2024春七年级数学下册第九章不等式与不等式组综合素质评价新版新人教版

第九章综合素养评价一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x2.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则()A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是()A.y＝3是不等式y＋4＜5的解 B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3 D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2024·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是(A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在其次象限，则m的取值范围是()A.－1＜m＜3 B.1＜m＜3 C.－3＜m＜1 D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组2x>3x，A.0 B.－1 C.－2 D.17.解不等式2x－12－5x+26A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组x－a≥b，2x－a≤2b+1A.－2 B.－12 C.－4 D.9.春到人间，绿化争先.为增加师生的环境疼惜意识，提升学生的劳动实践实力，某学校开展了以“建绿色校内，树绿色志向”为主题的植树活动，确定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗()A.42棵 B.43棵 C.57棵 D.58棵10.[2024·重庆八中期末](多选题)已知关于x的不等式组x－2(x－1)<A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x的12与5的差不小于3，用不等式可表示为12.在2024卡塔尔世界杯期间，以祥瑞物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广袤球迷宠爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1500元，若设购买手办x个，则可列不等式为.13.不等式2x＋3＜－1的解集为.14.[2024·清华附中期中]若关于x的不等式组2x－5<0，x－a>015.已知[x]表示不超过x的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝.16.[2024·泸州]关于x，y的二元一次方程组2x+3y＝3+a，x+2y=6的解满足17.[2024·达州]关于x的不等式组－x＋a<2，18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打折.三、解答题(19题6分，20～22题每题8分，其余每题12分，共66分)19.(母题：教材P119练习T1)解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)5x＋15＞4x－13； (2)2x－1320.解不等式组2(x－21.假如关于x的方程x6－6m－13＝x－5m－22.已知a是不等式组5a－1>3（a+1),12a－1<7－32a的整数解，x，y满足方程组ax－23.农场利用一面墙，用50m的护栏围成一块如图所示的长方形花园，设与墙平行的一边长为am，与墙垂直的一边长为bm.(1)若a比b大5，求a的值；(2)若受场地条件的限制，b的取值范围为12≤b≤16，求a的取值范围.24.在科技快速发展的大环境之下，老式电视慢慢被摒弃，取而代之的是智能电视以及一些手机上的视频APP.但一些APP上的部分内容须要开通“VIP”进行收费.现有一个APP开通的收费标准供应了如下的A，B两个套餐：A：开通“VIP”一个月，可看电影1万部以上，收费52.8元；B：开通“VIP”一年，可看电影1万部以上，收费620元.七年级(4)班的50名学生都开通了该视频APP的“VIP”，共消费5476元.(1)求购买了该视频APP的B套餐的学生数量；(2)在购买A套餐后，再购买B套餐只需花560元，假如七年级(4)班的学生中已经购买A套餐后又购买B套餐的学生数比从始至终都没有购买B套餐的学生少，那么他们最多会花掉多少钱？25.[2024·凉山州]凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区.经过近20年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”.某水果商为了解雷波脐橙的市场销售状况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销.在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙3千克，资中血橙2千克，共需78元；若购买雷波脐橙2千克，资中血橙3千克，共需72元.(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克分别为多少元.(2)一顾客用不超过1440元购买这两种水果共100千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？

答案一、1.C2.A3.D4.A5.A【点拨】由点P(m－3，m＋1)在其次象限，得m－3<0，6.B7.C8.A9.B【点拨】设购买乙种树苗x棵，则购买甲种树苗(100－x)棵，由题意得45(100－x)＋38x≤4200，解得x≥4267∵x为正整数，∴x最小取43.故选B.10.ABC【点拨】由不等式组x－2（∴不等式组的解集为－1＜x≤13k∵不等式组有且只有两个整数解，∴1≤13k＜2，解得3≤k∴符合条件的整数k的值有3，4，5.故选ABC.二、11.12x12.200x＋40(10－x)≤150013.x＜－214.1≤a＜215.1.116.7(答案不唯一)17.2≤a＜318.八四三、19.【解】(1)移项，得5x－4x＞－13－15，合并同类项，得x＞－28.不等式的解集在数轴上表示如图.(2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，合并同类项，得x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图.20.【解】2解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2，不等式①和②的解集在数轴上表示如图.所以不等式组的解集为－1＜x≤2.21.【解】解原方程，得x＝3m－由题意得x≤1，所以3m－15因为m是一个正整数，所以m＝1或m＝2.当m＝1时，原方程的解为x＝25；当m＝2时，原方程的解为x22.【解】解不等式组，得2＜a＜4.因为a为整数，所以a＝3.将a＝3代入方程组ax－2y解得x所以(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.23.【解】(1)依据题意得a+2b∴a的值为20.(2)∵a＋2b＝50，∴b＝50－a∵12≤b≤16，∴12≤50－a解得18≤a≤26.∴a的取值范围为18≤a≤26.24.【解】(1)设购买了该视频APP的B套餐的学生有x名，则购买了该视频APP的A套餐的学生有(50－x)名，依据题意得52.8(50－x)＋620x＝5476，解得x＝5.答：购买了该视频APP的B套餐的学生有5名.(2)设已经购买A套餐后又购买B套餐的学生有a名，依据题意得a＜(50－5)－a，解得a＜452∵a为正整数，∴当a＝22时，他们所花钱数最多，此时所花钱数为22×(52.8＋560)＋5×620＋(50－22－5)×52.8＝17796(元).答：他们最多会花掉17796元.25.【解】(1)设雷波脐橙和资中血橙每千克分别为x元，y元，由题意得3①＋②，得5x＋5y＝150，则x＋y＝30，③把③代入①，得x＝18，把③代入