襄樊市保康县2024届小升初素养数学检测卷含解析

襄樊市保康县2024届小升初素养数学检测卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．和通分时可以用________作公分母，也可以用________作公分母，但用________作公分母通分时会容易计算一些．2．正方形边长延长20%，它的周长增加（______），面积增加（_______）。A．44%B．40%C．20%3．将循环小数与相乘,取近似值,要求保留一百位小数.那么,该近似值的最后一位小数是_____.4．一个半径是4厘米的圆，按2∶1的比放大后，放大后圆的面积是（_________）平方厘米．5．缺了________块。6．底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是________。7．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取（__________）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。8．（1）3吨5千克=________吨=________千克．（2）2小时=________分．9．甲数是，是乙数的，乙数是________。10．在、3.75%、、0.37575四个数中，最大的数是________，最小的数是________。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。（____）12．100元可以换2张50元。（______）13．已知0.25∶m＝n∶4，那么m与n一定互为倒数。（________）14．小数要比整数小。（______）15．判断下面的话的对错晴天的夜晚，在室外一定能看见天上的星星．________16．表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适．（_______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．把一个正方形切成两个小长方形，两个小长方形的周长之和(

)。A．等于原正方形的周长 B．小于原正方形的周长 C．大于原正方形的周长18．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是()cm．A．3 B．9 C．17 D．219．2.695保留两位小数是（）。A．2.69 B．2.70 C．0.7020．8路公交车的运行线路如图所示，以下对从幸福社区出发去步行街的的路线描述中，正确的有（）个。①先向西偏南20°，再向西，再向北，最后向西②先向西偏南20°，再向东，再向北，最后向东③先向南偏西70°，再向东，再向北，最后向东④先向西偏南70°，再向西，再向北，最后向西A．0 B．1 C．2 D．321．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（）A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15 D．15÷5%﹣15四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数。÷3＝

×15＝

2－＝

1＋2%＝

×99＋99×＝÷＝

5÷＝

×75%＝

×4×＝＋×＝23．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（每小题3分）9.7－3.79＋1.3－6.21（－）×3×88÷－÷81.25×（4＋0.8）×2.5××24．解方程。3x－6.8＝20.23（x－2.1）＝8.41.4x＋2.6x＝12五、操作与思考。(共5分）25．（1）画出图形①的轴对称图形．（2）把三角形AOB向下平移5个格，再画出把原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形，六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，这批零件共有多少个？27．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？28．甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的90%出售，结果获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？29．某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100，那么此人外出多少分钟？30．如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽DE。31．某品牌微波炉的标价是1260元，若打九折出售仍可获得相当于进价的的利润，这种品牌微波炉的进价是多少元？32．如图，已知BC两点把线段AD分成2:4:3的三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长。

