第二十九章 投影与视图周周测-人教版九年级数学下册（含答案解析）

第二十九章投影与视图周周测1

一、填空题

1.物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是现象.

2.形成投影应具备的条件有:、、.

二、选择题

3.两个不同长度的直立的物体在同一时刻、同一地点的太阳光下得到的投影（）

A.长度相等B.长的较长

C.短的较长D.以上都不对

4.皮影戏是在哪种光照射下形成的（）

A.灯光B.太阳光

C.平行光D.以上都不是

5.平行投影中的光线是（）

A.平行的B.聚成一点的

C.不平行的D.向四面八方发散的

6.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

7.如图，下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排

列，正确的是（）

A.③④②①B.②④③①

C.③④①②D.③①②④

8.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路

AB

第1页共73页

A.逐渐变短B.逐渐变长

C.先变短后变长D.先变长后变短

9.下图中灯与影子的位置最合理的是（）

ABCD

10.如图，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后，盲区

D.AABE

11.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m,继续往前走3m

到达E处时，测得影子EF的长为2m.已知王华的身高是1.5m,那么路灯A的高度AB等于

（）

A

D.8m

12.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

A.小明的影子比小强的影子长

B.小明的影子比小强的影子短

C.小明和小强的影子一样长

D.无法判断谁的影子长

三、解答题

13.把下列物体与它们的投影（如图所示）用线连接起来.

第2页共73页

i।oOO

14.如图，竹竿和旗杆在同一平面直立着，其中竹竿在太阳光下某一时刻的影子已画出.

(1)用线段表示同一时刻旗杆在太阳光下的影子;

(2)比较竹竿与旗杆影子的长短；

(3)图中是否出现了相似三角形？

15.如图，小赵、小王、小李三人站在路灯下，他们在路灯下的影子在同一直线上.

A——B心r

小王小李

小赵

(1)确定图中路灯灯泡o所在的位置；

(2)在图中画出表示小赵身高的线段.

16.如图，下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,

哪幅图是太阳光下形成的吗？

17.如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆

第3页共73页

CD,它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,

在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10

米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米.依据这

些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.

(1)该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的;

(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.

18.如图，花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE=3m,沿BD方向行走到

达点G测得DG=5m,这时小明的影长GH=5m,如果小明的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度.

第二十九章投影与视图周周测1试题答案

1.投影

2.投影线;物体;投影面

3.B4.A5.A6.A7.C8.A9.D10.D11.B12.D

13.解:如图所示.

第4页共73页

□a0V

才<?oo

14.解:⑴如图，线段AB即为旗杆的影子.

(2)由图可知,旗杆的影子长，竹竿的影子短.

⑶出现了相似三角形，即旗杆与其影子及太阳光线构成的4ABC和竹竿与其影子及太阳光

线构成的^DEF相似.

15.解:如图所示.(1)点0为路灯灯泡所在的位置.

(2)线段BC表示小赵的身高.

16.解:如图，过树的顶端和对应影子的顶端分别作直线.

由上图可知，图①为太阳光下形成的，图②为灯光下形成的.

17.解:⑴平行

(2)如图，连接AE,CG过点E作EM1AB于M,过点G作GN1CD于N,

则MB=EF=2,ND=GH=3,

第5页共73页

ME=BF=10,NG=DH=5.

所以AM=10-2=8.由平行投影可知,错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，即错误!未找

到引用源。=错误!未找到引用源。，

解得CD=7.即电线杆的高度为7米.

18.解:依题意，得AB±BH,CD1BH,FG±BH.

在RtAABE和RtACDE中，

；AB_LBH,CD_LBH,CD〃AB,

RtAABESRQCDE,

，错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.

同理可得RtAABHsRsFGH,

二错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.

又•；CD=FG=1.7m,

，错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.

DE=3m,DG=5m,GH=5m,

，错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，解得BD=7.5m.

AB=错误!未找到引用源。〈DE+BD尸错误!未找到引用源。=5.95（m）.

则路灯杆AB的高度为5.95m.

第二十九章投影与视图周周测2

一、选择题

1..皮影戏是在哪种,光照射下形成的（）

.A.灯光B.太阳光.C.平行光D.都不是

2.下列各种现象属于中心投影现象的是（）

A.上午10点时，走在路上的人的影子B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子

C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子

3.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）

A.从路灯下走开，离路灯越来越远B.走到路灯下，离路灯越来越近

C.人与路灯的距离与影子长短无关D.路灯的灯光越来越亮

4.如图，AB,CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正

确的是（）

A.若射线BN正上方有一盏路灯，则AB,CD的影子都在射线BN上；

第6页共73页

B.若线段BD正上方有一盏路灯.，则A.B的影子在.射线BM上，CD的影子在射线DN

上;

C.若.在射线DN正上方有一盏路灯，则AB,CD的影子都在射线BN上；

D.若太阳处在线段BD的正上方，则AB,CD.的影子位置与选项B中相同.

