苏教版初中数学七年级下册导学案

苏华世七年级数学教学体系

7、1探索直线平行得条件

7、2探索平行线得性质

7、3图形得平移

7、4认识三角形

第八章幕得运算

8、1同底数幕得乘法

8、2幕得乘方与积得乘方

8、3同底数募得除法

第九章从面积到乘法公式

9、1单项式乘单项式

9、2单项式乘多项式

9、3多项式乘多项式

9、4乘法公式

9、5单项式乘多项式法则得再认识）

9、6乘法公式得再认识一因式分解（二）

二元一次方程组

10、1二元一次方程

10、2二元一次方程组

10、3解二元一次方程组

10、4用方程组解决问题

5、1相交线

［教学目标］

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力,

推理能力与有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中得一个角得邻补角与对顶

角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

［教学重点与难点］

重点:邻补角与对顶角得概念、对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等得性质得探索

［教学设计］

一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布得过程，引入两条相交直线所成得角

在我们得生活得世界中，蕴涵着大量得相交线与平行线，本章要研究相交线

所成得角与它得特征。

观察剪刀剪布得过程，引入两条相交直线所成得角。

学生观察、思考、回答问题

出示一块布与一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，

两个把手之间得得角发生了什么变化？剪刀张开得口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀得构造瞧作就是两条相交得直线，以上就关系到两条直

线相交所成得角得问题，

二.认识邻补角与对顶角，探索对顶角性质A/口

1.学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个

角，两两相配°

共能组成几对角？根据不同得位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达

ZAOC与ZAOD有一条公共边04,它们的另一边互为反靛长线；

NAOC与N50D有公共得顶点0,而且ZAOC得两边分别就是N3OD两边得反向延长

线

2.学生用量角器分别量一量各角得度数，发现各类角得度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系得两个角互补，对顶得两个角相等）

3学生根据观察与度量完成下表：

两条直线相交所形成得分类位置关系数量关系

角

A

教师提问：如果改变ZAOC得大小，会改变它与其它角得位置关系与数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念与对顶角得性质

三.初步应用

练习：

下列说法对不对

(1)邻补角可以瞧成就是平角被过它顶点得一条

射线分成得两个角

(2)邻补角就是互补得两个角，互补得两个角就

是邻补角

(3)对顶角相等，相等得两个角就是对顶角

学生利用对顶角相等得性质解释剪刀剪布过程中所瞧到得现象

四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，4=40。，求N2,N3,N4得度数。

［巩固练习］已知，如图，ZAOC^35°,ZCOF=80°,求：得度数

［小结］

邻补角、对顶角、

［备选题］

一判断题:

如果两个角有公共顶点与一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为

邻补角()

两条直线相交，如果它们所成得邻补角相等，那么一对对顶角就互补()

二填空题E口

1如图，直线AB、CD、EF相交于点0,ZAOE得人-B对顶

CF

角就是，NCOE得邻补角就是一

若ZAOC:ZAOE=2:3,NEO。=130。，贝lj/BOC=

2如图，直线AB、CD相交于点0

ZCOE=ZFOB=90°,ZAOC=30°贝ljZEOF=

5、1、2垂线

［教学目标］

1.理解垂线、垂线段得概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线得垂

线。

2.掌握点到直线得距离得概念，并会度量点到直线得距离。

3.掌握垂线得性质，并会利用所学知识进行简单得推理。

［教学重点与难点］

1.教学重点：垂线得定义及性质。

2.教学难点：垂线得画法。

［教学过程设计］

一、复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角得定义。

2、对顶角有怎样得性质。

二.新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成得角，如果两条直线相交成特殊角直角

|C

时，这两条直线有怎样特殊得位置关系呢？日常生活中有没有这方面得

实例呢？下面我们就来研究这个问题。_______匕____

A\OB

（一）垂线得定义

当两条直线相交得四个角中，有一个角就是直角时，就说这两条直线就

是互相垂直得，其中一条直线叫做另一条直线得垂线，它们得交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直得实例。

注意:

