数学教学设计的教案

数学教学设计的教案

数学教学设计教案7篇

教学设计，激发求知欲和学习爱好，熬炼乐观探究、发觉新学问、

总结规律的力量，解题时养成归纳总结的良好习惯。下面是为大家带

来的数学教学设计教案7篇，盼望大家能够喜爱！

数学教学设计教案篇1

动手操作，促进思维进展

动手操作是一种进展同学思维和创新的重要教学活动，是一种让同

学主动探究、猎取学问的重要方法。数学学问比较抽象、枯燥，不易

理解，致使一些同学对数学缺乏爱好。而动手操作是激发同学数学学

习爱好的有效途径之一。在教学中，利用学校生好动、奇怪的心

理，从同学熟识的生活情境和感爱好的事物动身，供应观看和操作机

会，可充分发挥同学学习的自觉能动性，让同学在爱好盎然的操作中

把抽象的数学学问变为活生生的动作，从感受中获得正确的熟悉。通

过操作，同学在轻松、开心的环境中不但把握了学问，而且各种力量

得到了提高，这样给予同学丰富的内容，多变的情形，他就能感受到

学习数学的趣味，就会产生一种开心的心情体验，激起进一步学习数

学学问的剧烈动机和深厚爱好。

如，为关心同学建立千克的概念，我们先让同学购买不同重量的物

品，再用手掂一掂这些物品，多次感受后尝试估量一些物品的重量。

同学对重量的概念有了这样的感性熟悉之后，很简单地解决了千克有

多重的问题。又如在学习了统计初步学问后，组织同学在校门口记录

来往车辆。然后加以统计，并发觉规律。同学通过动手和实践操作,

爱好很高，学问也在消遣中得到了巩固和应用。再如梯形的面积计算,

同学通过动手操作、大胆实践，不仅探究出了教材上所示的把两个完

全相同的梯形拼成一个平行四边形的推导方法，还制造性地探究出了

多种推导途径。这种同学自己制造的新知，同学简单理解和记忆，同

时，在操作中培育了同学的创新意识和创新力量。

巧用评价语言，激发学习爱好

语言是教学思想的直接体现，是老师使用最广泛、最基本的信息载

体。课堂教学中老师的评价性语言，能激发同学的学习爱好，调动同

学乐观思维，培育良好的情感。老师采纳各种适当的方法和手段，变

抽象为详细，化枯燥为好玩，是提高数学教学有效性的一项根本任务。

教育家苏霍姆林斯基说：要让孩子们体验劳动的欢快和为自己的劳动

而感到骄傲。不管哪个同学提出问题或回答问题后，总是盼望得到老

师的赞扬与确定，因此，老师在评价同学时要尽可能多一些赏识与鼓

舞，这样才能调动同学学习的乐观性、主动性，使同学有被认可的满

意感与成就感。老师确定性评价语言的内容也应当是多层次、多角度

的，让全体同学品尝到学习的欢乐和胜利的喜悦。

例如教学《秒的熟悉》，让孩子们感受10秒的长短时，孩子们用不

同的方式完成了活动。老师在小结时，对用舞蹈表现的孩子们说：你

真能干，你肯定仔细地学过舞蹈!对用拍手的孩子们说：你很有节奏

感，你的音乐学得真棒!对全班孩子说：你们真是天才，在10秒中，

能想到这么多的方式体会到10秒的长短!课堂中这样的赞扬伴随着活

动中孩子们的精彩表现而恰到好处，自然而不夸张，真实地表达了老

师对孩子们由衷的盼望和祝愿。

数学教学设计教案篇2

一、指导思想与理论依据

数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科。因此，在教

学中，不仅要使同学"知其然〃而且要使同学"知其所以然〃。所以在同

学为主体，老师为主导的原则下，要充分揭示猎取学问和方法的思维

过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境一一提出数学问题

——尝试解决问题一一验证解决方法〃为主，主要采纳观看、启发、类

比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，则采纳多媒体帮

助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完善。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书（人教A版）数

