宜宾市叙州区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

四川省宜宾市叙州区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一．选择题1.2的相反数是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【详解】2的相反数是-2.故选：B.2.截止到年月日，国庆档电影《长津湖》累计票房大约超过了万元，正式跻身中国电影历史票房前三名，将用科学记数法表示为（）A.52.5×104 B.5.25×104 C.5.25×105 D.5.25×106【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1．【详解】525000＝5.25×105，

故选：C．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.数轴上有四个点分别表示的是、、、，其中最左边的点表示的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，找出最左边的点表示的数即可．【详解】解：、、、四个数中，-2＜0＜1＜5，∴最左边的点表示的是-2．故选：C.【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】根据合并同类项法则进行一一计算．【详解】解：A、a与b不同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；B、＝（2+1）xy＝，计算正确，符合题意；C、，计算不正确，不符合题意；D、与不同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5.如图所示的是一个由块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6.关于多项式，以下说法不正确的是（）A.多项式是二次三项式 B.二次项是5x2 C.常数项是2 D.一次项是3x【答案】D【解析】【分析】直接利用多项式的项数、次数确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、多项式是二次三项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B、多项式的二次项是5x2，原说法正确，故此选项不符合题意；C、多项式的常数项是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、多项式的一次项是-3x，原说法错误，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的相关定义是解题的关键．7.下列各式变形正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】因为，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误.【点睛】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则.8.如图，点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，若DC厘米，则线段AB的长为（）．A.厘米 B.4厘米 C.厘米 D.6厘米【答案】D【解析】【分析】根据线段中点的性质卡得，即可求解．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，DC厘米，∴，厘米，故选：D．【点睛】本题考查了线段中点的性质，数形结合是解题的关键．9.如果，那么等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+3＝0，b﹣2＝0，计算出a、b的值，进而可得答案．【详解】解：由题意得：a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．故选：A．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握绝对值和偶次幂具有非负性．10.如图，三条直线a、b、c相交于一点，则等于（）A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】【分析】运用对顶角的性质，以及平角的定义即可得出正确答案．【详解】如图，∵，∴故选A．【点睛】本题考查了对顶角的性质，以及平角的定义，准确分析角度之间关系是本题的关键．11.如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD∠DOB，则∠COD的度数（）A.50º B.55º C.60º D.70º【答案】C【解析】【分析】根据邻补角的定义和余角的性质，可得答案．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了垂线，利用邻补角的定义得出的度数是解题关键．12.如图，现有如下条件：；；∠B=∠D；∠B=∠DCE；⑤∠D+∠DCB=180°．其中能判断ABDC的有（）．A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．【详解】解：①∵∠1=∠4，∴AD∥BC，本选项不符合题意；②∵∠2=∠3，∴AB∥DC，本选项符合题意；③∵∠B=∠D不能得到AB∥DC，，∴本选项不符合题意；④∵∠B=∠DCE，∴AB∥DC，本选项符合题意；⑤∠D+∠DCB=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．则符合题意选项为②④．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．二．填空题13.某地某天最高温度3℃比最低温度−8℃高________．【答案】11℃【解析】【分析】依据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可．【详解】解：3-（-8）=3+8=11（℃）．故答案为：11℃．【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法是解题的关键．14.把多项式2x－5+7x3－x2按x的降幂排列为________．【答案】【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：2x－5+7x3－x2=．故答案为：．【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15.已知∠，则锐角的余角等于_______．【答案】【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和为90°作答．【详解】解：根据定义锐角的余角是90°-＝．故答案为：．【点睛】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单16.如果代数式的值是，那么代数式=______．【答案】8【解析】【分析】将代数式变形为，整体代入即可得出答案．【详解】∵=又∵=5∴故答案为：8．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想是本题的关键．17.如图，ABCD，MF与AB、CD分别交于点E、F，∠CFE的平分线FG交AB于点G，若∠MEG=，则∠EGF的度数为_______．【答案】【解析】【分析】由ABCD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出的度数，结合角平分线定义可求出的度数，利用三角形外角定理求出的度数．【详解】∵ABCD，∴，∵FG是∠CFE的平分线，∴，∵是三角形EFG的一个外角，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和三角形外角定理．解题关键是灵活运用定理及已知条件推导．18.规定：，，例如：，．有下列结论：①；②若，则；③若，则；④式子的最小值是．其中正确的是__________（填序号）．【答案】②③④【解析】【分析】根据题中的规定判断出各选项的正确与否即可．【详解】解：①|4+1|+|-2-3|=10，故①错误；②若，即|x+1|+|y-3|=0，∴x=-1，y=3，∴，故②正确；③若，则=2-2x，故③正确；④式子=|x-1|+|x-4|的最小值是，故④正确．故答案为：②③④．【点睛】本题考查了绝对值，弄清题中的新规定，理解绝对值的性质是解本题的关键．三．解答题19.计算（1）（2）计算【答案】（1）0（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【小问1详解】原式=3+3×（-1）=0【小问2详解】原式===0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意按照运算顺序计算．20.化简（1）（2）【答案】（1）m2-m-2（2）x2+2y【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，后合并同类项即可．【小问1详解】=m2-m-2【小问2详解】=【点睛】本题考查了整式的化简中合并同类项与去括号的基础知识，属于基础题．21.先化简，再求值．其中【答案】，2【解析】【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x和y的值计算即可．【详解】原式===当时原式=2-1+1=2．【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．22.如图：点A、B、C、D在同一条直线上，且∠1=∠A，ECDF．求证：∠E=∠F证明：∵∠=∠A（）∴（，两直线平行）∴∠=∠2（两直线平行，）又∵ECDF（）∴∠2=∠（两直线平行，）∴∠E=∠F（）【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质与判定进行填空即可．【详解】证明：∵∠1=∠A（已知）∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵EC∥DF（已知）

