5.2　视　图（第二课时）课件　北师大版数学九年级上册

第五章投影与视图2视图（第二课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01课前预习1.在三种视图中，主视图反映物体的

和

；俯视图

反映物体的

和

；左视图反映物体的

⁠

和

⁠.2.在画三种视图时，对应部分的长度要

，通常把

⁠

画在主视图下面，把

画在主视图右面.3.在画三种视图时，看得见部分的轮廓线要画成

，看

不见部分的轮廓线要画成

，单独的一个点也要画上.长

高

长

宽

高

宽

相等

俯

视图

左视图

实线

虚线

数学九年级上册BS版02典例讲练

请画出下面两个四棱柱的主视图、左视图和俯视图.图1图2【思路导航】紧扣几何体的三种视图的定义入手，根据四棱

柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是四边形，结合

放置的位置，看得见的用实线，看不见的用虚线，从而画出

三种视图.

图1

图2解：两个四棱柱的三种视图分别如图1、图2.【点拨】画三种视图的方法：俯视图在主视图下面，左视图在

主视图右面；主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等；看得见

的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.具体画三种视图

的过程中，可以分成几部分分别画出，最后注意检查.

有两个完全相同的长方体，按如图所示的方式摆放，请画出它

的三种视图.解：该几何体的三种视图如图所示：

技术人员设计的六角螺母示意图如图所示，请你帮助技术人员

画出它的三种视图.【思路导航】先把该螺母分成两部分——正六棱柱与圆柱，按

画三种视图的基本规则，主视图与俯视图等长，主视图与左视

图等高，左视图与俯视图等宽，在规定的位置画出几何体的三

种视图.解：该螺母的三种视图如图所示：【点拨】画物体的三种视图的要领和基本方法是“一定，二

画，三规则，四注意”，即：（1）确定主视图方向；（2）画

出能反映物体真实形状的一个视图；（3）运用“长对正，高平

齐，宽相等”的基本规则画出其他视图；（4）注意看得见的轮

廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线，实线和虚线的

重叠部分要画成实线.按照约定的位置，就能正确地画出物体的

三种视图.本例要注意的是左、俯视图中看不见的轮廓线，虚线

与实线重叠时不表达出来.

请画出如图所示的空心几何体的三种视图.解：该几何体的三种视图如图所示：

一个几何体和它的两种视图如图所示：

⁠视图

⁠视图（1）在横线上分别填写出两种视图的名称（填“主”“左”或

“俯”）；主

俯

（2）根据两种视图中的尺寸（单位：cm），计算这个几何体

的表面积和体积.【思路导航】（1）此几何体是由上方的圆柱与下方的长方体组

合而成，可以根据圆柱、长方体的三种视图，判断原几何体的

三种视图；（2）根据长方体和圆柱的表面积和体积公式先求解

各部分，再求组合体的表面积和体积.

（1）【解析】由题可知，分别为主视图、俯视图.故答案为

主，俯.【点拨】（1）解决此问的关键是把该几何体拆分为两个简单几

何体——圆柱与长方体，再结合这两个几何体的三种视图来确

定组合体的三种视图.（2）结合主视图反映物体的长和高，俯

视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，从而确定

几何体的相关数据，再根据表面积和体积公式求解.需要注意的

是，该几何体的表面积＝圆柱的表面积＋长方体的表面积－2个

圆的面积.

在某儿童游乐园门口需要建一个由正方体和圆柱组合而成的几

何体.如图所示，已知正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相

等，都是1m.（1）请画出该几何体的三种视图；解：（1）该几何体的三种视图如图所示：（2）为了美观，需要在该几何体表面（不含底面）刷一层油

漆.已知每刷1m2油漆需要300元，则刷油漆一共需要多少元？

（π取3.14）解：（2）根据题意可得，该几何体表面需要刷油漆

的面积为1×1