安庆市太湖县太湖县望天学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年安庆市望天学校七年级下册第三次月考（数学）一、选择题（本大题共10小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中是无理数的是（）A.1.020020002 B.C. D.2.若m＞n，则下列不等式正确的是()A.m－2＜n－2 B.3m＜3n C. D.－5m＞－5n3.不等式组的解集在数轴上表示为（）A B.C. D.4.如果，，，那么约等于（）A. B. C. D.5.已知35，310，则9的值是（）A. B. C.-2 D.46.若关于x，y二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是A. B. C. D.7.如果不等式组解集是，则a的取值范围是（）A B. C. D.8.重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折9.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则（）A.， B.， C.， D.，10.已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；共20分）11.若为整数，则能使的值也为整数的是______．12.已知，且，则______．13.若分式有意义，则x的取值范围是_____．14.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是______．三、计算题（本大题共6小题，15-18题每题8分，19-20每题10分；共52分）15.把下列各式因式分解：（1）；（2）16.化简：（1）（2）17.先化简，若分式值是负数，求的取值范围．18.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．19.动车的开通为泰州市民的出行带来了更多方便，从泰州市到A市路程120km，某趟动车的平均速度比普通列车快50％，所需时间比普通列车少20min，求该趟列车行驶的平均速度．20.已知不等式组：，（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足不等式，化简．四、解答题（本大题共3小题，21-22题每题12分,23题14分；共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明22.为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买台节省能源的新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表：节能设备甲型乙型价格（万元台）产量（吨月）经调查：购买一台甲型设备万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少万元．（1）直接写出的值，______；（2）经预算，该公司购买节能设备的资金不超过万元，请解答共有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．23.知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等．例1：分解因式解：将“”看成一个整体，令原式例2：已知，求的值．