广州市花都区和兴学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广州市花都区和兴七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（）．A B. C. D.2.下列图形中，能通过某个基本图形经过平移得到的是（）A. B. C. D.3.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题的有（）个①带根号的数是无理数；②同旁内角互补；③0.4的算术平方根是0.2；④垂线段最短．A.1 B.2 C.3 D.45.如图，直线，直线，若，则（）A. B. C. D.6.下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是±2 B.的平方根是±3C.8的立方根是2 D.立方根等于－１的实数是－１7.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（）A.15° B.30° C.45° D.55°8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B.C. D.9.如图，，于F，，则度数是（）A B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，按图中箭头的所示方向连续运动，依次得到点，，，，，……，则点的坐标是（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.在平面直角坐标系中，点在第________象限．12.计算：________．13.把方程x+2y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式：______．14.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，那么的度数为______．15.已知关于、的二元一次方程组，则的值为______．16.定义新运算：对于任意实数a、b，都有，比如：，则________．三．解答题（共9小题，满分72分）17.计算：．18.解方程组：19.把下面的说理过程补充完整：如图，已知：，，试判断与的美系，并说明理由．解：．理由∵（___________），（已知）∴（等量代换）∴（___________）∴（___________）∵（已知）∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）∴（___________）．20.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务：（1）在图中画出的高，中线；（2）先将向左平移1格，在向上平移2格．①在图中画出平移后的，并标出点A、B、C的对应点；②直接写出的面积．21.如图，D，E分别在的边上，F在线段CD上，且，．（1）求证：；（2）若DE平分，求度数．22.已知关于x，y的方程．（1）若，求此时方程组的解；（2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值．23.已知某正数x的两个平方根分别是和，y的立方根是．是的整数部分．求的平方根．24.请解答下列各题：（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，．①由条件可知：，依据是，，依据是．②反射光线与平行，依据．（2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，则；．25.如图，已知点B（a，b）满足．过点B分别作BA⊥x轴、BC⊥y轴，垂足分别是点A、C．（1）求出点B的坐标；（2）点M是边OA上的一个动点（不与点A重合），∠CMA的角平分线交射线CB于点N，在点M运动过程中，的值是否变