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂

直，特指它们所在得直线互相垂直。

2、掌握如下得推理过程：（如上图）

•.•ABLCD（已知），

.\ZAOC=ZCOB=ZBOD=ZAOD=90。（垂直定义）

反之，

•.•ZAOC=90。（已知）

A3（垂直定义）

（二）垂线得画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线/得垂线，这样得垂线能画出几条？

2、经过直线/上一点A面/得垂线，这样得垂线能画出几条？

3、经过直线/%一点6周/得垂线，这样得垂线能画出几条？

画法：

让三角板得一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另

一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就就是已知直线得垂

线。

注意：如过一点画射线或线段得垂线，就是指画它们所在直线得垂线，垂足有

时在延长线上。

(三)垂线得性质

经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线得一条垂线，并且只能

画出一条垂线，即:

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

探究:

如图，连接直线/外一点P与直线/上各点O,

A,B,C,……，其中(我们称P0为点P到直线

/得垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……得长短，这些线段中，哪一条最

短？

性质2连接直线外一点与直线上各点得所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

(四)点到直线得距离

直线外一点到这条直线得垂线段得长度，叫做点

直线得距离。

如上图，PO得长度叫做点P到直线/得距离。

例1如图，/班。=90。,4£＞，3。,垂足为。，则下列结论:

(1)AB与AC互相垂直;

(2)AD与AC互相垂直;

(3)点C到AB得垂线段就是线段AB；

(4)点A到BC得距离就是线段AD;

(5)线段AB得长度就是点B到AC得距

(6)线段AB就是点B到AC得距离。

E

其中正确得有()

A、1个B、2个

C、3个D、4个

解：A

例2如图，直线AB,CD相交于点O,

OE±CD,OF±AB,ZDOF=65。,求

N3QE和NAOC的度数。

例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M,N分别就是位于公路两侧得村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点

位置。

解：如图所示，过％N两点分另此例。

垂足分别为尸,Q,则点尸,。即为所求。

C

练习：

1、如图，已知XA30KNBACM屯角。、

(1)画出点C到AB的垂线段；AB

(2)过A点画8C的垂线；

(3)点8到ACfi勺距离是多少？

小结：

1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线得距离这几个概念；

2.要清楚垂线就是相交线得特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具

画出标准图形；

3.垂线得性质为今后知识得学习奠定了基础，应该熟练掌握。

5.2.1平行线

［教学目标］

1.理解平行线得意义，了解同一平面内两条直线得位置关系；

2.理解并掌握平行公理及其推论得内容；

3.会根据几何语句画图，会用直尺与三角板画平行线；

4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

4.了解平行线在实际生活中得应用，能举例加以说明.

［教学重点与难点］

1.教学重点：平行线得概念与平行公理；

2.教学难点：对平行公理得理解.

［教学过程］

一、复习提问

相交线就是如何定义得？

二、新课引入

平面内两条直线得位置关系除平行外，还有哪些呢？

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线得位置关系及平行线得概念.

三、同一平面内两条直线得位置关系

1.平行线概念：在同一平面内，不相交得两条直线叫做平行线.直线a与b

平行，记作a〃b.

（画出图形）

2.同一平面内两条直线得位置关系有两种：（1）相交；（2）平行.

3.对平行线概念得理解：

两个关键：一就是“在同一个平面内”（举例说明）；二就是“不相交”.

一个前提：对两条直线而言.

4.平行线得画法

平行线得画法就是几何画图得基本技能之一，在以后得学习中，会经常遇

到画平行线得问题.方法为：一“落”（三角板得一边落在已知直线上），二“靠”

（用直尺紧靠三角板得另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知

直线上得三角板得一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点得边画直线）.

四、平行公理

1.利用前面得教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

提问垂线得性质，并进行比较.

3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互

相平行.即：如果b〃a,c〃a,那么b〃c.

五、三线八角

由前面得教具演示引出.

如图，直线a,b被直线c所截，形成得8个

角中，其中同位角有4对，内错角有2对，/

同旁内角有2对.—a

六、课堂练习[

1.在同一平面内，两条直线可能得位置关系

就是y?〜

2.在同一平面内，三条直线得交点个数可能/

就是.

3.下列说法正确得就是（）

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.若Nc与Np就是同旁内角，且Na=50°,则Np得度数就是（）

A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定

5.下列命题：（1）长方形得对边所在得直线平行;

（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）

在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条

直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线

垂直.其中正确得个数就是（）

A.1B.2C.3D.4

6.如图，直线AB,CD被DE所截，则N1与就是同位角，Z1与就

是内错角，N1与就是同旁内角.如果N5=N1,那么N1Z3.

