宁波市海曙区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022学年第一学期海曙区七年级期末调研数学试题卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.2022的相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.宁波文创港三期已正式开工建设，总建筑面积约，272000用科学记数法表示，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列各式计算结果为负数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数加减乘除运算法则判断结果的正负．【详解】解：A、，本选项符合题意；B、，本选项不符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，解题的关键是掌握有理数加减乘除运算法则．4.、、、四个点在数轴上的位置如图所示，则这四个点表示的四个数中绝对值最大的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】绝对值的几何意义是指数轴上表示这个数的点与原点的距离，由图可知，点与原点的距离最大，则表示的数的绝对值最大．【详解】由图可知表示数的点到原点的距离最远，∴这四个点表示的四个数中绝对值最大的是故选：A【点睛】本题主要考查绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键．5.下列说法错误是（）A.数字2是单项式 B.单项式x的系数是1C.是三次二项式 D.与是同类项【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义，以及单项式的次数，多项式的定义，同类项的定义，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A．数字2是单项式，故该选项正确，不符合题意；B．单项式x的系数是1，故该选项正确，不符合题意；C．是三次二项式，故该选项正确，不符合题意；D．与不是同类项，故该选项不正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了单项式的定义，以及单项式的次数，多项式的定义，同类项的定义，掌握以上定义是解题的关键．数或字母的积叫单项式．（单独的一个数或一个字母也是单项式）．其中单项式中的数字因数称这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．6.把弯曲道路改直就能缩短路程，下列数学语言解释正确的是（）A.垂线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.对顶角相等【答案】C【解析】【分析】根据两点之间线段最短判断即可．【详解】∵两点之间线段最短，故选C．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，熟练掌握性质是解题的关键．7.根据等式的性质，下列变形不成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、若，则，正确，故此选项不符合题意；B、若，则，正确，故此选项不符合题意；C、若，则，正确，故此选项不符合题意；D、若，则，原变形错误，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．8.下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.8的立方根是C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是，0或1D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0【答案】C【解析】【分析】根据立方根，平方根的定义选择即可．【详解】解：A、4的平方根是，故本选项错误；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是，0，1，故本选项正确；D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．9.如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）A.62 B.79 C.88 D.98【答案】B【解析】【分析】根据，得到规律为，选择即可．【详解】∵，∴第7个网格中右下角的数为．故选B．【点睛】本题考查了整式的加减中的规律探索，正确探索规律是解题的关键．10.已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据，得到，得到的解为，类比得到答案．【详解】∵，得到，∴的解为，∵方程的解是，∴，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解即使得方程左右两边相等的未知数的值，正确理解定义是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.甲、乙两地的海拔高度分别为20m和，则甲地比乙地高______【答案】30【解析】【分析】根据题意列出运算式子，再计算有理数的减法即可得．【详解】由题意得：，即甲地比乙地高，故答案为：30．【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．12.下列各数：中，无理数有_________个．【答案】【解析】【分析】先计算，再根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．【详解】解：在中，是无理数，共个，故答案为：．【点睛】本题考查了无理数，求一个数的立方根，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．13.比较大小：____（填＞、＜或＝）．【答案】＞【解析】【分析】先计算，比较被开方数的大小即可．