高三数学简易教学函数小学案2 关键点判断图像

《函数综合》专题2-1关键点判断图像

(9套，10页，含答案)

知识点：

关键点判断图像:

判断函数图像的方法有很多中，采用以下方法，会使分析更加便捷。

(1)判断奇偶性，要记住一些常见的函数和奇偶性运算(见前面的专题)；

(2)分析正无穷、负无穷的正负；

(3)要会判断常见函数的增长速度：y>ex>2X>X3>x2>x>,指数最快，对数最慢;

(4)分析关键点及其左右的正负；

(5)题目如果出现具体的坐标，一般把坐标代入判断。

(6)有些题目要结合导数来判断单调性。

典型例题：

1.函数=的图象大致是(1)

X+1

2.下列四个图中，函数y=-"的图象可能是(五)

X+1

3.函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图，则函数y=f(x)・g(x)的图象可能是(111)

随堂练习：

1.函数/(x)=ln(/+l)的图象大致是(iv)

2.

函数/(%)=(%+2)In国的图象大致是(

4.若函数/(x)=(4—1)优—且awl)在R上既是奇函数，又是减函数,

专题2-1答案：A；答案：C；答案：A；答案：A；答案：A；答案：A；答案：A；

《函数综合》专题2-2关键点判断图像

%Inx

3.（2021年湖北G07四地七校联考）函数/（尤）=^^」的大致图象为（x）

y

D.

x

4.（2021年江苏G03江浦）的部分图象大致是（日）

专题2・2答案：D；答案：B；答案：A；答案：A；

《函数综合》专题23关键点判断图像

5

z./\ex+1

4（2021年新高考模拟1）函数（其中'为自然对数的底数）的图象大

专题2-2答案：B:答案：B；答案：D；答案：A；

《函数综合》专题2-4关键点判断图像

ABC

专题2-4答案：C；答案：A；答案:答案：A；

《函数综合》专题2-5关键点判断图像

4.函数/(1)=111|戈|+工的图象大致为(xxiii)

专题2-5答案：C；答案：A；答案：B；答案：A；

《函数综合》专题2-6关键点判断图像

1.函数/00=（犬—2x）•/的图像大致是（

2.函数y=111国一公的图像为（

3.函数y=的大致图象是（xxvi

In%

4.已知函数/（%）=/，则函数＞=〃%）的大致图象为（

5.函数尸x+cosx的大致图象是（

BCD

专题2・6答案：B；答案：A；答案：C；答案：A；答案：B；

《函数综合》专题2-7关键点判断图像

4.已知函数f(x)=4-X2,y=g(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，g(x)=log2X,

5.(xxxiii)

专题2-7答案：A；答案：C；答案：A；答案:答案：A；

《函数综合》专题2-8关键点判断图像

1.函数y=e'7x-l|的图象大致是（…）

xInIxI

4.函数y=的图像可能是（―）

\x\

专题2-8答案：D；答案：C；答案：B；答案：B；答案：D；

《函数综合》专题2-9关键点判断图像

i.函数/(x)=(-无4x4%)的图象大致为(xxxix

函数y=(X-犬)・2闵在区间［—3,3］上的图象大致是(

专题2-9答案：C；答案：A；答案：A；答案：C；

1答案：A；

“答案：C；

市答案:A；

iv答案：A

【解析】

易知函数是偶函数，当x=0时，f(x)=O.所以选A.

答案：A1.

令g(x)=x—ln(x+l),则g'(x)=1一——=—由g'(x)>0,得x〉0,即函数g(x)

x+1x+1

在(0,+00)上单调递增，由g\x)<0得—1<x<0,即函数g(x)在(-1,0)上单调递减,

所以当x=0时，函数g(x)有最小值,g(x)血n=g(0)=0，于是对任意的

xc(T,O)U(O,-),有g(x)NO,故排除B、D,因函数g(x)在(-1,0)上单调递减则

函数/(x)在(-1,0)上递增,故排除C,所以答案选A.

vi答案：A

【解析】函数/(x)=(九+2)ln|x|为非奇非偶函数，所以B错，又%>1时，函数为增函数，

所以D错，当无=—e时，/(-e)=(-e+2)ln|e|<0-所以C错；故选A.

vii答案：A；

viii答案：D；

ix答案：B;

【解析】本题考查函数的图象，考查数形结合的数学思想.

e国

1.1xw=——+%=-/(%),/./(%)为奇函数，排除A.

—X

当x〉0时，/'(x)=e(x；)_当x=2时，/

X

---排除C.

故选B.

x答案：A；

“、xlnlxllux,x>0

【解析】将函数表达式化为,由函数奇偶性得到BC不正

-ln(-x),x<0

确，再由特殊值得到最终结果.

【详解】

xln|x|fInx,x>0

因为/"(£)=是奇函数排除民C且当x>l时，/(x)>0.

|x|[-Zn(-%),%<0

故答案为A.

【点睛】

这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值

域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排

除，还可以代入特殊点，或者取极限.

xi答案：A;

xii答案：B

解析：首先判断出是偶函数，其次过点(1,0)和(-1,0),故选B.

xiii答案：B；

xiv答案：D；

解析：首先判断出该函数是奇函数，排除AB选项，当尤>1时，/(尤)>0,选D.

xv答案：A；

二+11+e*er+l

【解析】

"(f)=—x(^el—])

.•./(x)是偶函数，故”力图形关于y轴对称，排除C,D；

Z21

又％=1时，/(1)=——<0,・,•排除B,故选A.

xvi答案：C；

xvi,答案：A；

xviil答案：A；

由答案：A；

xx答案：C；

xxi答案：A；

xxii答案：B；

xxiii答案:A；

xxiv答案:B；

xxv答案：A；

xxvi答案：C;

xxvii答案：A;

xxviii答案：B.

【考点】函数的图象与图象变化；函数的图象.

【分析】先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数

与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断.

【解答】解：由于f(x)=x+cosx,

f(-x)=-x+cosx,

/.f(-x)Wf(x),且f(-x)W-f(x),

故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=?时，x+cosx=x,

即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为号，排除D.故选：B.

xxix答案：A.

XXX答案：C;

xxxi答案：A;

**立答案：D;

【解答】解：因为函数f(x)=4-