七、小结

让学生独立总结本节内容，叙述本节得概念与结论.

八、课后作业

1.画图说明在同一平面内三条直线得位置关系及交点情况.

［补充内容］

1.试说明，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

2.在同一平面内，两条直线得位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间就

是立体得，

试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）

5,2,2直线平行得条件（第2课时）

一.教学目标

(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行得方法;

(2)了解简单得逻辑推理过程、

二.教学重点与难点

重点：判定两条直线平行方法得应用;

难点：简单得逻辑推理过程、

三.教学过程

复习提问：

1.判定两条直线平行得方法有哪些？

2、如图(1)

(1)如果N1=N4,根据,可得AB〃CD；

(2)如果N1=N2,根据,可得AB〃CD；

,可得AB〃CD、

(3)如果NA+NB=180°,那么〃

(4)如果NA+ND=180°,那么〃

新课：

例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条

直线平行吗？为什么？

分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行得方法?

答：这两条直线平行、

如图所示

理由如下：b.La,

.•.Nl=N2=90。(垂直定义)

...Z?〃c(同位角相等，两直线平行)

思考：

这就是小明同学自己制作得英语抄写纸得一部分，其中得横格线互相平行

吗？您有多少种判别方法？

例2如图所示，Z1=Z2,ZBAC=20°,NACF=80°、

(1)求N2得度数；

(2)FC与AD平行吗？为什么？

2.如图斯关，如果N1或7。，Z2=133°,ND=47。，那么BC与DE平行

吗？AB与CD平行吗?

A

3.如图斯乐2不知ND=NA,ZB=ZFCB,试问ED与CF平行吗？

E

4.1=Z2,Z2-Z3,Z3+Z4=180°,找出图中互相平行得直线、

5.2.2直线平行

得条件

［教学目

3.借助用直尺与三角板画平行线得过程,，得

BC

出直线平行得条件、

4.会用直线平行得条件来判定直线平行、

5.激发学生学习数学得兴趣、

［教学重点与难点］

重点：理解直线平行得条件、

难点：直线平行得条件得应用

［教学设计］提问

复习题：

1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

(DZ1与N2就是直线与直线被直线所截而成得

角、

(2)Z3与N2就是直线与直线被直线所截而成得

角、

(3)Z5与N6就是直线与直线被直线所截而成得

角、

(4)Z4与N7就是直线与直线被直线所截而成得

角、

(5)Z8与N2就是直线与直线被直线所截而成得

角、

2、下面说法中正确得就是()、

(1)在同一平面内，两条直线得位置关系有相交、平行、垂直三种

(2)在同一平面内，不垂直得两条直线必平行

(3)在同一平面内，不平行得两条直线必垂直

(4)在同一平面内，不相交得两条直线一定不垂直

3.如果a〃b,b〃c,那么，理由就是

导言:

上节课我们学习了平行线得意义，在同一平面内，两条直线得位置关系，以及

平行公理，

在此基础上，我们再来研究直线平行得条件、

新课：

直线平行得条件

演示用直尺与三角板画平行线得过程,

图5.2-9中，如果/2=

Z3,能得出。〃6吗？

图5.2-9

如果N4+N2=180°,a〃b吗？

因为N2=/3,而/3=/1(为什么)，所以/I

=N2,即同位角相等，从而a〃b.这样,由方法1.

可以得出利用内错角判定两条有线平行的另一种方法：

方法2两条直线被第三条直线所戕.如果内错

角相等•那么这两条直线平行.

利用同旁内角，有判定两条直线平行的第三种方

法：

方法3两条直线被第三条直线所截.如果同旁

内角互补.那么这两条直线平行.

例题已知:如图，直线AB,CD,EF被MN所截，Z1=Z2,Z3+Zl=180°，试说

明CD〃EF、

解:因为N1=N2,

F

所以AB〃CD、

又因为Z3+Zl=180°,

所以AB//EF>

从而CD〃EF(为什么?)、

课堂练习:

1.下列判断正确得就是)、

A.因为N1与N2就是同旁内角，所以Nl+N2=180°

B.因为N1与N2就是内错角，所以N1=N2

C.因为N1与N2就是同位角，所以N1=N2

D.因为N1与N2就是补角，所以Nl+N2=180°

2、如图:⑴已知Nl=65°,Z2=65°，那么DE与BC

平行吗?为什么？

(2)如果N1=65°,Z3=115°，那么AB与DF平行吗？

为什么?