5.在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（）

A.若栏杆的影子落在围栏.里，则是在太阳光照射下形成的

B.若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子

C.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

二、填空题

6.两个物体映在地.上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是投影.

7.和都是在灯.光照射下形成的影子.D

8.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一

A

时刻AB♦在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时|八„

心£“一跖，一

测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为.

三、解答题

9.说出平行投影与中心投影的异同.

10.点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个

影子？说明你的理由.

力

C

—

第

贞

7/1页

73

厂B

11.如图，BE,DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，•请在图中画出灯泡的位置.

A

C

EB

12.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4万m?

的圆.已知圆桌的高度为1m,圆桌面的半径为0.5m,•试求吊灯距圆桌面的距离.

13.在太阳光下两根竹竿直立在地上,如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影,

以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根,竹竿的位置（•不写画法）.

14.请在图中画出灯泡的位。置，并且画出形成影子MN的小木杆.

MN

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15.在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆AB=2米，•它的影子BC=1.6

米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8•米，求木杆PQ的长度.

12999.com

16.如图，已知线段AB=2cm,投影面为P,太阳光线与地面垂直.

B

IA-------B

B'

图1图2图3

(1)当AB垂直于投影面P时(如图1),请画出线段AB的投影；

(2)当AB平行于投影面P时(如图2),请画出它的投影，并求出正投影的长;

(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30。,

请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长.

17.如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离为AD,某一

时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角NBPC为30。，PE为窗户的一部分在教室

地面所形成的影子且长为小米，试求AD的.长度.(结果保留根号)

第9页共73页

第二十九章投影与视图周周测3

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1.与如图中的三视图相对应的几何体是（）

a

2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小

第10页共73页

正方体的个数是（）

隹隹于

主视图左视图俯视图

A.7

B.6

C.5

D.4

3.下面四个立体图形，从正面.左面.上面观察都不可能看到长方形的是（）

4.如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空

洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几

何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙''上的三个空洞，则该几何

体为（）.

第11页共73页

第12页共73页

c.

6.如图是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2所示的几何体，图2中

几何体从上面看的图形是（）

7.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方

形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形

为（）

第13页共73页

BEzi

8.如图的从正.左.上面三种不同的角度看到的平面图形所对应的几何体是（）

从正面看从左面看

第14页共73页

9.如图，由几个相同的小立方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形，组成这

个几何体的小立方体的个数是（）

A.S个或。个

B.7个或8个

C.6个或7个

D.5个或6个

10.如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字

表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）

2

111

A.

11.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的

小正方体的个数是（）

第15页共73页

++千

主视图左视图俯视图

A.7个

B.6个

C.5个

D.4个

12.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之

和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图.俯视图和左视图的面积分别是S1，

S„Sa，则8,S,,Sa的大小关系是（）

A.8>S3>S2

B.S2>S3>Si

c.S3〉S2>Si

D.Si〉S2>S3

13.形状相同.大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主

（俯视图）

第16页共73页

C工

D-Eh

14.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A.圆锥

B.圆柱

C.长方体

D.四棱柱

15.如图所示的几何体的左视图是（）

A△

B.

—।—

c-：

—I—

D.

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

第17页共73页

16.如图是有几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，则小立方块的个数

主视图左视图

俯视图

17.如图是某几何体从正面.左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该

从正面看从左面看

从上面看

18.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从面看的，图（2）是从

__________面看到的.

第18页共73页

区□

图⑴图⑵

19.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则

搭成该几何体的小正方体最多个•

俯视图

20.如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体的

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21.6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视

图（画在所给的方格中）.

正面主视图左旗图

第19页共73页

22.如图是一个立体图形的从正.左.上面看到的平面图形，请写出这个立体图形的

名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留汀）.

23.如图I,水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cni的矩形，它的左视图的

面积为6cliF，则长方体的体积是多少？

4

第20页共73页

第二十九章投影与视图周周测4

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

（）

rrfiHJ

主视图左视图仰视图

A.5

B.R

C.7

D.6

2.如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出

相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三

个不同形状的“姿势”穿过"墙''上的三个空洞，则该几何体为（）.

第21页共73页

3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字

表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为（）

4.如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置

的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）

第22页共73页

2

111

5.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小

A.8

B.9

c.10

D.11

6.如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（）

第23页共73页

B.

D.

7.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个

主视图左视国俯视图

A.7个

B.6个

C.6个

D.4个

8.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方

体的棱长.该几何体的主视图.俯视图和左视图的面积分别是S1，S9,Sa，则S1，Sa的

大小关系是（）

第24页共73页

A.8>S3>显

B.S2>S3>&

C.S3>S2>&

D.5>场〉53

9.形状相同.大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（)

"土

D.•一

10.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A.圆锥

B.圆柱

C.长方体

D.四棱柱

11.下列四个几何体:

第25页共73页

0OAE

①正方体②球③圆锥④醯1

其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12.如图所示的几何体的左视图是（）

A.△

B.

