S1=(2-x)H/2=(2*3/2)/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2

S2=3*h/2因为两S1/S2=y,消去H,h,得：虫

Y=-(1/4)*X+(1/2),

定义域：当点P运动到与D点重合时，X的取值就是最大值，当PC垂直BD时，这时X=0,

连接DC,作QD垂直DC,由已知条件得：B、Q、D、C四点共圆，则由圆周角定理可以推知：

三角形QDC相似于三角形ABD

QD/DC=AD/AB=3/4,令QD=3t,DC=4t,则：QC=5t,由勾股定理得：

直角三角形AQD中:(3/2)-2+(2-x)-2=(3t)~2

直角三角形QBC中:3-54-2

整理得：64x”-400x+301=0(8x-7)(8x-43)=0

得x1=7/8x2=(43/8)>2(舍去)所以函数：

Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0,7/8]

⑶因为：PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC,则可以作一条直线PQ'垂直于PC,与AB交于5

点，

则：B,Q',P,C四点共圆，由圆周角定理，以及相似三角形的性质得：

PQ'/PC=AD/AB,

又由于PQ/PC=AD/AB所以，点Q'与点Q重合，所以角NQPC=9(X

图8

初中毕业统一学业考试数学卷

25.如图9,在RtaABC中，NACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与

边AC相交于点E,连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.

(1)当NB=30°时，连结AP,若4AEP与4BDP相似，求CE的长；

(2)若CE=2,BD=BC,求NBPD的正切值；

(3)若tan/3P£)=；,设CE=x,Z\ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.

BCCCP

(1)解：VZB=30°ZACB=90°AZB.\C=60"

VAD=AEJ/AED=6(r=ZCEP

AZEPC=30e

，三角形BDP为等腰三角形

VAAEP与aRDP相似

:.ZEAP=ZEPA=ZDBP=ZDPB=30°

Z.AE=EP=1

工在RTZSECP中，

(2)过点D作DQLAC于点Q,且设RQ-a,BDr

VAE=1,EC：=2

AQC-3-a

VZACB-906

.,•△ADQ与△ABC相似

.ADAQ

*"AC

即一!一=—,a=——

"I3x+1

V在RTAADQ中OQ=QADJQ，

..DQAD

・BC-Afi

&+2」-8

・-7+i1

x.r+1

称之用x=4,即BC=4

过点C作CF//DP

.'.△ADE与△AFC相似.

即AF=AC,即DF=EC=2,

ACAF

.­.BF-DF-2

VABFC与aRDP相似

.BFBC21

一--------=一即：BC=CP=4

RDHP42

tan/BPD==—=—

CP42

⑶过D点作DQJ-AC于点Q.WJADQE与△PCE相似，&AQ=a.则QE=l-a

二匹=丝且tanZBPD=-

ECCP3

♦.•在RlZkADQ中，据勾股定理福：AD'=AQ'+I)Q2

即：1-a+[3(1—a)].解之为“=l(舍去

VAADQ与£.ABC相以

4

"AHBCAC1+x5+5.r

5+5xRe_3+3x

•二三角形ABC的周长、.=AB+HC+八C=''5"+34"-1+-=3+3(

44

即：y=3+3x.其中x>0

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷

25.(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)、(3)小题满分各5分)

在RtZi/8C中，N4第=90°,仇=30,4450.点户是四边上任意一点，直线QRL

AB,与边4c或8c相交于£点"在线段初上，点〃在线段BP上,EM^EN,sinZ.EMP=—.

13

(1)如图1,当点£与点C重合时，求调的长；

(2)如图2,当点£在边4?上时，点£不与点4C重合，设BN=y,求y关

于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

(3)若AAMEsAENBQ4AME的项点、A、M、£分别与的顶点£N、8对应)，求

力户的长.

备用图

25.（本题满分14分,第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）

12

［解］⑴由4e40,8030,彳田50,nC片24,大s\n/EM七二nC归26。

13

(2)在舆RtZk48C中，・・•NEAk/BAC,：RtAAEP~RtA/4^,

.EPBCEP_30.万>3

・♦-----=-------.-----=—,••EP—-x.

APACx404

3

X

□•/GQ124/z__12_EP124

又sin/EMk——ntg/EMk—==>——=——：.MF^—x^PN,

135MP5MP16

521

BN^AB-AP-P250-x-二产50—士x(0<K32)。

1616

EM13即誓=上，^EM^—^EN,

（3）①富£•在^段4C上畤，由⑵知,

3„1216

HEP12—x

4

又AM^AP-MF^x--x=—x

1616f

1113

—x——x

A=M=ME=q16_16

由题之殳△力佐~4ENB,：.解得x=22=APo

EXNB'I3_21

X50x

1616

②雷f在^段8c上畤，由题?殳△4底~4ENB,：.2AE忙乙EBN。

由外角定理，ZAE//EA决/EB-EAa/AE的/EMP,

3

—x

EP„„404„50不

:.RtAACE~RtXEPM,----,即----==—,=CE-----…①。

CEPMCE)3

—x

16

itAP^z,：.PB=5Q-Z9

BEBA即匹二竺

由RtABEP~RtABAC,—r*-=B曰，(50-z),

PBBC50-z303

・・・CFBC-BE=R0—-(50—N)•-•②。

3

由①，②，M—=30--(50-z),得742二力2

33

中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.（4分）下列各数中，属于无理数的是（）

A.《）°B.岑C.«D.尸

2.（4分）下列根式中，最简二次根式是（）

A.B.点+b2c.噌D.VO75

3.(4分)不等式2x+6>0的解集在数轴上表示正确的是(