(3))如果N4=60°,Z2=65°，那么DE与BC平行吗?

为什么?

4.如图所示：

⑴如果已知N1=N3,则可判定AB〃，其理由就是_________________;

⑵如果已知N4+N5=180°,则可判定__________//，其理由就是

------------------，

⑶如果已知Nl+N2=180°,则可判定___________//，其理由就是

-------------------,

(4)如果已知N5+N2=180°那么根据对顶角相等有N2=_,

因此可知N4+N5=，所以可确定//，其理由就是

⑸如果已知N1=N6,则可判定_____//

(3)如果NFED+Z=180°，那么AC〃ED;

(4)如果N2+Z=180°,那么AB〃DF、

观察如图所示的长方体,用符号表示下列两梭的位置关系:

A国AB,AA,__AB,AD-(,D;.

AD__BC.

你能在教堂里找到这些位发关系的实例吗？与同学讨论一下.

课后作业:习题5、2第1,2,4题、

补充练习：

已知:如图，AB〃CD,EF分别交AB、CD

于E、F,EG平分NAEF,

FH平分NEFDEG与FH平行吗？为什么？

§5,3平行彼得利质(-)

教学目标

1.使学生理解平行线得性质与判定得区别.

2.使学生掌握平行线得三个性质，并能运用它们作简单得推理.

重点难点

重点：平行线得三个性质.

难点：平行线得三个性质与怎样区分性质与判定.

关键：能结合图形用符号语言表示平行线得三条性质.

教学过程

一,复习卜」

1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条3\直线就是否

平行？-I―v12

113

2.把它们已知与结论颠倒一下，可得到怎样得语句？它们正

确吗？

二、新授

1,实验观察，发现平行线第一个性质

请学生画出下图进行实验观察.

设h〃l2,上与它们相交，请度量N1与N2得大小，您能发现什么关系？

请同学们再作出直线如再度量一下N3与N4得大小，您还能发现它们有什么

关系？

平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.

2.演绎推理，发现平行线得其它性质

(1)已知：如图，直线AB,被直线所所截，AB//CD.

求证：Zl=Z2.

(2)已知：如图2-64,直线A5,CD被直线所所截，AB//CD.

求证：Zl+Z2=180°.

在此基础上指出：“平行线得性质2(定理)”与“平行线得性质3(定理)”.

3.平行线判定与性质得区别与联系

投影：将判定与性质各三条全部打出.

(1)性质：根据两条直线平行，去证角得相等或互补.

(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

联系就是：它们得条件与结论就是互逆得，性质与判定要证明得问题就是不同

得.

三'例题

例图5.3-3是一块梯形铁片的残余部分.收得

100°.ZB=115*.梯形另外两个角分别是多少度？

例2如图所示，AB//CD,AC//ABD.找出图中/团等得角与互补得角.

此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

答：相等得角为：N1=N2,N3=N4,N5=N6,N7=N8.互补得角为:

ZBAC+ZACD=180°,ZABD+ZCDB=180°,ZCAB+ZDBA=180°,

ZACD+ZBDC=180°.

相等得角还有：ZACD^ZABD,NBAONBDC（同角得补角相等）

例3如图所示.已知：AD//BC,ZAEF^ZB,求证：AD//EF.

分析：（执果索因）从图直观分析，欲证〃石尸，只需NA+NA石产=180。,

（由因求果）因为AD//BC,

ZA+ZB=180°,又ZB^ZAEF,

乙4+乙4石尸=180。成立.于就是得证.

证明：因为AD//BC,（已知）

所以NA+NB=180。.（两直线平行，同旁

内角互补）

因为ZAEF^ZB,（已知）

所以ZA+ZAEF=180°,（等量代换）

所以〃石四（同旁内角互补，两条直线平行）

四'练习:

1.如图所示，已知：A石平分NBAC,"平分NACO,^AB//CD.

求证：Nl+N2=90。.

