宿迁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷1.下列运动属于平移的是(

)A.推开教室的门 B.在游乐场里荡秋千

C.飞机在地面上沿直线滑行 D.风筝在空中随风飘动2.如图，BD平分∠ABC，∠1=35∘，EA.35∘

B.70∘

C.53∘3.一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形4.若等腰三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是(

)A.11 B.12 C.15 D.12或155.下列计算正确的是(

)A.a2−a2=1 B.a6.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(

)A.am+an+d=a(7.方程3x−1=27，2A.1 B.0 C.1.5 D.28.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD是高，BE是角平分线，CF是中线，BE交AD于点G，交CF于点H，以下结论：①△ACF的面积A.3个 B.2个 C.1个 D.4个9.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为10.正五边形每个外角的度数是______.11.如图，AB//CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB

12.若x2−2kx+13.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310∘，DP，CP分别平分

14.如图，把一张长方形ABCD纸片沿EF折叠，∠GFE=57∘

15.已知2m=3，8n=16.若a+b=3，a217.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|3−b|+18.如图，在△ABC，∠C=90∘，BC=8cm，AC=6cm，AE是△ABC的中线，动点P从点

19.计算：

(1)2−220.如图，点B、C在直线AD上，∠ABF=65∘，BF平分∠AB21.因式分解：

(1)a2−22.已知310=m5=(23.先化简，求值：(3x−124.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，请利用网格点和直尺，完成下列各题：

(1)画出△ABC中AB边上的中线CD，AC边上的高线BE；

(2)将△ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移25.如图，AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F26.如图，已知AF//DE，∠AFG=∠1=60∘.

(1)求证：GE/27.把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形，可解决很多数学问题.例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值.

解：因为a+b=3，ab=1，所以(a+b)2=a2+2ab+b2=9，28.如图：已知AB//CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F.

(1)如图1，若∠E=100∘，求∠BFD的度数；

(2)如图2，若BM，DM分别平分∠ABF答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、推开教室的门，属于旋转变换，不符合题意；

B、在游乐场里荡秋千，属于旋转变换，不符合题意；

C、飞机在地面上沿直线滑行，属于平移变换，符合题意；

D、风筝在空中随风飘动，不属于平移，不符合题意；

故选：C.

在平面内，把一个图形整体沿某一直线的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．根据平移的概念进而得出答案．

本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：∵BD平分∠ABC，∠1=35∘，

∴∠ABC=2∠13.【答案】B

【解析】解：设一份为k∘，则三个内角的度数分别为2k∘，3k∘，5k∘.

根据三角形内角和定理可知2k∘+3k∘+5k∘=180∘，

得k∘=184.【答案】C

【解析】解：分情况讨论：

①等腰三角形的腰是3，

∵3+3=6，不能构成三角形，

∴等腰三角形的腰不能是3；

②等腰三角形的腰是6，

三角形的周长为6+6+3=15，

5.【答案】D

【解析】解：∵a2−a2=0，

∴A选项的计算不正确，不符合题意；

∵a2⋅a3=a5，

∴B选项的计算不正确，不符合题意；

∵(6.【答案】D

【解析】解：A、该式子的右边不是几个整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、该式子的右边不是几个整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、该式子是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、该式子是把一个多项式转化成几个整式积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；

故选：D.

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．7.【答案】A

【解析】解：∵3x−1=27，2x=4y−1，

∴3x−1=33，2x=22(y8.【答案】A

【解析】解：∵CF是中线，

∴AF=BF，

∴△ACF的面积=△BCF的面积；故①正确；

∵∠BAC=90∘，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠ACB，

∵BE是角平分线，

∴∠ABE=∠CBE，

∵∠AG9.【答案】2.5×【解析】【分析】

本题考查用科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.

根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此解答即可.

【解答】

解：0.000002510.【答案】72∘【解析】解：360∘÷5=72∘.

故答案为：72∘11.【答案】48∘【解析】解：∵AB//CD，∠ABF=60∘，

∴∠CFB=180∘−∠ABF=120∘，

又∵∠CFE12.【答案】±2【解析】解：∵x2−2kx+4是完全平方式，

∴−2k=±413.【答案】65∘【解析】解：∵五边形的内角和等于540∘，∠A+∠B+∠E=310∘，

∴∠BCD+∠CDE=540∘−310∘=230∘，

∵∠14.【答案】66∘【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD//BC，

∴∠DEF=∠GFE=57∘，

15.【答案】35【解析】解：因为8n=5，

所以(23)n=23n=5，

因为16.【答案】−4【解析】解：∵a+b=3，a2−b2=6，

∴a2−b2=6，即(a−b)(a+17.【答案】5或7

【解析】解：a，b满足|3−b|+a2−12a+36=|3−b|+(a−6)2=0，

则a=6，b=3，

∵a，b18.【答案】32或7【解析】解：在△ABC，∠C=90∘，BC=8cm，AC=6cm，

∴AB=82+62=10；

设点P运动的时间为ts，

当0≤t≤3时，AP=3tcm，CE=4cm，

根据题意得12×3t×4=9，

解得t=32；

当3<t19.【答案】解：(1)原式=14+1−(−1)

【解析】(1)利用负整数指数幂的意义，零指数幂的意义和有理数的乘方法则化简运算即可；

(2)20.【答案】解：∵∠ABF=65∘，BF平分∠ABE，

∴【解析】首先根据角平分线的定义，得出∠ABE的度数，再根据邻补角互补，得出∠DBE，再根据两直线平行，同位角相等，得出∠21.【答案】解：(1)原式=(a−7)(a【解析】(1)直接利用平方差公式分解因式即可；

(2)首先提取公因式2y22.【答案】解：∵310=m5=(13)【解析】根据幂的乘方、负整数指数幂解决此题．

本题主要考查幂的乘方、负整数指数幂，熟练掌握幂的乘方、负整数指数幂是解决本题的关键．

23.【答案】解：原式=3x2+3x−x−1+x2【解析】根据多项式乘多项式的运算法则、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入计算即可．

本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．

24.【答案】6

【解析】解：(1)如图，CD，BE即为所求.

(2)如图，△A1B1C1即为所求．

(3)△ABC的面积为12×3×4=6.

故答案为：6.

25.【答案】解：∠CGD=∠BAC，

理由是：∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，

∴∠A【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

根据平行线的判定得出AD//EF，根据平行线的性质得出∠226.【答案】(1)证明：∵AF//DE，

∴∠E=∠GFA，

∵∠AFG=∠1=60∘，

∴∠E=∠1=【解析】(1)根据平行线的性质得到∠E=∠1=60∘，再由∠AFG=27.【答案】±3【解析】解：(1)∵x+y=4，

∴(x+y)2=16，

即x2+2xy+y2=16，

又∵x2+y2=10，

∴10+2xy=16，

∴xy=3；

(2)①∵2m−n=1，

mn=1，

∴(2m+n)2=(2m−n)2+8mn

=12+8=9，

∴2m+n=±3；

28.【答案】360∘【解析】解：(1)如图1