常州市溧阳市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

溧阳市2022～2023学年度七年级第二学期期中考试数学试题一、选择题:（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1.在人体血液中，红细胞直径的为，数据“”用科学记数法表示为（）A B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形，因式分解的是（）A. B. C. D.4.在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②电梯上升过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A.②④ B.①② C.②③ D.③④5.如图，长方形中，，，，则等于（）A. B. C. D.6.将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数是（）A. B. C. D.7.三角形的三边长分别为3、6和a，其中a为奇数，那么这个三角形的周长是（）A.14 B.15 C.16 D.14或168.用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计螺丝之同距离，其中木棒长如图所示，若在不破坏木框的前提下，任意改变木框的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离是（）A. B. C. D.二、填空题:（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9.________．10.多项式中各项公因式是_____．11.若，则______________________________．12.一个多边形的每个内角都是，则该多边形内角和为_________．13.若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.14.已知，则值为__________________________．15.如图，在边长为正方形纸片的4个角各剪去一个边长为的正方形，则余下纸片的面积为_________________________．16.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则为______________．17.已知：，则________18.如图，中，，，将沿方向平移至的位置，若四边形的面积为30，且，则____________________________．三、解答题:（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.计算:（1）（2）（3）（4）20.把下列代数式分解因式（1）；（2）；（3）；（4）．21.用简便方法计算：（1）（2）22.利用方格纸画图：（1）画出图中正为形向右平移2格后所得图形；（2）第（1）小题中平移前、后的两个大正方形公共部分是个小正方形（位于图中央），这个小正方形的周长是原来大正方形周长的____________（填分数），面积是大正方形的____________（填分数）23.图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，（1）求图2中的度数；（2）探索图3中与的位置关系，并说明理由．24.如图，直角三角形中，，是斜边上的高，点G是边上的一点，过点G的直线分别交和的延长线于点E和点P，连接，交于点H，若．（1）试说明：；（2）若，试说明平分．25.（1）【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法，例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．这时，我们可以采用下面的办法：上述解题运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全的因式分解：（2）【实战演练】用配方法因式分解；（3）【拓展创新】请说明无论x取何值，多项式的值小于．26.如图，将两个完全相同的直角三角板、放置在一起，点B、D重合，点F在上，与交于点G．已知，．