湖南省邵阳市新宁县期中联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024春季期中教学质量检测八年级数学考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟．一、单选题（每小题3分，共10道小题，合计30分）1.下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（）A.1，3，4 B.2，3，4 C.1，1， D.5，12，132.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等 B.对角相等C.对角线相等 D.对角线互相平分4.直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（）A. B. C. D.5.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB//DC，AD//BC B.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DO D.AB//DC，AD=BC6.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A. B.C. D.9.如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（每小题3分，共8道小题，合计24分）11.一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度．12.如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______．13.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____．14.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．15.矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则矩形的对角线长为_______.16.如图，将长，宽的矩形纸片折叠，使点A与C重合，则的长为___．17.如图，在菱形中，，E、F分别是边上的动点，连接，G、H分别为的中点，连接．若的最小值为3，则的长为__________．18.如图所示，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，，按照此规律继续下去，则的值为________．三、解答题（19、20题每小题6分，21、22题每小题8分，23、24题每小题9分，25、26题每小题10分）19.如图，走廊上有一梯子以的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走，工人将梯子梛动位置，使其倾斜角变为．如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米？（结果保留根号）20.如图，在中，，，是延长线上一点，点在上，且．求证：．21.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．22.如图，已知矩形，延长至点，使得，对角线，交于点，连结．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求的长．23.如图，在中，，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，平行线与间的距离为，求菱形的面积．24.如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，求的长．25.在中，，D内一点，连接，，延长到点，使得

（1）如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：；（2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明．26.如图，以点A旋转中心将正方形逆时针旋转角，得到正方形．作直线，