常德市武陵区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷【带答案】

湖南省常德市武陵区2022年下学期七年级期末考试数学时量：120分钟分值：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的相反数是A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】试题解析：-3的相反数是+3．故选B．考点：相反数．2.下列化简过程，正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项，系数相加，字母及指数不变.【详解】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；B、x+x=2x，错误；C、-9y2+6y2=-3y2，错误；D、-6xy2+6y2x=0，正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握有关概念以及运算法则．3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．详解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故选D．【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4.下列调查中，适合普查的事件是（）A.调查华为手机的使用寿命vB.调查市九年级学生的心理健康情况C.调查你班学生打网络游戏的情况D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率【答案】C【解析】【详解】试题解析：A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查；B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查；C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查；D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查，故选C．5.（增删算法统宗）记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．间他每天各读多少个字？已知《孟子）一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A.x+2x+4x＝34685 B.x+2x+3x＝34685C.x+x+2x＝34685 D.x+x+x＝34685【答案】C【解析】【分析】设他第二天读x个字，由题意可知第一天读了x个字，第三天读了2x个字，根据等量关系三天共读了34685个字列出方程即可．【详解】解：设他第二天读x个字，根据题意可得：x+x+2x＝34685，故选：C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是正确地找到等量关系．6.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（）A.b＜0 B.a+b＜0 C.a＜0 D.b﹣a＜0【答案】D【解析】【分析】根据在数轴上的位置，确定数的符号，再根据有理数运算法则判断符号即可．【详解】根据数轴可知：，故选项A、选项C正确；，，，故选项B正确；由得：，故选项D错误．故选：D．【点睛】本题考查了有理数在数轴上的表示和有理数运算法则，解题关键是树立数形结合思想，判断数的符号，准确运用有理数运算法则判断运算结果符号．7.如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A.2α﹣β B.α﹣β C.α+β D.以上都不正确【答案】A【解析】【分析】此题要根据题意列出代数式．可先根据∠MON与∠BOC的关系求出∠CON与∠BOM，再根据角平分线的知识求出∠AOD．【详解】∵∠MON=，∠BOC=，

∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=，

又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM，

由题意得：∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM==．

故选：A．【点睛】本题主要考查了由角平分线的定义，结合图形求该角的度数．像这类线条较多的图形，一定要仔细认真，培养数形结合的思想．8.下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】举出符合已知条件的反例，求出后判断即可．【详解】解：①当时，，此时，故①说法错误；②当时，，此时，故②说法错误；③若，那么，此说法正确；④当时，，此时，故④说法错误；；⑤当时，即，此时，故⑤说法错误；；所以，正确的绪论有1个故选：A【点睛】本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的大小等知识点的应用，是一道比较容易出错的题目．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的定义解答即可．【详解】解：单项式系数．故答案为：．【点睛】本题考查的是单项式，解题的关键是熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数．10.某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将16900000用科学记数法表示为：1.69×107．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.若与是同类项，则___________．【答案】3【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：由同类项的定义可知，m=2，n=1，∴m+n=3故答案为3．12.若，则的值为______．【答案】2022【解析】【分析】根据，可得，再代入，即可求解．【详解】解∶∵，∴，∴．故答案为：2022【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．13.一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为______．【答案】##70度【解析】【分析】根据图形用表示出，然后根据的度数求解即可．【详解】由图可知，，所以，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了余角与补角，解题的关键是熟练的掌握余角与补角的定义．14.若|a-2|+(b+3)2=0，则=_________________________．【答案】9【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴，，∴，，∴，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，熟知非负数的性质是解题的关键．15.某个数值转换器原理如图所示：若开始输入的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是_______【答案】2【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2021次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=1时，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是1，第10次输出的结果是4，…，

