2024年湖南省长沙市创新杯数学竞赛四年级王牌卷

第1页（共1页）2024年湖南省长沙市创新杯数学竞赛四年级王牌卷1．如图，在一个6×6的方格表中，共有（）个长方形。A．401 B．441 C．381 D．4512．一个三位小数，精确到百分位约是7.05，这个三位小数可能是（）A．7.050 B．7.044 C．7.0510 D．7.0553．已知三位数7□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．4 B．5 C．6 D．84．从1，2，3，……，43这些自然数中，最多可以取出（）个数，使得其中每两个数的差都不等于7。A．22 B．18 C．31 D．335．如果8个互不相同的自然数之和为120，那么其中最小的数最大是（）A．11 B．12 C．10 D．86．10.32元＝（）角A．103.2 B．10.32 C．32 D．10327．4.587＝45×0.1+×0.001。8．用6，4，0，2各1个数和小数点组成的最小的数是。9．2023年，长沙市共接待游客约194533300人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是万。10．生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树，照这样计算，生产100双一次性筷子需要棵生长了30年的大树。11．小牛把一个数小数点往左移了一位后，求得前后两数的和是30.58，原来的数是。12．同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第6个，这个正方形的队伍一共有人。13．班主任张老师带五年级（2）50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵．问名男生，名女生．14．一种商品的售价为整数元，100元最多买3件，甲带的钱最多够买8件，乙带的钱最多够买5件，但是两个人一起可以多买一件，甲最多带了元钱。15．一个合数，它所有因数之和等于它的2倍。这个数最小是。16．4×1456×125+456＝。17．规定A@B＝（2A+3）×（15﹣3B）。求（12@3）@3＝。18．小牛和小红看相同的故事书，小牛每天看5页，小红每天看3页，小牛看完时，小红还剩18页没看完，全书共页。19．一瓶雪碧3.5元钱，5个空瓶换一瓶雪碧。大胃王小帅带着142元钱去超市，最多可以喝到瓶雪碧。（可向老板借瓶）20．连续的三个奇数，他们的平均数能被3个不同的质数整除，这三个奇数中最大的数至少是。21．如图，图形中阴影部分的面积平方厘米。（图中长度单位为厘米，π取3.14）22．有甲、乙、丙三所小学的同学来参加创新杯数学线上赛，其中甲校参赛人数比乙校少5人，比丙校多9人。如果乙、丙两校一共有100人参加比赛，那么乙校有人参加比赛？23．一辆公交车和一辆小轿车从相距120千米的两地同时出发，同向而行，公交车在前，每小时行45千米，小轿车在后，每小时行75千米。问：经过小时后两车第二次相距90千米。24．把5、6、7、8填入算式“□□﹣□□”的空格中，要求前一个两位数比后一个两位数大。这个减法算式有种。25．甲、乙两辆无人驾驶车分别从相距240千米的A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时12千米。第二次迎面相遇后又经过小时甲、乙两车第四次相遇。26．如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：2024在行。27．今年叔叔年龄30多岁，这时候叔叔的年龄是小明年龄的4倍。若干年后，叔叔的年龄是小明年龄的3倍。再过若干年，叔叔的年龄是小明年龄的2倍。求叔叔明年的年龄是岁。28．算式：12024+22024+32024+⋯+20242024计算结果的个位数是。29．除以99的余数是。30．个位比十位大，十位比百位大的三位数共有个。参考答案与试题解析1．如图，在一个6×6的方格表中，共有（）个长方形。A．401 B．441 C．381 D．451【解答】解：（1+2+3+4+5+6）×（1+2+3+4+5+6）＝21×21＝441（个）答：图中共有441个长方形。故选：B。2．一个三位小数，精确到百分位约是7.05，这个三位小数可能是（）A．7.050 B．7.044 C．7.0510 D．7.055【解答】解：A.7.050精确到百分位是7.05，符合题干。B.7.044精确到百分位7.04，不符合题干。C.7.0510精确到百分位7.05，不符合题干。D.7.055精确到百分位7.06，不符合题干。故选：A。3．已知三位数7□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：因为三个连续自然数的和一定是3的倍数，则：7+□+1＝□+8的和必定是3的倍数。故□可以是1、4、7。