学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中

的公式（二）至公式（六）.本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三卜

（四）.教材要求通过同学在已经把握的任意角的三角函数的定义和诱

导公式（一）的基础上，利用对称思想发觉任意角与、、终边的对

称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三

角函数值的关系，即发觉、把握、应用三角函数的诱导公式公式(二卜

(三)、(四)。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育同

学养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有

特别重要的地位。

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一⑴班全体同学，本班同学水平处于中

等偏下，但本班同学具有擅长动手的良好学习习惯，所以采纳发觉的

教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标

⑴基础学问目标：理解诱导公式的发觉过程，把握正弦、余弦、正

切的诱导公式；

(2)力量训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正

切值，以及进行简洁的三角函数求值与化简；

(3)创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的

力量和渗透化归、数形结合的数学思想，提高同学分析问题、解决问

题的力量；

(4)共性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的一

般联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培育

同学的唯物史观。

五、教学重点和难点

L教学重点

理解并把握诱导公式。

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

"授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给同学

数学学问，更重要的是传授给同学数学思想方法，如何实现这一目的,

要求我们每一位教者苦心钻研、仔细探究.下面我从教法、学法、预

期效果等三个方面做如下分析。

L教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数

学学习的目的不仅仅是为了获得数学学问，更主要作用是为了训练人

的思维技能，提高人的思维品质。

在本节课的教学过程中，本人以同学为主题，以发觉为主线，尽力

渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引

导、共同探究、综合应用等教学模式，还给同学州寸间"、"空间”，由

易到难，由特别到一般，尽力营造轻松的学习环境，让同学体会学习

的欢乐和胜利的喜悦。

2.学法

"现代的文盲不是不识字的人，而是没有把握学习方法的人〃，许多

课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给同学更多

的学问点，却忽视了同学接受学问需要时间消化，进而泯灭了同学学

习的爱好与热忱.如何能让同学最大程度的消化学问，提高学习热忱

是教者必需思索的问题。

在本节课的教学过程中，本人引导同学的学法为思索问题、共同探

讨、解决问题简洁应用、重现探究过程、练习巩固。让同学参加探

究的全部过程，让同学在猎取新学问及解决问题的方法后，合作沟通、

共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

3.预期效果

本节课预期让同学能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，把握诱

导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些简洁的化简问题。

七、教学流程设计

（一）创设情景

1.复习锐角300,450,600的三角函数值；

2.复习任意角的三角函数定义；

3.问题:由_，你能否知道sin2100的值吗？引如新课。

设计意图

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思。

自信的鼓舞是增加同学学习数学的自信，简洁易做的题加强了每个

同学学习的热忱，详细数据问题的消失，让同学既有似乎会做的心理

但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期盼查找机会证明我能行，从而思索

解决的方法。

（二）新知探究

L让同学发觉300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；

2.让同学发觉300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐

标有什么关系；

3.Sin2100与sin300之间有什么关系。

设计意图：由特别问题的引入，使同学简单了解，实现教学过程的

平淡过度，为同学们探究发觉任意角与的三角函数值的关系做好铺

垫。

（三）问题一般化

探究一

L探究发觉任意角的终边与的终边关于原点对称；

2.探究发觉任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原

点对称；

3.探究发觉任意角与的三角函数值的关系。

设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把

单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特

别到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升,

一气呵成诱导公式二.同时也为同学将要自主发觉、探究公式三和四

起到示范作用，下面练习设计为了熟识公式一，让同学感知到胜利的

喜悦，进而敢于挑战，敢于前进。

（四）练习

利用诱导公式（二），口答三角函数值。

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题。

（五）问题变形

由sin3000=-sin600动身，用三角的定义引导同学求出sin（-3000）,

Sinl500值，让同学联想若已知sin3000=-sinGOO，能否求出sin（-3000）,

Sinl500）的值。

数学教学设计教案篇3

教材分析：

三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书（人教B版）数

学必修四，第一章其次节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四）。

本节课是其次课时，教学内容是公式（三）。教材要求通过同学在已经

把握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发觉他们与

单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉三角函数值的关系。同时教材

渗透了转化与化归等数学思想方法。

教案背景：

通过同学在已经把握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基

础上，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉三角函数值

的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育同学养

成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有特别

重要的地位.

