2024贵州中考数学一轮知识点复习 第23讲 相似三角形及其实际应用（课件）

第23讲相似三角形及其实际应用

贵州近年真题精选1

考点精讲2贵州近年真题精选1命题点相似三角形的有关证明及计算1.如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，则下列结论不正确的是(

)A.BC＝3DEB.

C.△ADE∽△ABCD.S△ADE＝S△ABC第1题图D...2.在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为(0，2)，PM的延长线与x轴交于点N(n，0)，如图③.当m＝时，n的值为(

)第2题图A.4－B.－4C.－D.A3.(2023三州联考20题3分)如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4，则△ABC的面积为________．第3题图60贵州其他地市真题4.(2022铜仁5题4分)已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为(

)A.3B.2C.4D.5A5.如图，在▱ABCD中，点E是DC上的点，DE∶EC＝3∶2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为(

)A.2∶5B.3∶5C.9∶25D.4∶25第5题图C6.在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A，已知BC＝2，AB＝3，则BD＝______.第6题图2命题点相似三角形的实际应用第7题图7.(2022三州联考10题4分·源自人教九下P58第11题、北师九上P122第21题、北师九下P61第23题)如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF,点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF∶AC＝1∶3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(

)A.200cm2B.170cm2C.150cm2D.100cm2D贵州其他地市真题8.(2023黔南州16题4分·源自人教九下P43第10题、北师九上P104图28)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是______米．(平面镜的厚度忽略不计)第8题图89.(2021铜仁16题4分)如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在点B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝2米，BC＝18米，则旗杆CD的高度是________米.第9题图18性质判定相似三角形性质与判定相似三角形及其实际应用实际应用相似多边形的性质比例线段性质平行线分线段成比例黄金分割考点精讲【对接教材】人教：九下第二十七章P23－P46；北师：九上第四章P75－P112.比例线段性质1(基本性质)：如果，那么ad＝bc(bd≠0)性质2(合比性质)：如果，那么＝_______(bd≠0)性质3(等比性质)：如果(b＋d＋…＋n≠0)，则

＝______性质黄金分割：如图①，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，

AC和AB的比叫做黄金比(即)●拓展延伸(1)黄金矩形：相邻两边的比为黄金比的矩形；(2)黄金三角形：①如图②，底与腰的长度比为黄金比的等腰三角形，其顶角为36°，每一个底角为72°；②如图③，腰与底的长度之比为黄金比的等腰三角形，其顶角为108°，每一个底角为36°比例线段比例线段平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的对应线段________(2)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似(人教独有)结论成比例性质相似三角形的性质与判定(1)相似三角形的对应角________，对应边________(2)相似三角形对应线段(高线、中线、角平分线)成比例，且等于________(3)相似三角形的周长比等于________，面积比等于______________相等成比例相似比相似比

相似比的平方相似三角形的性质与判定判定(1)两角分别________的两个三角形相似(2)两边_______________________的两个三角形相似(3)三边对应成比例的两个三角形相似定理相等对应成比例且夹角相等判定思路有平行线——用平行线的性质，找等角另一对等角两夹边对应成比例夹角相等第三边也对应成比例有一对等角，找有两边对应成比例，找●满分技法相似三角形的性质与判定判定(1)若看到求线段比值或证明比例中项以及线段乘积的形式，常利用三角形的相似解答；(2)在研究对应顶点不确定的三角形相似问题时，需进行分类讨论，通常没有使用“∽”符号进行连接的，都需分类讨论

相似比的平方相似多边形的性质(1)相似多边形的对应角________，对应边________(2)相似多边形的周长比等于________