故选：A。4．从1，2，3，……，43这些自然数中，最多可以取出（）个数，使得其中每两个数的差都不等于7。A．22 B．18 C．31 D．33【解答】解：取出1～7，15～21，29～35，43这些数其中每两个数的差都不等于7，且最多。3×7+1＝22（个）答：最多可以取出22个数，使得其中每两个数的差都不等于7。故选：A。5．如果8个互不相同的自然数之和为120，那么其中最小的数最大是（）A．11 B．12 C．10 D．8【解答】解：x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7＝1208x+28＝1208x＝92x＝11.5因为x取整数，所以该数是11。故选：A。6．10.32元＝（）角A．103.2 B．10.32 C．32 D．1032【解答】解：因为1元＝10角，所以10.32元＝103.2角。故选：A。7．4.587＝45×0.1+87×0.001。【解答】解：4.587＝45×0.1+87×0.001故答案为：87。8．用6，4，0，2各1个数和小数点组成的最小的数是0.246。【解答】解：用6，4，0，2各1个数和小数点组成的最小的数是0.246。故答案为：0.246。9．2023年，长沙市共接待游客约194533300人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是19453.33万。【解答】解：194533300＝19453.33万故答案为：19453.33。10．生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树，照这样计算，生产100双一次性筷子需要0.002棵生长了30年的大树。【解答】解：0.02÷1000×100＝0.00002×100＝0.002（棵）答：生产100双一次性筷子需要0.002棵生长了30年的大树。故答案为：0.002。11．小牛把一个数小数点往左移了一位后，求得前后两数的和是30.58，原来的数是27.8。【解答】解：30.58÷（10+1）＝30.58÷11＝2.782.78×10＝27.8故答案为：27.8。12．同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第6个，这个正方形的队伍一共有121人。【解答】解：6+6﹣1＝11（人）11×11＝121（人）答：这个正方形的队伍一共有121人。故答案为：121。13．班主任张老师带五年级（2）50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵．问15名男生，35名女生．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）＝15÷1＝15（名）；女生：50﹣15＝35（名）；答：有15名男生，35名女生．故答案为：15；35．14．一种商品的售价为整数元，100元最多买3件，甲带的钱最多够买8件，乙带的钱最多够买5件，但是两个人一起可以多买一件，甲最多带了296元钱。【解答】解：100÷3＝33.33（元）甲：8×33＝264（元）乙：5×33＝165（元）甲最多带的钱数：264+33﹣1＝296（元）故答案为：296。15．一个合数，它所有因数之和等于它的2倍。这个数最小是6。【解答】解：4＝1×4＝2×2，1+2+4＝7，2×4＝8，7≠8，不符合题意；6＝1×6＝2×3，1+2+3+6＝12，2×6＝12，12＝12，符合题意；即满足题意最小的合数是6。故答案为：6。16．4×1456×125+456＝728456。【解答】解：4×1456×125+456＝4×125×1456+456＝500×1456+456＝728000+456＝72845617．规定A@B＝（2A+3）×（15﹣3B）。求（12@3）@3＝1962。【解答】解：12@3＝（2×12+3）×（15﹣3×3）＝27×6＝162162@3＝（2×162+3）×（15﹣3×3）＝327×6＝1962即（12@3）@3＝1962。故答案为：1962。18．小牛和小红看相同的故事书，小牛每天看5页，小红每天看3页，小牛看完时，小红还剩18页没看完，全书共45页。【解答】解：18÷（5﹣3）×5＝18÷2×5＝9×5＝45（页）答：全书共45页。故答案为：45。19．一瓶雪碧3.5元钱，5个空瓶换一瓶雪碧。大胃王小帅带着142元钱去超市，最多可以喝到50瓶雪碧。（可向老板借瓶）【解答】解：142÷3.5＝40（瓶）2（元）40个空瓶可以换到汽水：40÷5＝8（瓶）向老板借两个空瓶，共10个空瓶可以换到汽水：10÷5＝2（瓶），再将借的2个空瓶还给老板。最多可以喝到：40+8+2＝50（瓶）故答案为：50。20．连续的三个奇数，他们的平均数能被3个不同的质数整除，这三个奇数中最大的数至少是107。