教学方法：

以同学为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等

数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教

学模式。

教学目标:

借助单位圆探究诱导公式。

能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。

教学重点：

诱导公式（三）的推导及应用。

教学难点：

诱导公式的应用。

教学手段：

多媒体。

教学情景设计：

一.复习回顾：

1.诱导公式（一）（二）。

2.角（终边在一条直线上）

3.思索：下列一组角有什么特征?（）能否用式子来表示？

二.新课：

已知由

可知

而（课件演示，同学发觉）

所以

于是可得：（三）

设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式（一）（三）可以看出，角角相等。即：

公式(一)(二)(三)都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的

值或化简三角函数式。

设计意图：结合学过的公式(一)(二)，发觉特点，总结公式。

1.练习

(1)

设计意图：利用公式解决问题，发觉新问题，小组讨论争论，得到

新公式。

(同学板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导同学总结公式。)

三.例题

例3：求下列各三角函数值：

(1)

(2)

(3)

(4)

例4：化简

设计意图：利用公式解决问题。

练习：

(1)

(2)(同学板演，师生点评)

设计意图：观看公式特点，选择公式解决问题。

四.课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化

化归，数形结合思想的应用，培育了同学分析问题、解决问题的力量，

娴熟应用解决问题。

五.课后作业：课后练习A、B组

六.课后反思与沟通

很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：

L要仔细的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位

2.留意板书设计，注意细节的东西，语速需要改正

3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，同学更简单操

作

4.尽可能让你的同学自主提出问题，自主的思索，能够化被动学习

为主动学习，充共享受学习数学的乐趣

5.上课的生动化，形象化需要加强

听课者评价：

L评议者：网络帮助教学，起到了很好的效果;教态大方，作为新老

师，开设校际课，士气可嘉!建议：感觉到老师有点紧急，其实可以

放开点的，信任效果会更好的!重点不够清楚，有引导数学时，最好

值有个侧重点;网络设计上，网页上公开的推导公式为上，留有更大

的空间让同学来思索。

2.评议者：网络教学效果良好，给同学自主思索，学习的空间发挥，

教学设计得好;建议：课堂讲课声音，语调可以更有节奏感一些，抑

扬顿挫应留意课堂例题练习可以多两题。

3.评议者：学科网络平台的使用;建议：应重视引导同学将一些唾手

可得的有用结论总结出来，并形成自我的阅历。

4.评议者：引导同学通过网络进行探究。

建议:课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，

显示结果，再重复测试;多提问同学。

(1)给同学思索的时间较长，语调相对平缓，总结时，给同学一些

激励的语言更好

(2)这样子的教学可以提高上课效率，让同学更多的时间思索

(3)网络平台的使用，使得同学的参加度明显提高，存在问题：1.

