宜春市丰城中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

丰城中学2022-2023学年下学期初一段考数学试题本试卷总分值为120分考试时长为120分钟考试范围：第6章————第8章一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产.下列表述能确定平遥古城位置的是（）A.位于中国北部山西省的中部 B.距首都北京616公里C.东经，北纬 D.距省城太原90公里2.在这些数中，无理数的个数为（）A5 B.2 C.3 D.43.在平面直角坐标系中，点在第二象限，并且到轴和轴的距离分别是3和2，则点坐标为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A.6元 B.8元 C.10元 D.12元5.已知方格纸中每个小方格是边长为1的正方形，两点在小方格的格点上，位置如图所示，在小方格的格点上确定一点，连接，使的面积为3个平方单位，则这样的点共有（）个A.2 B.4 C.5 D.66.如图，在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从原点O出发向右移动1个单位长度到达点P1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P4；…，如此继续转向移动下去．设点Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，则x1+x2+x3+…+x2021＝（）A1 B.﹣1010 C.1011 D.2021二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.的平方根是________，的绝对值是________．8.在平面直角坐标系中，点与点（是任意实数）距离的最小值为______．9.甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，而得到的解为，则a+b＝__．10.若，则的值为______．11.已知的小数部分是，的小数部分是，则________．12.在平面直角坐标系中，点，，，，若，，平分交线段于点E．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解下列二元一次方程组：（1）；（2）14.若实数m，n满足等式．（1）求m，n的值；（2）求的平方根．15.（1）计算：．（2）已知点是平面直角坐标系中第四象限内的点，化简．16已知点．（1）若点P在y轴上，求点P的坐标．（2）直线轴，且经过y轴上的点且，求点Q的坐标．17.如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形；（2）请直接写出、、的坐标；（3）求三角形的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．19.我们知道：如果，其中m，n为有理数，x为无理数，那么且．（1）如果，其中a，b为有理数，那么_______，________．（2）若x，y均为有理数，并且满足，求的值．20.某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．（1）求该长方形的长宽各为多少？（2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.某校在体育商城三次购买某种型号足球与篮球若干，购买数量与价格如表所示，其中第三次购买时巧遇商城做促销活动，该种型号的足球与篮球都打折销售．购物次数足球数量篮球数量购买总费用元第一次第二次第三次（1）分别求该种型号的足球与篮球的标价．（2）求的值．（3）若该校第四次购买该种型号足球与篮球（足球，篮球都要有），且折扣与第三次购买时相同，共花去元，则该校有哪几种购买方案？22.【阅读材料】解二元一次方程组：思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数，可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y③把③代入方程①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5，∴原方程组的解是.这样运算显得比较简单.解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8，∴x＝8－y③，把③代入①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5.∴原方程组的解是.【学以致用】（1）填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________；（2）解方程组：【拓展提升】（3）当m≠－时，解关于x，y的方程组.六、（本大题共12分）23.已知A（0，a）、B（b，0），且+（b﹣4）2＝0．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）点C为x轴负半轴上一点满足S△ABC＝15．①如图1，平移直线AB经过点C，交y轴于点E，求点E的坐标；②如图2，若点F（m，10）满足S△ACF＝10，求m．（