孝感市安陆市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

安陆市2022-2023学年下学期期中质量调研七年级数学一、精心选一选（本大题共8道小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个答案是符合题目要求的，请在答题卡中把正确答案的代号涂黑）1.4的算术平方根是（）A. B. C.2 D.2.下列实数：3，0，，，其中最小数是（）A.3 B.0 C. D.3.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条4.下列命题中，是假命题的是（）A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补5.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则值可以是（）A.1 B. C.0 D.36.如图，由，可以得到（）A. B. C. D.7.如图，把一块直角三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（）A.35° B.55° C.65° D.75°8.平面直角坐标系中，，，则线段长的最小值为（）A2 B.3 C.4 D.5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9.若，写出一个符合条件的的值______．10.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．11.已知点与点在同一条垂直于轴的直线上，且点到轴的距离为5，则的值为______．12.在平面直角坐标系中，，，，则三角形的面积是______．13.将点先向左平移3个单位长度，在向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标是______．14.若的小数部分是，的小数部分是，则的值为______．15.，，则______．16.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1单位．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第次移动到．则的坐标是______．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．）17.18.求的值：（1）（2）19.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形向上平移个单位，再向右平移个单位，平移后得到三角形，其中图中直线上的点是点A的对应点．（1）画出平移后得到的；（2）在直线上存在一点，使，，，所围成的四边形的面积为6，请在直线上画出所有符合要求的格点．20.如图，已知直线，．求证：．（要求：写出证明过程中每一步的根据）21.下面是小李探索近似值的过程：我们知道面积是2的正方形的边长是，易知>1，因此可设，可画出如下示意图．由图中面积计算，S正方形=，另一方面由题意知S正方形=，所以略去，得方程，解得，即，仿照上述方法，探究的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）22.已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分．（1）求和的值；（2）求的算术平方根．23.如图，已知，且．（1）求证：，请完成下面证明：∵，，∴，∴（__________），∴__________（__________），又∵（已知），∴（____________________），∴（____________________），∴（____________________）；（2）若平分，且，，求的度数．24.如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(3a,2a)在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN.(1)求a的值；(2)当0<t<2时，①请探究