公式对称性的诱导，点与点的对称的诱导，终边的关系的诱导，要进

一步的修正2公式的概括要留意引导同学怎么用，学习这个诱导公式

的作用

(4)给同学答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就

出来

(5)1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比

较少

(6)让同学多探究，课堂会更喧闹

(7)留意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，同学带着问题

来学习

(8)教学模式相对简洁重复

(9)思路较为清楚，规范化的推理

数学教学设计教案篇4

一、探究式教学模式概述

1、探究式教学模式的含义。探究式教学就是同学在老师引导下，

像科学家发觉真理那样以类似科学探究的方式来绽开学习活动，通过

自己大脑的独自思索和探究，去弄清事物进展变化的起因和内在联系,

从中探究出学问规律的教学模式。它的基本特征是老师不把跟教学内

容有关的内容和认知策略直接告知同学，而是制造一种相宜的认知和

合作环境，让同学通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种

全方位的学习，实现同学从被动学习到主动学习，培育同学的科学探

究力量、创新意识和科学精神。可见，探究式教学主见把学习学问的

过程和探究学问的过程统一起来，充分发挥同学学习的自主性和参加

性。

2、堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使同学通过类

似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并

培育同学的科学探究力量。详细地说，它包括两个相互联系的方面：

一是有一个以"学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的

教学资源，而且这些资源是围绕某个学问主题来绽开的。这个学习环

境具有民主和谐的课堂气氛，它使同学很少感到有压力，能自主查找

所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是

老师可以给同学供应必要的关心和指导，使同学在讨论中能明确方向。

这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和

认知策略告知同学，取而代之的是老师制造出一种智力沟通和社会交

往的环境，让同学通过探究自己发觉规律。

3、探究式教学模式的特征。

（1）问题性。问题性是探究式教学模式的关键。能否提出对同学

具有挑战性和吸引力的问题，使同学产生问题意识，是探究教学胜利

与否的关键所在。恰当的问题会激起同学剧烈的学习愿望，并引发同

学的求异思维和制造思维。现代教育心理学讨论提出：“同学的学习

过程和科学家的探究过程在本质上是一样的，都是一个发觉问题、分

析问题、解决问题的过程。"所以培育同学的问题意识是探究式教学

的重要使命。

（2）过程性。过程性是探究式教学模式的重点。爱因斯坦说："结

论总以完成的形式消失，读者体会不到探究和发觉的喜悦，感觉不到

思想形成的生动过程，也就很难达到清晰、全面理解的境界。”探究

式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调同学

探究学问的经受和获得新学问的亲身感悟。

（3）开放性。开放性是探究式教学模式的难点。探究式教学模式

总是综合合作学习、发觉学习、自主学习等学习方式的特长，培育同

学良好的学习态度和学习方法，提倡和进展多样化的学习方式。探究

式教学模式要面对大量开放性的问题，教学资源和探究的结论面对生

活、生产和科研是开放的，这一切都为老师的教与同学的学带来了机

遇与挑战。

二、教学设计案例

1、教学内容：数字排列中3、9的探究式教学。

2、教学目标。

（1）学问与技能：把握数字排列的学问，能敏捷运用所学学问。

（2）过程与方法：在探究过程中把握分析问题的方法和规律推理

的方法。

（3）情感态度与价值观：培育同学观看、分析、推理、归纳等综

合力量，让同学体会到熟悉客观规律的一般过程。

3、教学方法：谈话探究法，争论探究法。

4、教学过程。

（1）创设情境。老师：在高中数学第十章的教学中，有关数字排

列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目，如"由

若干个数字排列成偶数〃、"能被5整除的数〃等问题，只要使排列成

的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数

字为。或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被

9整除的数有何特点？

（2）提出问题。

问题1：在用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四

位数中，是9的倍数的共有（）

A、36个B、18个C、12个D、24个

问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的

自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

（3）探究思索。点评：乍一看问题1,对于由若干个数字排列成9

的倍数的问题，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9这些能够

被9整除的数的个位数字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，

要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，

探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。

老师：同学们观看81、72、63、54、45、36、27、18、9这些数,

甚至再写出几个能被9整除的数，如981、1872等，看看它们有何特

点？

同学：它们都满意"各位数字之和能被9整除〃。

老师：此结论的正确性如何？

同学：老师，我们证明此结论的正确性，好吗？

老师:好。

同学：证明：不妨以n是一个四位数为例证之。

n=1000a+100b+10c+d(a,b,c,d回N)依条件，有a+b+c+d=9m

(mm)

则n=1000a+100b+10c+d

=(999a+a)+(99b+b)+(9c+c)+d

=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)

=9(llla+llb+c)+9m

=9(llla+llb+c+m)