V

1

C：

—1—

D.

13.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图,则货架上的方便面至少有

友由33

主视图左视图视萨/

A.7盒

第26页共73页

B.下盒

C.。盒

D.10盒

14.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）

A.“2+4c2=心

2

B.a2c=/)-

C(J+庐=4c2

D-a2+b2=c2

15.如图①是一个几何体的主视图和左视图.某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②

的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）

A.?个

B.4个

C.5个

D.6个

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为47r的圆，那么它的左视图的高

是.

17.由“个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则”的最大值是.

主视图俯视图

18.如图是某几何体从正面.左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体

第27页共73页

从左面看

19.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_______面看的，图（2）是从

面看到的.

20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原

几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

第28页共73页

21.图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该

位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图.

24

131

22.用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样

的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？

23.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为

6cm2,则长方体的体积是多少？

2\_____

4

第二十九章投影与视图周周测4试题答案

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

I.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

第29页共73页

()

n~flBnftfl

主视图左视图仰视图

A.5

B.8

c.7

D.6

【答案】D

【解析】解：

由俯视图易得最底层有5个正方体，

由主视图和左视图知第二层只有1个正方体，

那么共有5+1=6个正方体组成.

故正确答案为：6.

2.如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出

相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三

个不同形状的“姿势”穿过"墙''上的三个空洞，则该几何体为().

第30页共73页

c.

【答案】D

【解析】解:

该几何体主视图是正方形，左视图是三角形，俯视图是一个圆形，故能无缝

隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；

/\该几何体主视图和左视图相同为三角形，通过正方形时不是无缝隙地，俯视图

为圆形，故不能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；

该几何体的主视图.左视图和俯视图均为正方形，故不能无缝隙地以三个不同形状

的“姿势，，穿过“墙，，上的三个空洞；

/一\\该几何体主视图和左视图都是三角形，俯视图是四边形，故不能无缝隙地以三

个不同形状的“姿势”穿过“墙''上的三个空洞.

故答案应选：

3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字

表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为（）

第31页共73页

nzti

B旺

【答案】B

【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，

得主视图有不列，从左到右的列数分别是2,‘2,1.

4.如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置

的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）

2

111

A.

B.

第32页共73页

【答案】A

【解析】解：根据所搭几何体的上面看到的图形可得，

主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2,1，1，

画图如下：

5.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小

A.8

B.9

c.10

D.11

【答案】B

【解析】解：综合主视图和俯视图，底层最少有6个小立方体，第二层最少有R个小立方体,

第三层最少有1个小立方体，

因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是9个.

6.如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（）

第33页共73页

A'@

BH

C\J

D.

【答案】B

【解析】解：该实物图的主视图为x.

7.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个

数是（）

土比吒

主视国左视图俯视图

A.7个

B.6个

C.5个

第34页共73页

D.4个

【答案】D

【解析】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4.如图:

搭成这个几何体的小正方体的个数是4个.

8.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方

体的棱长.该几何体的主视图.俯视图和左视图的面积分别是Si，S）,SR,贝！ISi，S9,&的

大小关系是（）

A.8>S3>S2

B.62>S3>&

c.S3>S2>&

D.8>S2>53

【答案】A

【解析】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一

个正方形的面积，

故S]>S3>S?.

9.形状相同.大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）

第35页共73页

【答案】D

【解析】解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合

而成，看不见的线画成虚线.

由此得到它的主视图应为

10.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A.圆锥

B.圆柱

C.长方体

D.四棱柱

【答案】B

【解析】解：1•主视图和左视图都是长方形,

第36页共73页

...此几何体为柱体,

•.•俯视图是一个圆,

此几何体为圆柱.

其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】B

【解析】解：正方体左视图.俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同;

球左视图.俯视图都是圆，左视图与俯视图相同;

圆锥左视图.俯视图分别是三角形.有圆心的圆，左视图与俯视图不相同;

圆柱左视图.俯视图分别是长方形.圆，左视图与俯视图不相同;

即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个.

12.如图所示的几何体的左视图是（）

、△

第37页共73页

D.

【答案】D

【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形.

13.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有

()

B.S盒

C.9盒

D.10盒

【答案】A

【解析】解：

易得第一层有4碗，第二层最少有碗，第三层最少有1碗，所以至少共有7盒.

