简便计算法在四则运算中的应用

简便计算法在四则运算中的应用简便计算法在四则运算中的应用一、四则运算的基本概念1.加法：将两个或两个以上的数相加，得到它们的和。2.减法：将一个数从另一个数中减去，得到差。3.乘法：将两个或两个以上的数相乘，得到它们的积。4.除法：将一个数分成若干等份，求每份的大小，即商。二、简便计算法的概念简便计算法是指在四则运算中，运用数学规律、性质和运算技巧，简化计算过程，提高计算速度和准确性。1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如：a+b=b+a2.加法结合律：三个或三个以上的数相加，可以任意改变加数的组合方式，和不变。例如：(a+b)+c=a+(b+c)3.减法的性质：从一个数中连续减去两个数，等于从这个数中减去这两个数的和。例如：a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如：a×b=b×a5.乘法结合律：三个或三个以上的数相乘，可以任意改变因数的组合方式，积不变。例如：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个加数，然后把乘积相加。例如：a×(b+c)=a×b+a×c7.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。例如：a÷b÷c=a÷(b×c)8.除法的倒数：一个数的倒数乘以这个数，等于1。例如：a×(1/a)=19.0的性质：任何数与0相加，等于本身；任何数乘以0，等于0；任何数除以0，没有意义。10.1的性质：任何数与1相乘，等于本身；任何数除以1，等于本身。四、简便计算法的实际应用1.计算分数的加减乘除：先通分，再按照四则运算的规则进行计算。2.计算小数的加减乘除：先将小数转换为分数，再按照四则运算的规则进行计算。3.计算整数的乘法：使用乘法口诀，快速得出结果。4.计算多位数的乘法：使用竖式乘法，逐位相乘，最后相加。5.计算四则混合运算：先计算乘除，再计算加减，注意括号的运用。简便计算法在四则运算中的应用，可以帮助学生提高计算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力和运算技巧。掌握简便计算法，对学生的数学学习有着重要的意义。习题及方法：1.习题：计算234+56-12+78。答案：356解题思路：直接按照四则运算的顺序计算，先加后减。2.习题：计算15×6+24÷3。答案：102解题思路：根据乘除法的优先级，先计算乘法和除法，再进行加法。3.习题：计算(12+5)×4。解题思路：根据括号内的加法先算出结果，然后再乘以4。4.习题：计算144÷12÷2。解题思路：根据除法的性质，先计算144÷12，得到12，再将12÷2得到6。5.习题：计算0.25×(4+2)。解题思路：先计算括号内的加法，得到6，然后乘以0.25得到2。6.习题：计算36÷(6-4)。解题思路：先计算括号内的减法，得到2，然后将36除以2得到18。7.习题：计算121×11。答案：1331解题思路：将121分解为11×11，然后计算11×11得到121，再乘以11得到1331。8.习题：计算(25+35)×(4+5)。答案：350解题思路：先计算括号内的加法，得到60，然后将60乘以括号外的加法结果70，得到350。9.习题：计算0.125×8+0.125×12。答案：2.5解题思路：根据乘法分配律，将0.125分别乘以8和12，然后将两个结果相加。10.习题：计算18÷(2+3)×2。解题思路：先计算括号内的加法，得到5，然后将18除以5得到3.6，最后乘以2得到24。11.习题：计算0.5×(25-10)÷2。答案：2.5解题思路：先计算括号内的减法，得到15，然后乘以0.5得到7.5，最后除以2得到2.5。12.习题：计算14÷2+5×2。解题思路：根据乘除法的优先级，先计算5×2得到10，然后将14除以2得到7，最后加起来得到14。13.习题：计算(3×4)+(2×5)-(1×6)。解题思路：先计算括号内的乘法，得到12和10，然后再计算括号外的减法，得到2。14.习题：计算0.2×0.3+0.2×0.7。答案：0.2解题思路：根据乘法分配律，将0.2分别乘以0.3和0.7，然后将两个结果相加。15.习题：计算12÷(4-2)×3。解题思路：先计算括号内的减法，得到2，然后将12除以2得到6，最后乘以3得到18。16.习题：计算0.1×10+0.1×100。解题思路：根据乘法分配律，将0.1分别乘以10和100，然后将两个结果相加。17.习题：计算2其他相关知识及习题：一、四则运算的顺序1.习题：计算234+56×2-12÷3。答案：346解题思路：根据四则运算的顺序，先乘除后加减，先计算56×2得到112，再计算12÷3得到4，最后计算234+112-4得到346。2.习题：计算15×(6+24)÷3。解题思路：根据括号内的加法先算出结果84，然后乘以15得到1260，最后除以3得到20。3.习题：计算(12×5)+(5×6)÷2。解题思路：根据乘法分配律，先计算括号内的乘法得到60，然后除以2得到30，最后加上括号外的加法结果得到55。4.习题：计算0.25×4+0.25×16。解题思路：根据乘法分配律，将0.25分别乘以4和16，然后将两个结果相加。5.习题：计算18÷(2+3)×4。解题思路：先计算括号内的加法，得到5，然后将18除以5得到3.6，最后乘以4得到48。6.习题：计算(3×10)-(2×5)÷2。解题思路：先计算括号内的乘法，得到30和10，然后计算括号外的减法，得到20，最后除以2得到25。7.习题：计算0.125×(8+12)÷4。答案：1.25解题思路：先计算括号内的加法，得到20，然后乘以0.125得到2.5，最后除以4得到1.25。8.习题：计算14÷2+5×3÷2。解题思路：先计算14÷2得到7，然后计算5×3得到15，最后将15除以2得到7.5，再加上7得到13。二、运算律的应用1.习题：计算(234+56)×(12-7)。答案：1120解题思路：根据乘法分配律，先计算括号内的加法和减法，得到290，然后乘以括号外的减法结果5，得到1120。2.习题：计算15×(4+2)÷2。解题思路：先计算括号内的加法，得到6，然后乘以15得到90，最后除以2得到50。3.习题：计算(12+5)×4÷2。解题思路：先计算括号内的加法，得到17，然后乘以4得到68，最后除以2得到34。4.习题：计算0.25×(4+2)÷2。答案：0.75解题思路：先计算括号内的