国a,b,c,ml2N

回llla+llb+c+m回N

所以n能被9整除

同理可证定理的后半部分。

老师：看来上述结论正确。所以得到如下定理。

定理：假如一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么

这个数n就能够被9整除；假如一个自然数n各个数位上的数字之和

能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。

老师：利用该定理可解决"能被3、9整除"的数字排列问题，请同

学们先解答问题lo

同学：尝试1+4+5+6=16,1+3+4+5=13,2+3+4+5=14,2+4+5+6=17,

1+2+3+4=10,1+2+5+6=14。

老师：启发同学观看这些数字有何特点？提问同学。

同学：可以看出只要从1、2、3、4、5、6这六个数中，选取的四

个数字中含1（或2）,或者同时含1、2,选取的四个数字之和都不

是9的倍数。

老师：请同学们连续尝试选取其他数字试一试。

同学：3+4+5+6=18是9的倍数。

老师：因此用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四

位数中，是9的倍数的数，就是由3、4、5、6进行全排列所得，共

有=24（个）。

故应选Do

（4）学以致用。

问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的

自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

老师：从上面的定理知：假如一个自然数n各个数位上的数字之和

能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想

法？

同学争论：

同学1：被6整除的五位数必需既能被2整除，又能被3整除，故

能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。

同学2：由于1+2+3+4+5=15,能被3整除，所以选取的5个数字可

分两类：一类是5个数字中无0,另一类是5个数字中有0（但不含

3）o

同学3：第一类：5个数字中无0的五位偶数有。

其次类：5个数字中含有。不含3的五位偶数有两类，第一，。在

个位有个；其次，个位是2或4有，所以共有+。

同学4：由分类计数原理得：能被6整除的无重复数字的五位数共

有++=108（个）。

（5）概括强化。

重点：了解数字排列问题的特点，理解把握数字排列中3、9问题

的规律。

难点：数字排列学问的敏捷应用。

关键：证明的思路以及定理的得出。

新学学问与已知学问之间的区分和联系：已知学问"由若干个数字

排列成偶数"、"能被5整除的数〃等问题，只要使排列成的数的个位

数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为。或5

时，则这个数就能被5整除"。新学学问"假如一个自然数n各个数位

上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；假如一个

自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被

3整除。都是数字排列学问，要学会敏捷应用。

（6）作业。请同学们自拟练习题，以求达到娴熟解决此类问题的

目的。

总之，探究式教学模式是针对传统教学的种种弊端提出来的，新课

程改革强调转变课程过于注意学问的传授和过于强调接受式学习的

状况，提倡同学主动参加乐于探究、勤于动手，让同学经受科学探究

过程，学习科学讨论方法，并强调获得学问、技能的过程成为学会学

习和形成价值观的过程，以培育同学的探究精神、创新意识和实践力

量。

数学教学设计教案篇5

学习数学语言，培育数学爱好

数学语言是最简洁的通用语言。在众多的科学语言中唯有数学语言

是一切科学都使用的语言，它超越了学科界线，在一切领域中发挥作

用。数学之所以如此重要，就在于它是精确、简约、通用的科学语言。

它用最少量、最明确的语言传达最大量，最精确的信息;用最抽

象最概括的语言传达普遍存在的冲突、规律，绝没有模糊不清或产生

歧义的缺点。正由于如此，数学语言成为全世界使用最广泛的通用的

科学语言。因此，在数学教育中就很强调数学语言训练。通过对数学

语言特点的介绍、学习，培育同学们对数学的爱好。

介绍数学史、数学家轶事等，培育数学爱好

在教学中向同学叙述数学史，使同学沉醉于我们祖先的宏大成就而

深感骄傲，激发他们对数学的爱好。例如，介绍中国是最早使用负数

的国家;中国数学的世界之最;关于勾股定理的发觉等等。这些数学史

话适时地讲给同学听，能引起他们对数学爱好。数学家们的轶事也是

同学很感爱好的教材。祖冲之在千年之中，始终保持着TI七位小数近

似值的记录。阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，

这个球的直径恰好与圆柱的高相等。表达了阿基米德的创造："球的

体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。"古今

中外数学家的奇闻轶事数不胜数，依据所学内容相关的例子，讲给同

学们，也可以培育数学爱好。

培育同学数学学习爱好

介绍数学美，培育数学爱好

美是人类制造性实践活动的产物，是人类本质力气的感性显现。数

学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。普洛克拉斯早就断言：

"哪里有数，哪里就有美"。古希腊时代起，对称性就被认为是数学美

的一个基本内容;杨辉三角组成了漂亮的对称图案;黄金分割具有对称、

和谐美。简洁性也是数学美的一个基本内容。数学理论的迷人之处就

在于能用最简洁的方式揭示现实生活中的量及其关系的规律。正如爱

因斯坦所说：“美在本质上终究是简洁性。〃通过观赏数学的趣味美，

对称美，简洁美，和谐美，激发同学剧烈的数学爱好。

数学教学设计教案篇6

教学目标

（1）了解用坐标法讨论几何问题的方法，了解解析几何的基本问

