数列的概念 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修2_第1页
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第四章数列选择性必修二第四章数列选择性必修二4.1.1数列的概念回顾：我们是如何研究函数的？摆事实——函数的概念——函数的性质——函数模型概念形成王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：cm）依次排成一列数：问题：它们之间能否交换位置?具有确定的位置吗？75、87、96、103、110、116、120、128、138、145、153、158、160、162、163、165、168记王芳第i岁时的身高为hih1=75，h2=87，h3=96，···，h17=168不能交换位置具有确定顺序概念形成记第i天月亮可见部分的数为sis1=5，s2=10，s3=20，···，s15=240问题：它们之间能否交换位置?具有确定的位置吗？不能交换位置具有确定顺序概念形成请你仿照前面的叙述，说明这也是具有确定顺序的一列数记第i次幂为aia1a2a3a4an75、87、96、103、110、116、120、128、138、145、153、158、160、162、163、165、168问题：上述例子的共同特征是什么？一列数确定顺序概念形成数列的定义一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的项数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，通常记作a1，也称首项数列的第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，记作a2数列的第n个位置上的数叫做这个数列的第n项，记作an数列的一般形式：a1，a2，···an···简记{an}1，3,5,7是一个数列，7,5,3,1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？为什么？1,1,1,1，···是不是一个数列？在数列中，符号{an}和an所表示的意义是否相同？概念辨析：不是，顺序不同是，称为常数列不同，有{}的，表示数列，an仅表示数列中第n项这个数问题：对于不同的数列，它们的项数有何特点？有穷数列：项数有限的数列无穷数列：项数无限的数列函数关系数列中的各项an与各项序号k(k=1,2,3,···n···)之间的对应关系是什么关系？问题：记作an=f(n)问题:数列有哪些表示方法列表法、图像法、解析法数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就是数列的函数解析式，叫做这个数列的通项公式根据通项公式，可以写出数列的各项问题：数列的单调性是怎样定义的？从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列特别的，各项都相等的数列叫做常数列巩固新知例：根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出图像（1）（2）已知数列{an}的通项公式为求证：此数列为

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