证明：因为AB//CD,

所以ZBAC+ZACD=180°,

又因为平分N84C,平分NAC。,

所以Zl」4AC,Z2=-ZACD,

22

故N1+N2=1(ZBAC+ZACD)=gx180°=90°.

即Nl+N2=900.

2.如图所示，已知：N1=N2,

求证：Z3+Z4=180°.

分析：（让学生自己分析）

证明：（学生板书）

小结

我们就是如何得到平行线得性质定理？通过度量，运用从特殊到一般得思维

方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因

果关系与所起得作用来瞧性质定理与判定定理得区别与联系.

作业：

1.如图，AB//CD,Zl=

102°,求N2、N3、N4、Z5

得度数，并说明根据？

2.如图，石尸过△ABC得一个顶点A,^EF//BC,如果N5=40。，Z2

=75°,那么Nl、N3、NC、NBAC+NB+NC各就是多少度，为什么？

3.如图，已知可以得到哪些角得与为180。？已知AB〃CD,

可以得到哪些角相等？并简述理由.

AD

篌3题）

5、3平行线性质（二）

［教学目标］

6.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力与有

条件表达能力

7.理解两条平行线得距离得含义，了解命题得含义，会区分命题得题设与结论

8.能够综合运用平行线性质与判定解题

［教学重点与难点］

重点:平行线性质与判定综合应用，两条平行线得距离，命题等概念

难点:平行线性质与判定灵活运用D

［教学设计］//

一、复习引入A/---------4-----p

D口

1.平行线得判定方法有哪些？

2.平行线得性质有哪些？

3.完成下面填空

已知：BE就是AB得延长线，AD//BC,AB//CD,若/。=100。则

4.a,仇c_L8那么a,C得位置关系如何？

二.新课

1.例1,已知a//c,a,反直线b与C垂直吗？为什么？

例2如图就是一块梯形铁片得残余部分，量得乙4=100。,N3=U5。，梯形另外两个

角分别就是多少度？

2.实践与探究

（1）学生操作：用三角尺与直尺画平行线，做成一张5x5

个格子得方格纸。观察并思考：做出得方格纸得一

E

部分，A

1------------B

线段gG，B，G…B5c5都与两条平行线2c5垂

CJ-----------D

直F

吗？它们得长度相等吗?

教师给出两条平行线得距离定义：同时垂直于两条平行线，

并且夹在这两条平行线间得线段长度叫做两条平行线得距离。

问题：AB//CD,在CD上任取一点E,作项FA5,垂足F,问EF就是否垂直DC?

垂线段EF就是平行线AB、CD得距离吗？

结论：两条平行线得距离处处相等，而不随垂线段得位置而改变

3.命题与它得构成

下列语句，分析语句得特点

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

（2）对顶角相等

（3）等式两边同加上同一个数，结果仍就是等式

（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等

这些句子都就是对某一件事情作出“就是”或“不就是”得判断

命题：判断一件事情得句子，叫做命题

（1）命题得组成：命题由题设与结论两部分组成，题设就是已知项，结论就

是由已知项推出得事项（2）形式：通常写成“如果…，那么…”得形式，

三.巩固练习

1.“等式两边乘以同一个数，结果仍就是等式”就是命题吗？如果就是，它得

题设与结论分别就是什么？

2举出一些命题得例子

5、4平移

［教学目标］

9.了解平移得概念，会进行点得平移，理解平移得性质，能解决简单得平移问

题

10.培养学生得空间观念，学会用运动得观点分析问题、

［教学重点与难点］

重点:平移得概念与作图方法、

难点:平移得作图、

［教学设计］

一.观察图形形成印象同得特点，请

生活中有许多美丽得图案，她们都有着共

同学们欣赏下面图案、

观察上面图形，我们发现她们都有一个局部与其她部分重复,

如果给您一个局部，您能复制她们吗？

学生思考讨论，借助举例说明、

二、提出新知实践探索

平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新得

图形，新图形与原图形得形状与大小完全相同、

(2)新图形中得每一点渚B就是由原图形中得某一个点移动后

得到得，这两个点就是对应点、

(3)连接各组对应得线段平行且相等、

图形得这种变换,叫做平移变换，简称平移(translation)