【解答】解：三个连续奇数的平均数就是中间数，那么三个最小的奇质数是3、5、7；所以中间数就是3×5×7＝105；则其中最大的数是105+2＝107。答：这三个奇数中最大的数至少是107。故答案为：107。21．如图，图形中阴影部分的面积2平方厘米。（图中长度单位为厘米，π取3.14）【解答】解：如下图所示，把右侧阴影平分为2份后旋转平移后阴影部分就是一个规则的长方形，其面积是正方形面积的一半。2×2÷2＝2（平方厘米）答：图形中阴影部分的面积2平方厘米。故答案为：2。22．有甲、乙、丙三所小学的同学来参加创新杯数学线上赛，其中甲校参赛人数比乙校少5人，比丙校多9人。如果乙、丙两校一共有100人参加比赛，那么乙校有57人参加比赛？【解答】解：甲校参赛人数：（100+9﹣5）÷2＝104÷2＝52（人）乙校参赛人数：52+5＝57（人）故答案为：57。23．一辆公交车和一辆小轿车从相距120千米的两地同时出发，同向而行，公交车在前，每小时行45千米，小轿车在后，每小时行75千米。问：经过7小时后两车第二次相距90千米。【解答】解：经过x小时后两车第二次相距90千米。45x+120+90＝75x30x＝210x＝7答：经过7小时后两车第二次相距90千米。故答案为：7。24．把5、6、7、8填入算式“□□﹣□□”的空格中，要求前一个两位数比后一个两位数大。这个减法算式有12种。【解答】解：被减数十位数字是6，那么减数十位数字只能是5，共有减法算式：1×1×2×1＝2（种）；被减数十位数字是7，那么减数十位数字只能是6或5，共有减法算式：1×2×2×1＝4（种）；被减数十位数字是8，那么减数十位数字只能是7、6或5，共有减法算式：1×3×2×1＝6（种）；2+4+6＝12（种）；答：这个减法算式有12种。故答案为：12。25．甲、乙两辆无人驾驶车分别从相距240千米的A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时12千米。第二次迎面相遇后又经过16小时甲、乙两车第四次相遇。【解答】解：240×4÷（48+12）＝960÷60＝16（小时）答：第二次迎面相遇后又经过16小时甲、乙两车第四次相遇。故答案为：16。26．如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：2024在64行。【解答】解：因为第63行有63个数，则：1+2+3+……+63＝（1+63）×63÷2＝64÷2×63＝32×63＝2016即数2016在第63行。第64行有64个数，2016+64＝20802080＞2024即2024在第64行。故答案为：64。27．今年叔叔年龄30多岁，这时候叔叔的年龄是小明年龄的4倍。若干年后，叔叔的年龄是小明年龄的3倍。再过若干年，叔叔的年龄是小明年龄的2倍。求叔叔明年的年龄是33岁。【解答】解：今年叔叔年龄是小明年龄的4倍，则叔叔的年龄差是小明的3倍；若干年后，叔叔的年龄是小明年龄的3倍，则叔叔的年龄差是小明的2倍；再过若干年，叔叔的年龄是小明年龄的2倍，则叔叔的年龄差是小明的1倍。即叔叔和小明的年龄差是3、2、1的公倍数，而3、2、1的最小公倍数是6。当年龄差是6时，叔叔的年龄6÷3×4＝8（岁），叔叔的年龄30多，不符合题意；当年龄差是12时，叔叔的年龄12÷3×4＝16（岁），叔叔的年龄30多，不符合题意；当年龄差是18时，叔叔的年龄18÷3×4＝24（岁），叔叔的年龄30多，不符合题意；当年龄差是24时，叔叔的年龄24÷3×4＝32（岁），叔叔的年龄30多，符合题意；当年龄差是30时，叔叔的年龄30÷3×4＝40（岁），叔叔的年龄30多，不符合题意；即叔叔和小明的年龄差是24岁，叔叔今年的年龄是32岁，小明今年的年龄是8岁，叔叔的年龄是小明年龄的4倍；4年后，叔叔的年龄是36岁，小明今年的年龄是12岁，叔叔的年龄是小明年龄的3倍；16年后，叔叔的年龄是48岁，小明今年的年龄是24岁，叔叔的年龄是小明年龄的2倍；以上均符合题意。32+1＝33（岁）答：叔叔明年的年龄是33岁。故答案为：33。28．算式：12024+22024+32024+⋯+20242024计算结果的个位数是7。【解答】解：1，5，6，10的2024次方的个位数字就是1，5，6，0。；2的1次方，2次方，3次方，4次方，………的个位数字分别为2、4、8、6、2、4、8、6、……，2024÷4＝506，即2的2024次方的个位数字是6；3的1次方，2次方，3次方，4次方，………的个位数字分别为3、9、7、1、3、9、7、1、……，2024÷4＝506，即3的2024次方的个位数字是1；4的1次方，2次方，3次方，4次方，………的个位数字分别为4、6、4、6、4、6、4、6、……，2024÷2＝1012，即4的2024次方的个位数字是6；7的1次方，2次方，3次方，4次方，………的个位数字分别为7、9、3、1、7、9、3、1、……，2024÷4＝506，即7的2024次方的个位数字是1；8的1次方，2次方，3次方，4次方，………的个位数字分别为8、4、2、6、8、4、2、6