人教版初升高数学初升高数学衔接讲义第14讲指数与指数幂的运算(学生版+解析)

第14讲指数与指数幂的运算根式(1)根式的概念：如果存在实数，使得，那么称为的次方根．式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．(2)根式的性质①当为奇数时，有；②当为偶数时，有；③负数没有偶次方根；④零的任何正次方根都是零；幂的有关概念(1)正整数指数幂的定义：(2)零指数幂1；(3)负整数指数幂；(4)正分数指数幂；(5)负分数指数幂；(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.3.有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3)利用分数指数幂和根式的转化求下列各式的值.；(2)；(3)；(4).用分数指数幂的形式表示下列各式.(1)；(2)；(3).求下列各式的值.(1)； (2)；(3)；(4)；(5)；(6).化简求值.(1)；(2)；； (4)；(5)；(6).已知，求的值；已知，其中，试用将下列各式分别表示出来：(1)；(2).

跟踪训练下列各式中成立的是()A. B. C. D.计算的结果是()A. B. C. D.若，则的值为()A.2 B.3 C.2或3 D.2或若，则化简的结果是()A. B. C. D.若，则实数满足()A.B.C. D.已知，则()A. B. C.1 D.无答案若，则.计算化简：；.已知，求的值.已知，且，求.第14讲指数与指数幂的运算根式(1)根式的概念：如果存在实数，使得，那么称为的次方根．式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．(2)根式的性质①当为奇数时，有；②当为偶数时，有；③负数没有偶次方根；④零的任何正次方根都是零；幂的有关概念(1)正整数指数幂的定义：(2)零指数幂1；(3)负整数指数幂；(4)正分数指数幂；(5)负分数指数幂；(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.3.有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3)利用分数指数幂和根式的转化求下列各式的值.；(2)；(3)；(4).【答案】(1)2；(2)27；(3)27；(4)用分数指数幂的形式表示下列各式.(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)；(3)求下列各式的值.(1)； (2)；(3)；(4)；(5)；(6).【答案】(1)；(2)8；(3)；(4)；(5)2；(6)化简求值.(1)；(2)；； (4)；(5)；(6).【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)100；(6)【解析】(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式；(5)原式；(6)原式已知，求的值；【答案】【解析】，，.已知，其中，试用将下列各式分别表示出来：(1)；(2).【答案】(1)；(2)【解析】(1)，，；(2).

跟踪训练下列各式中成立的是()A. B. C. D.【答案】D计算的结果是()A. B. C. D.【答案】B若，则的值为()A.2 B.3 C.2或3 D.2或【答案】D【解析】，或或且为偶数，解得，故选D.若，则化简的结果是()A. B. C. D.【答案】C【解析】，，，故选C.若，则实数满足()A.B.C. D.【答案】B【解析】，，，，即，故，选B.已知，则()A. B. C.1 D.无答