宿迁市厦门路实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中七年级调研监测数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.如图，若a//b，，则的度数是（）A.57° B.33° C.123° D.45°2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.多项式的公因式为（）A. B. C. D.4.下列式子从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列各组线段能组成一个三角形的是（）A. B.C. D.6.下列各式的计算结果为的是（）A. B.C. D.7.如图，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图，若干个一模一样的正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_____m．10.已知一个多边形为八边形，则它的内角和为________°．11.计算：________．12.计算：_________．13.若一个长方形的长为，宽为，则它的面积为________．14.如图，从一块纸片上剪去，得到四边形，且，则________°．15.如图，在A、B两地之间修建一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东．如果两地同时施工，那么________°时，才能使公路准确接通．16.若一副三角尺按右图所示放置，则的度数为________°．17.若能用公式法进行因式分解，则常数的值为________．18.为了提升防震意识，掌握应急疏散技能，学校经常会举行防震演练．根据里氏震级的定义，地震所释放的能量E与震级n的关系为（其中k为大于0的常数），那么震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放的能量的________倍．三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：．20.把下列各式因式分解：（1）；（2）．21先化简，再求值：，其中，．22.已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为，其顶点称为格点．在网格中有直角三角形，其顶点均在格点上．（1）将向左平移，画出平移后，其中与、与、与是对应点；（2）若与相交于格点，求四边形的面积．23.已知：，，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．24.如图，，垂足为点与相交于点，，．求、的度数．25如图，已知：，，且．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）探索与数量关系，并说明理由．26.观察下列各式：，，，…（1）根据你的观察，直接写出结果：________；________；（2）探究规律：根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，用相关等式进行表述，并说明理由；（3）应用：直接写出计算结果________．27.已知，在中，、分别是、的角平分线，且相交于点．（1）①如图1，已知，，求的度数；②如果将①中的条件“”去掉，还能求出的度数吗？如果能，直接写出其度数；如果不能，请说出理由；（2）如图2，设，求度数（用含x的代数式表示）；（3）如图3，、分别是△ABC的外角、的角平分线，且相交于点．设，求的度数（用含x的代数式表示）；（4）直接写出与之间的数量关系．28.在学习《整式乘法与因式分解》一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计算同一个图形的面积，这样就可以得到一个等式．从而进一步得到一些整式乘法法则、乘法公式，解决一些问题．这种解决问题的方法称之为面积法．（1）如图1，边长为a的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b的长方形，计算剩余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式：________；（2）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成图2，试用不同的方法计算这个图形的面积，并