14.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是()

B.a~+c2=b~

Ca2+b2=4c2

D.a~+b~=c2

【答案】B

【解析】解：

,该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆,

该几何体为圆锥，

圆锥的底面半径为G高为〃，母线长为力，

第38页共73页

:圆锥的底面半径.母线及圆锥的高构成直角三角形,

/.a24-c2=62-

15.如图①是一个几何体的主视图和左视图.某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②

的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）

主

视

图

A.3个

B.4个

C.5个

D,6个

【答案】c

【解析】由主视图和左视图看，都有可能。

，/的主视图和左视图应该是:

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为47r的圆，那么它的左视图的高

是.

【答案】

【解析】解：设圆锥的底面圆的半径为I

则仃2=4“，

解得r=2.

因为圆锥的主视图是等边三角形，

所以圆锥的母线长为4，

所以它的左视图的高=x/42-22=2V

故正确答案是：

17.由“个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则”的最大值是.

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主视图俯视图

【答案】18

【解析】解：

从俯视图中可以看出最底层有7个小正方体，

由主视图可以看出这个几何体一共有三层，中间一层最多有7个，最上面一层最多有4个，

则立的最大值是7+7+4=18.

故正确答案是18.

18.如图是某几何体从正面.左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体

从正面看从左面看

从上面看

【答案】70TT

【解析】解：根据几何体从正面.左面和上面看到的平面图形，可知该几何体为空心圆柱，

其内圆半径为？，外圆半径为4,高为10，

所以几何体的体积为10x（7Tx42-7Tx32）=707r.

19.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_______面看的，图（2）是从

面看到的.

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【答案】正，上

【解析】解；则图（1）是从正面看的，图（2）是从上面看到的.

20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原

几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需

【答案】54

【解析】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有9个小立方体，第三层有1个小

立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成.

若搭成一个大正方体，共需4x4x4=64个小立方体，

所以还需64-10=54个小立方体，

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21.图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该

位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图.

24

131

【解析】解：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2,3.4,左视

图有9列，每列小正方形数目分别为4,3.据此可画出图形.

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从左面看

从左面看

22.用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样

的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？

【解析】解：

从正面看，它自下而上共有？列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，

从上面看，它自左而右共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，

从上面看的块数只要最低层有一块即可.

因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定，并且最少要11块.最多要17块，如图.

最多

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23.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cn】的矩形，它的左视图的面积为

6cm2＞则长方体的体积是多少？

【解析】解：根据题意，得

6x4=24（cm2）＞

因此，长方体的体积是24cm3.

第二十九章投影与视图周周测5

一、单选题（共15题）

1.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是（）

丑小丑

主视图左视图僚视图

人.哥B.例C.为D.曲

2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体

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3.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）

A.236KB.136^-C.132兀D.1207r

4.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图

所示，则这张桌子上碟子的总数为（）

◎◎.暑

◎O主视图

俯视图左视图

A.11B.12C.13D.14

5.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的

小正方体的个数是（）

mmm

主视图左视图俯视图

A.4B.5C.6D.9

6、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A.球B.圆柱C.圆锥D.三棱柱

7.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为

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如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

主视图主视图你视图

A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体

9.一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正

10.如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可

能是（

□

左视图俯视图

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12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）

主视图左视图

俯视图

A.B.'产才C.gD.

13.如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中

的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是（）

A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同

C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同

14.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

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A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥

15.一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所

示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）

A.钢笔B.生日蛋糕C.光盘D.一套衣服

二、填空题（共5题）

1.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为I的小正方形搭成了一个几何体，然后

他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明

所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还

需要（）个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为

2.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积

为______

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3.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为

主视图俯视图

4.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

5.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是

三、解答题（共5题）

1.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该儿何体的全面积

6

主视图左视图俯视图

2.一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面

积（单位：cm2'）

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3.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制

作每个密封罐所需钢板的面积.（单位：毫米）

A

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4.某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图:

半径为1的圆.求此图形的体积

俯视图

5.如图为一个几何体的三视图.

（1）写出这个几何体的名称;

（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm,主视图中大长方形的周长为28cm,求这个几何

体的侧面积.

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第二十九章投影与视图周周测6

一、选择题

1.下列投影是平行投影的是（）

A.太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子

C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子

2.如图所示的物体的左视图为（）

D.

3.电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（）

A.增大盲区B.使盲区不变C.减小盲区D.为了美观

而设计的

4.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是）.

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B.C.OD.

5.一个儿何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1,那么下列选项中最接近这

C.74.2D.11

3.0

6.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

D.

7.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉,则下列结

论正确的是（）

A.主视图不变B.左视图不变C.俯视图不变D.三

视图不变

8.有一个“田”字形的窗子，阳光照射后，地面上便呈现出它的影子，正确的是（)

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田田田

A出声C巨.

田

田

9.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）

A.逐渐变短B.先变短后再变长C.逐渐变长D.先变长

后再变短

10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）

川口

▽

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主左俯

视视视

图图图

方

锥

方

体