【详解】∵，，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查了算术平方根即若（a是非负数），则称x是数a的平方根，正的平方根叫做算术平方根、立方根若，则称x是数a的立方根，熟练掌握定义是解题的关键．14.若与是同类项，则_______．【答案】5．【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，由有理数的加法，可得答案．【详解】解：与是同类项，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项概念，同类项是字母组成相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值是解题关键．15.如图，在3×3的正方形网格中，请画出一个以格点为顶点，面积是5的正方形．【答案】见解析【解析】【分析】根据，构造边长为的正方形即可．详解】∵，∴边长为的正方形的面积为5，构图如下：．【点睛】本题考查了正方形网格的作图，正确运用勾股定理，正方形的性质是作图的关键．16.一个角比它的余角大，则这个角的补角度数是_________．【答案】##125度【解析】【分析】设这个角的度数是，则其余角为，求出的值，根据互补的两个角的和是，即可得出结论．【详解】设这个角的度数是，则其余角为，∴，解得：，∴这个角的补角度数是，故答案为：【点睛】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于(直角)，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于(直角)，就说这两个角互为补角，是解答此题的关键．17.已知线段，是线段上一点，且，点在射线上，若，则长为__________．【答案】##【解析】【分析】设的长为，已知，且，则，根据点在射线上，且，则，，得出，解方程即可得出的长．【详解】设的长为，∵线段，是线段上一点，且，∴，∵点在射线上，且，∴，，∴，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查两点之间的距离，两点之间的连线的线段的长度叫两点之间的距离，理清题意，找准题目中的等量关系式是解题的关键．18.如图1，将一块长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成图2的无盖纸盒．下列给出的条件中，能求得纸盒底面周长的有_______．（填序号）①图1中，原长方形的周长和切去的正方形面积；②图1中，原长方形的面积和切去的正方形面积；③图1中切去的正方形面积和图2中长方体的侧面积；④图1中原长方形边上的四个长方形中任何一个的长，宽和图2中长方体的体积．【答案】①④【解析】【分析】根据长方形的周长，面积，体积，正方形的面积，列式计算即可．【详解】设原长方形的长为a，宽为b，周长为m，面积为S，∵原长方形的周长为m，切去的正方形面积为，∴，小正方形的边长为x，∴纸盒底面周长为．∴①可以；∵原长方形的面积为S，切去的正方形面积为，∴，小正方形的边长为x，∴纸盒底面周长为．无法计算的值，∴②不可以；∵图2中长方体的侧面积为n，切去的正方形面积为，∴，小正方形的边长为x，∴，小正方形的边长为x，∴纸盒底面周长为．无法计算的值，∴③不可以；∵图1中原长方形边上的四个长方形中任何一个的长为p，宽x，图2中长方体的体积为v，∴，∴，∴纸盒底面周长为．∴④可以；故答案为：①④．【点睛】本题考查了长方形的性质，正方形的性质，长方体的体积，熟练掌握长方形的性质和正方形的性质是解题的关键．三、解答题（共46分，第19题6分，第20题8分，第21题5分，第22题8分，第23题9分，第24题10分）19.计算：（1）；（2）【答案】（1）6（2）0【解析】【分析】（1）先化简，再从左往右计算即可；（2）先算乘，方再算乘除，最后算减法，即可求解．【小问1详解】；【小问2详解】【点睛】此题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【小问1详解】解：去括号，移项，合并同类项，化系数为1，；【小问2详解】解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将代入化简结果进行计算即可求解．【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．22.某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资．若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；（1）运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？（2）若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？【答案】（1）A地西面，离A地4千米（2）升【解析】【分析】(1)计算各里程的和，正表示在东，负表示在西，绝对值表示距离．(2)计算各里程的绝对值的和，计算出耗油量较即可．【小问1详解】∵，∴运输物资结束时，他在A地的西面，离A地有4千米．【小问2详解】∵千米，∴耗油量为：（升）．【点睛】本题考查了有理数的应用，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．23.某口罩生产企业第一车间有工人150名，第二车间工人数比第一车间的多10人．（1）求第二车间工人数；（2）现因生产需要，给两个车间都增加了工人，已知第二车间增加的工人数是第一车间增加的工人数的2倍，若此时第二车间工人数比第一车间多10人，求第一车间增加的工人数．【答案】（1）130人（2）30人【解析】【分析】（1）列式计算即可．（2）设第一车间增加x名工人，则第二车间增加人，根据题意列出方程计算即可．【小问1详解】∵第一车间有工人150名，第二车间工人数比第一车间的多10人，∴第二车间工人数为（人）．【小问2详解】设第一车间增加x名工人，则第二车间增加人，根据题意，得，解方程得，故第一车间增加的工人数为30．【点睛】本题考查了列代数式计算，一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．24.如图，已知，在内部，在的内部，．（1）若，则______；若，则_______（用含的代数式表示）；（2）若，求的度数；（3）将以OC为折痕进行翻折，落在处，