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、13001【解析】通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便，15和20的最小公倍数是1．2、CA【解析】略3、9【解析】×====这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.4、200.96【解析】略5、8【解析】略6、8cm【解析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积除以底求出高，再加上2求出现在的高，用平行四边形面积除以现在的高即可求出现在的底边长度.【详解】48÷(48÷12+2)=48÷6=8(cm)故答案为：8cm。7、5【分析】把红、黄、蓝、白，这四种颜色看作4个抽屉，把6×4＝24个小球看作24个元素。从最不利情况考虑，每个抽屉需要放1同色球，共需要1×4＝4个，再摸出1个不论什么颜色，总有一个抽屉的球和它同色，所以至少要摸出4＋1＝5个；据此解答。【详解】4＋1＝5（个）答：至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。故答案为：5【点睛】抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。8、3.0053005144【解析】略9、1【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。【详解】÷＝×＝1【点睛】熟练掌握分数的除法运算是解题的关键。10、3.75%【分析】（1）将分数和百分数均化为小数，然后进行小数比较大小；（2）分数化小数用分子直接除以分母；（3）百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。【详解】＞0.37575＞＞3.75%＝0.0375；由此可知，最大数是，最小数是3.75%。【点睛】此题主要考查了分数、百分数转化小数和小数比较大小的方法，即从最高数位开始，逐一进行比较。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【解析】略12、√【详解】100里边有两个50，所以100元可以换2张50元。13、√【分析】根据比例的基本性质，即外项之积＝内项之积，即可求出mn的值；乘积是1的两个数互为倒数；据此判断即可。【详解】因为0.25∶m＝n∶4所以mn＝0.25×4＝1所以m和n互为倒数。故答案为：√。【点睛】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。14、×【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，举例解答。【详解】2.05是小数，2是整数。2.05＞2故答案为：×【点睛】本题主要考查小数和整数的大小关系，注意小数不一定都比整数小。15、正确【解析】【考点】事件的确定性与不确定性16、√【解析】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【详解】根据折线统计图的特点可知：表示一年12个月的气温变化情况，应选择折线统计图；故答案为正确．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【解析】两个小长方形的周长之和比正方形的周长多了2条正方形的边长，所以大于原正方形的周长.故答案为：C18、A【详解】略19、B【分析】求小数的近似数，对保留位数的下一位进行四舍五入。【详解】2.695保留两位小数是2.70。故答案为：B。【点睛】本题考查小数的近似数，解答本题的关键是掌握求小数近似数的方法。20、B【解析】上北下南，左西右东，据图可知，从幸福社区到步行街的路线图可以描述为：先向西偏南20°（或南偏西70°），再向西，再向北，最后向西。因此正确的只有①。故答案为B。21、D【解析】根据题意可知：把配制成盐水的重量看作单位“1”，即配制成的盐水重量的5%是15克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出配制成的盐水的重量，然后根据“盐水的重量﹣盐的重量=水的重量”进行解答，进而选择即可．【详解】解：15÷5%﹣15；故选D．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、；9；1；1.02；99；；1；4；；【分析】（1）分数与整数相乘，整数与分母能约分的要约分，约分后的整数与分子相乘做分子，约分后的分母做分母，不能约分的直接用整数乘分子做分子，分母乘分母做分母即可；（2）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；（3）分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分。【详解】÷3＝×＝×15＝92－＝1＋2%＝1.02×99＋99×＝99×（＋）＝99÷＝×＝5÷＝5×＝×75%＝×＝1×4×＝××4＝1×4＝4＋×＝＋＝【点睛】此题主要考查学生对分数加减乘除法和四则混合运算的计算法则与简算的计算方法，需要注意其中包含了乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。23、0；5；915；；【详解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝58÷－÷8＝8×－×＝10－＝91.25×（4＋0.8）×2.5＝1.25×4.8×2.5＝1.25×8×0.6×2.5＝10×0.6×2.5＝15＝＝＝＝＝××＝＝＝24、x＝9；x＝4.9；x＝3【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。【详解】（1）3x－6.8＝20.2解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9（2）3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9（3）1.4x＋2.6x＝12解：4x＝124x÷4＝12÷4x＝3【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、168个【解析】＝1÷＝＝＝＝168（个）27、50克【详解】100﹣4÷8%＝100﹣50＝50（克）答：需要蒸发50克水。28、甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。【分析】根据“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获得27.7元的利润”可知，两种商品售出后，共收入227.7元。由此可求出如果两种商品按原来的定价出售，共应该收入253元。这样，就可以求出两种商品如果按原来的定价出售，共应获利53元。我们可以假设两种商品都按30%的利润来定价。那么两种商品出售后，共应获得利润60元。因为乙商品实际是按20%的利润来定价的，而我们却假设它按30%的利润来定价，因此比实际多获得利润相当于乙商品10%的利润，这样就可以求出乙商品的成本，进而求出商品的成本。【详解】解法一：若两种商品都按原来的定价出售，一共应该获得利润（200＋27.7）÷90%－200＝53（元）假设两种商品都按30%利润出售，一共应该得利润200×30%＝60（元）比实际多获利润60－53＝7（元）所以，乙商品的成本是7÷（30%－20%）＝7÷10%＝70（元）。甲商品的成本是：200－70＝130（元）解法二：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（200－x）元。根据题意，列方程得：[（1＋30%）x＋（1＋20%）×（200－x）]×90%＝200＋27.7[1.3x＋1.2×（200－x）]×90%＝227.7[1.3x＋240－1.2x]＝227.7÷90%x＝130所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200－130＝70（元）。答：甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。【点睛】根据题目已知数学信息，分析各个量之间的数量关系，可用不同方法进行解答，发散思维，一题多解。29、40分钟【分析】通过上面的例子，看到有时是将格数除以，有时是将格数除以，这是因为有时格数是时针、分针共同走过的，对应速度和；有时格数是分针追上时针的，对应速度差。对于这个问题，大家还可以将题改为：“在9点多钟出去，9点多钟回来