平顶山市汝州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021－2022学年河南省平顶山市汝州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是()A.棱柱的每条棱长都相等 B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.长方体的截面形状一定是长方形 D.经过一点可以画无数条直线2.半径为6的圆中，一个扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（）A.6π B.3π C.2π D.π3.为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（）A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图4.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式的次数是1，没有系数C.多项式是二次三项式 D.在中，整式有4个5.某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（）折销售A.6 B.7 C.8 D.96.能与相加得0的是（）A. B.C. D.7.下列说法中正确的有（）①过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是11②在时刻8：30时，时钟上的时针与分针的夹角是75°③线段AB的长度就是A，B两点间的距离④若点P使AP＝PB，则P是AB的中点⑤把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程．这样做的依据是：两点之间线段最短⑥1°＝3600′A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（）A.单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C.单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D.每天单独生产C型帐篷数量最多9.如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，得到五个等分点，这五个等分点所对应的数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（）

A.a5＞0 B.|a1|＝|a4|C.a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0 D.a2＋a5＜010.设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.5G的到来不仅仅是上网速度的提升，它与医疗、交通、家居等领域的融合，将推动远程医疗、自动驾驶、智能家居等应用的飞速发展，深刻改变人们的生活方式．数据显示，截至2021年10月30日，我国共建5G基站超过103万个，实现地级以上城市全覆盖．103万个用科学记数法表示为_______个．12.某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件，用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为________件．13.为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17吨的按每吨a元计费，超过17吨而未超过30吨的部分按每吨b元计费，超过30吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水35吨，应缴水费________元．14.直线l上的三个点A、B、C，若满足BCAB，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，BCAB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．如图2若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6cm．则MP＝________cm．15.某中学七年级学生步行到郊外旅行，一班的学生组成前队，步行速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．联络员从他出发到第二次追上前队共用时________h．三、解答题（本题8个小题，共75分）16.计算：（1）（）÷（）；（2）（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（）2；17..18图①、图②分别由6个小正方形组成．（1）这两个图形中，哪一个能折叠成正方体纸盒？哪一个不能？（2）在不能折叠成正方体纸盒的图形中，怎样改变其中一个小正方形的位置，使它与其余5个小正方形重新拼接后能折叠成正方体纸盒．请在图中把需要改变位置的小正方形打“×”，并在图中画出改变位置后的小正方形（画出一种即可）．（3）在（2）的操作后，可以把两个图形分别折成两个正方体纸盒，将这两个正方体纸盒摆放在一起（使它们有一个面重合）形成一个新的几何体，请画出一种从左面看这个几何体所得到的图形．19.已知，数轴上点M与点N的距离是2，点M表示的数是m，点N表示的数是n，若m，且mn＜0．（1）请直接写出n值；（2）先化简，再求值：3（m2﹣2mn）﹣[3m2﹣2n＋2（mn＋n）]．20.如图①，已知点C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB＝4，DB＝7．（1）求线段AB的长；（2）如图②，若M，N分别为AD，CB的中点，求线段MN的长；（3）类比以上探究，解决以下问题：如图③，射线OA，OB分别为∠MOP和∠NOP平分线，∠MON＝，∠NOP＝（＜）．求∠AOB的大小．21.为了纪念中国共产党建党百年，某校进行了“四史”（“四史”指的是党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）学习教育知识竞赛，该校全体同学参加了知识竞赛．收集数据：现随机抽取了部分同学的“四史知识竞赛”的成绩，分数如下（单位：分）：85958868888695938793989988100978085929484807890988596988693808610082789888100768899整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70170≤x＜80a80≤x＜901790≤x＜100c

（1）填空：a＝，c＝；（2）补充完整频数分布直方图，并估计成绩优秀（80分及以上）的学生占全校学生人数的百分比；（3）学校决定表彰“四史知识竞赛”成绩在100分的同学．根据上面统计结果估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；（4）通过“四史知识竞赛”以及你在校学习党史的经历，写出你的感悟．22.“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用元购买个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）（1）若元全部用来购买足球和排球共个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余元，求的值．23.我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线……显然，一个角的三分线、四分线都有两条．例