探究:设计一个简单得图案，利用一张半透明得纸附在上面,

绘制一排形状，大小完全一样得图案

三、典例剖析深化巩固

例如图，(1)平移三角形

ABC,使点A运动到A',画出平移后得三角形A'B'C\

［巩固练习］

［小结］

1.在平移过程中，对应点所连得线段也可能在一条直线上，当

图形平移得方向就是沿着一边所在直线得方向时，那么此

边上得对应点必在这条直线上

2.利用平移得特征，作平行线,构造等量关系就是接7题常用

得方法、

［备选题］

1.经过平移,三角形ABC得边AB移到了EF,作

出平移后得三角形,您能给出几种作法？

2.如图,将半圆图形按箭头所指得方向平移，其中A点到了A'点,

作出平移后得图形、

3.如图，在四边形ABCDA:

中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE，BC垂足/\

B£

为E,画出三角形ABE平移后得三角形，其平

移方向为射线AD得方向，平移得距离为AD得长、

(1)平移后得三角形中，与B,E得对应点F,G,还就是在BC边上吗？

⑵ZB与NC相等吗?说明理由。

6、1.1有序数对

［教学目标］

n.理解有序数对得应用意义，了解平面上确定点得常用方法

12.培养学生用数学得意识，激发学生得学习兴趣、

［教学重点与难点］

重点:有序数对及平面内确定点得方法、

难点:利用有序数对表示平面内得点、

［教学设计］［设计说明］

一、问题探知星路第8根电线杆

1.一位居民打电话给供电部门：“卫

得路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯义，我们把这种有

同学们欣赏下面图案、顺序得两个数a与

2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上b组成得数对，叫做

面写着“北纬44、2°,东经125、7°有序数对(ordered

3.某人买了一张8排6号得电影票，很pair)，记作(a,b)

快找到了自己得座位。利用有序数对，可

分析以上情景，她们分别利用那些数以很准确地表示出

据找到位置得。一个位置。

您能举出生活中利用数据表示位置与3大道例1如

得例子吗？图，点A表小3街

有序数对：用含有两个数得词表示一与5大道得十字路

个确定得位置，其中各个数表示不同得含口，点B表示5街

与3大道得十字路口，如果用(3,5)(4,(3,5)一(4,5)

5)一(5,5)—(5,4)一(5,3)表一(4,4)一(4,

示由A到B得一条路径，那么您能用同样3)一(5,3)；

得方法写出由A到B得其她几条路径吗？(3,5)-(3,4)

一(4,4)一(5,

4)一(5,3)；

(3,5)-(3,4)

一(4,4)一(4,

3)一(5,3)；

(3,5)-(3,4)

一(3,3)—(4,

3)一(5,3)；

根据描述得情景找

出表示地点得数量

学生举例说明生活

中得类似确定点得

分析：图中确定点用前一个数表示大街，我位置得例子

后一个数表示大道。明确数对得表示含

解：其她得路径可以就是：义与格式

(3,5)-(4,5)一(4,4)一(5,4)寻找规律确定路线

f(5,3)；1.在教室里，根据

座位图，确定数学课代表得位置（1）北偏东方向上

2.教材46页练习有哪些目标？要想

三、方法归类确定敌舰B得位

常见得确定平面上得点位置常用得方法置，还需要什么数

（1）以某一点为原点（0,0）将平面分据？

成若干个小正方形得方格，利用点所在得（2）距我方潜艇图

行与列得位置来确定点得位置。上距离为1cm处得

（2）以某一点为观察点，用方位角、目敌舰有哪几艘？

标到这个点得距离这两个数来确定目标（3）要确定每艘敌

所在得位置。舰得位置，各需要

1.如图，A点为原点（0,0）,则B点记几个数据？

为（3,1北

2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在

灯塔A北偏东45,距灯塔3km处。敌方战舰A

例2如图就是某次海战中敌我双方舰艇［巩固练习］

对峙示意图1.如图就是某

,对我方舰艇来说：城市市区得一部

分示意图，对市政府来说：

(1)北偏东60得方向有哪些单位？要

想确定单位得位置。还需要哪些数

据？

(2)火车站与学校分别位于市政府得什

［小结］

么方向，怎样确

3.为什么要用

结合实际问题归纳方法

有序数对表

学生尝试描述位置

示点得位置，

定她们得位置？

没有顺序可

以吗？