∴∠2=∠F（两直线平行，内错角相等）∴∠E=∠F（等量代换）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质及推理与论证，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23.某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A岛出发，中午到达灯塔B，当天上午的行驶记录如下（单位：海里）：＋20，－10，＋15，－17，－6，＋11，－15，－16．（1）试问灯塔B在A岛的哪个方向？它们相距多少海里？（2）如果巡逻艇每海里耗油a升，那么该次共耗油多少升？【答案】（1）灯塔B在A岛的南方，18海里的地方（2）110a升【解析】【分析】（1）所有行驶记录数据相加即可求解；（2）先算出巡逻艇行驶的总路程，再乘以每海里的耗油量即可求解．【小问1详解】解：根据题意得：20＋（－10）＋15＋（－17）＋（－6）＋11＋（－15）＋（－16）＝－18（海里），答：灯塔B在A岛的南方，18海里的地方．【小问2详解】根据题意得：|＋20|＋|－10|＋|＋15|＋|－17|＋|－6|＋|＋11|＋|－15|＋|－16|＝110（海里），因为每海里耗油a升，所以共耗油110a升．答：该次共耗油110a升．【点睛】本题考查正负数的理解，有理数的加减混合运算，熟练的掌握有理数加法法则及正负数的意义是解决本题的关键．24.如图所示，∠AED=80°，EF平分∠AED交AD于点F，∠1=40°（1）写出判定EFBD的推理过程．（2）当∠ADE=50°时，线段EA、EF、ED中最短的是哪段？并说出理由．【答案】（1）见解析（2）EF最短，理由见解析【解析】【分析】（1）由EF平分∠AED交AD于点F，有，∠1=40°则内错角相等，两直线平行．（2）由，可判断出即可得出答案．【小问1详解】∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠FED，∵∠AED=80°，，∠1=40°，∴EF∥BD；【小问2详解】（2）EF最短．理由：∵∠1=40°，∴当∠ADE=50°时，∠ADB=90°，则BD⊥AD，又∵EF∥BD，∴EF⊥AD，∴EF为垂线段，∴EF最短.【点睛】本题考查角平分线的性质、两直线平行的判定、最短线段的判断，属于中等题，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．25.（1）如图1，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOC＝65°，则∠AOD＝；若∠AOD＝130°，则∠BOC＝；（2）如图2，∠AOB＝∠COD＝60°则∠AOD与∠BOC又有怎样的数量关系，请说明理由；（3）如图3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），若把它们的顶点O重合一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系，不必说明理由．【答案】（1）115°；50°（2）∠AOD+∠BOC=120°，理由见解析（3）∠AOD+∠BOC=α+β【解析】【分析】（1）根据∠AOB=∠COD=90°，再根据∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC求解即可；（2）根据∠AOB=∠COD=60°，再根据∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD求解即可；（3）根据∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），再根据∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD求解即可．【小问1详解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝65°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-65°=115°；∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，∠AOD＝130°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=50°．故答案为115°；50°．【小问2详解】解：∠AOD+∠BOC=120°，理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=60°+60°-∠AOD=120°-∠AOD，∴∠AOD+∠BOC=120°．【小问3详解】解：∠AOD+∠BOC=α+β，理由为：∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=α+β-∠AOD，∴∠AOD+∠BOC=α+β．【点睛】本题主要考查角的和差，弄清楚角与角之间的和差关系成为解答本题的关键．26.已知关于的多项式，．（1）若整式不含项和不含项，求、的值；（2）若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据多相似不含项、项，令五次项系数、三次项的系数为0，进而求出、的值．（2）根据是一个五次四项式（该多项式中，的最高次幂是五次，即，一共有四项），分类讨论得出结论．【小问1详解】因为，当不含项和不含项时有和，因为，，所以．因为，，所以或（不符合题意）．所以．【小问2详解】①∵|a|+4≥4，∴a=0，b+3=0时，即a=0，b=-3，②当|a|+4=5（a-1）x5+（b+3）x3是一项，∴a-1≠0，b+3=0，∴a=-1，b=3，∴【点睛】本题考查多项式的理解和运用能力．几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式中，如果不含某一项就是这一项的系数为0．明确多项式的定义，恰当使用分类思想进行分析是解本题的关键．27.如图，已知ABCD，过点C作CM⊥CN，交AB、EF于M、N两点，并且∠AMC+∠ENC=90°，试说明ABEF．【答案】见解析【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠AMC=∠MCD，然后根据余角的性质可得∠NCD=∠ENC，再根据平行线的判定即可得证．【详解】理由：因为ABCD，所以∠AMC=∠MCD，又因为CM⊥CN，所以∠NCD+∠MCD=90°，所以∠NCD+∠AMC=90°，因为∠AMC+∠ENC=90°，所以∠NCD=∠ENC，所以EFCD，所以ABEF.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质等知识，根据平行线的性质和余角性质证明∠NCD=∠ENC是解题的关键．28.已知数轴上两点A、B对应的数分别是，M、N、P为数轴上三个动点，点N从B点出发速度为每秒个单位，点M从点A出发速度为每秒个单位，点P从原点出发速度为每秒个单位．（1）若点N向右运动，同时点M向左运动，求多长时间后，点M与点N相距个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间后点P到点M、N的距离相等？【答案】（1）5秒（2）3秒或4.5秒

【解析】【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距48个单位，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）设经过t秒时点P到点M，N的距离相等，根据题意建立绝