题。

（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能依据曲线的已知条

件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。

（3）通过曲线方程概念的教学，培育同学数与形相互联系、对立

统一的辩证唯物主义观点。

（4）通过求曲线方程的教学，培育同学的转化力量和全面分析问

题的力量，关心同学理解解析几何的思想方法。

（5）进一步理解数形结合的思想方法。

教学建议

教材分析

（1）学问结构

曲线与方程是在学校轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几

何的基本概念，在充分争论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几

何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线

方程；通过方程，讨论曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的

问题又有内在的规律挨次。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何

求出曲线方程。至于用曲线方程讨论曲线性质则更在其后，本节不予

讨论。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。

（2）重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使同学理解曲线方程概念和把握求曲线

方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。

教法建议

（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教

学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简洁的实例引出曲线的

点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲

线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。留意强调曲线方程

的完备性和纯粹性。

（2）可以结合已经学过的直线方程的学问关心同学领悟坐标法和

解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲

线的方程做好规律上的和心理上的预备。

（3）无论是推断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方

程的概念，即始终以是否满意概念中的两条为准则。

（4）从集合与对应的观点可以看得更清晰：

设表示曲线上适合某种条件的点的集合；

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。

可以用集合相等的概念来定义"曲线的方程〃和“方程的曲线〃，即

（5）在学习求曲线方程的方法时，应从详细实例动身，引导同学

从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程（曲线的

方程），这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程

中提示同学留意转化是否为等价的，这将打算第五步如何做。同时老

师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让

同学自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程,

即

文字语言中的几何条件数学符号语言中的等式数学符号语言中

含动点坐标，的代数方程简化了的，的代数方程

由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这

个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。"

（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任

务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中把握的,

教学中要把握好"度"。

数学教学设计教案篇7

教学目标：

1、理解并把握曲线在某一点处的切线的概念；

2、理解并把握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的

求法；

3、理解切线概念实际背景，培育同学解决实际问题的力量和培育

同学转化

问题的力量及数形结合思想。

教学重点：

理解并把握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求

法。

教学难点:

用“无限靠近〃、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。

教学过程：

一、问题情境

1、问题情境。

如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？

假如将点P四周的曲线放大，那么就会发觉，曲线在点P四周看上

去有点像是直线。

假如将点P四周的曲线再放大，那么就会发觉，曲线在点P四周看

上去几乎成了直线。事实上，假如连续放大，那么曲线在点P四周将

靠近一条确定的直线，该直线是经过点P的全部直线中最靠近曲线的

一条直线。

因此，在点P四周我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点

P四周，曲线可以看出直线(即在很小的范围内以直代曲)。

2、探究活动。

如图所示，直线II,12为经过曲线上一点P的两条直线，

(1)试推断哪一条直线在点P四周更加靠近曲线；

(2)在点P四周能作出一条