从第－次输出的结果开始，每次输出的结果分别是4、2、1、4、2、1、…，每三个数一个循环．

所以2021÷3=673…2，所以2021次输出的结果是2．

故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．16.已知，记作，已知，记作，已知，记作，那么：（1）______；（2）（）．【答案】①.②.【解析】【分析】根据乘方的性质，求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，设，则，故答案为：，【点睛】此题考查了乘方的运算，解题的关键是理解题意，熟练掌握乘方运算规则．三、解答题（本大题共8小题，写出必要的解答过程，其中书写占2分，共72分）17解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，然后移项，最后将x的系数化成1即可.【详解】解：去分母：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，先将分母去掉是解题的关键.18.先化简，再求值：［］，其中a=－2．【答案】a2–a–3，3【解析】【分析】根据整式的加减，先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．【详解】［］=5－[3a－2a+3+4]=5－a－3－4=－a－3当a=－2时，原式=4+2－3=3．【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，解答这类题目的关键是把最后结果化到不能再合并，然后代入求值．19.计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配率进行计算，即可求出答案；（2）由乘方、除法、绝对值进行化简，然后计算加减即可；【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及乘法运算率，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算20.如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长．【答案】【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可；【详解】解：点为的中点，，，，．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，准确计算是解题的关键．21.已知关于的方程的解与的解互为相反数，求的值【答案】【解析】【分析】先求出每个方程的解，根据相反数的性质得出关于的方程，求出方程的解即可．【详解】解：解方程，得，解方程，得，关于的方程的解与的解互为相反数，，解得：，的值为．【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程解和相反数，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．22.某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科学制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是______；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．【答案】（1）50；（2）见解析；（3）全校约有600学生报名参加篮球社团活动．【解析】【分析】（1）利用摄影社团的人数除以摄影社团所占的百分比即可得到结论；（2）求出参与篮球社团的人数和国学社团的人数，补全条形统计图即可；（3）利用全校学生数乘以参加篮球社团所占的百分比即可得到结论．【小问1详解】解：本次抽样调查的样本容量是，故答案为：50；【小问2详解】解：参与篮球社团的人数(人)，参与国学社的人数为(人)，补全条形统计图如图所示；；【小问3详解】解：(名)，答：全校约有600学生报名参加篮球社团活动．【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）售价（元/千克）（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?【答案】（1）香蕉，苹果（2）176元【解析】【分析】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）根据总利润=每千克的利润×数量，即可求解；【详解】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20，∴香蕉有，苹果有（2）（元）∴可赚元；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；24.如图，已知，，（1）求的补角的度数；（2）若平分，平分，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意计算出，继而根据补角的定义即可求解；（2）根据角平分线的性质可得，，继而即可求解．【小问1详解】∵，，∴，∴的补角为；【小问2详解】∵平分，平分，∴，，∴．【点睛】本题考查角平分线的性质、补角的计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质、补角的计算．25.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3．（1）直接写出：线段的长度是______，线段的中点表示的数为______；（2）表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：有最小值是______，有最大值是______；（3）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，动点在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点、、的“麓山幸运点”，请问在数轴上是否存在“麓山幸运点”？若存在，则求出所有“麓山幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由【答案】（1）4，1；（2）4，4；（3）或2．【解析】【分析】（1）点A、B表示的数分别为、3，根据数轴上两点的距离公式即线段的中点公式直接求出线段的长度为4，线段中点表示的数为1；（2）按或或分类讨论，求出在每种情况下及的值或取值范围，再进行比较，得出结果；（3）先解出x的值，根据点S表示的数为6，再按或或分类讨论，根据列方程求出m的值并进行检验，得出符合条件的结果．【小问1详解】解：∵点A、B表示的数分别为、3，∴，∴线段的长度为4，线段中点表示的数为1，故答案为：4，1；【小问2详解】解：当时，，当时，，当时，，∴的最小值为4；当时，，当时，，当时，，若，则的值最小，为；若，则的值最大，为4，故答案为：4，4；【小问3详解】解：存在，设“麓山幸运点”P对应的数是m，解，∴，解得：，∵点S表示的数为6，当时，由得：，解得；当时，由得：，解得；当时，由得：或，解得：（不符合题意，舍去）或（不符合题意，舍去），综上所述：“麓山幸运点”P对应的数是或2．【点睛】此题主要考查了数轴上的动点问题和一元一次方程及其应用，读懂题意，掌握分类讨论的思想是解答本题的关键．26.如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准